一般适随机变量阵列的弱收敛

本文讨论一般适随机变量阵列行和的稳定收敛问题,其结果一般化了 Gne-denko 和 Kormogorov 关于独立随机变量阵列弱收敛的有关定理.     

相依随机变量和的极限理论

本文对各种混合r.w.序列及相伴r.w.序列的有关结果作一概略介绍。     

关于相依随机变量弱不变原理的收敛速度

本文在非平稳且对混合速度的要求较弱的条件下，利用（１２）中的方法把混合情形的部分和的弱收敛速度问题转化为某鞅差序列的部分和过程的这一问题的讨论，然后适当截尾，用Ｓｋｏｒｏｈｏｄ的鞅嵌入方法，求得其收敛速度，其结果与独立同分布情形时的最佳结果相接近。     

宽相依随机变量加权和的强极限定理

Strong limit theorems are established for weighted sums of widely orthant dependent（WOD） random variables. As corollaries, the strong limit theorems for weighted sums of extended negatively orthant dependent（ENOD） random variables are also obtained, which extend and improve the related known works in the literature.     

随机变量阵列加权和最大值的收敛性

本文研究了形如maxun≤j≤un｜∑ji=un aniXni｜的弱大数律和Lr收敛性,其中0＜r≤p,0＜p≤2,{ani,un≤i≤vn,n≥1}是实数阵列,{Xni,un≤i≤vn,n≥1}当0＜p＜1时是任意随机变量阵列,当1≤p≤2时是均值为零的行为NA的随机变量阵列.所得结果丰富和推广了许多已知的结果.     

关于相依随机变量加权和强收敛性的注记

放宽了随机变量的独立性的要求,在假设随机变量为Ψ-混合的条件下,讨论了加权和强收敛性。     

NOD随机变量阵列加权乘积和的完全收敛性

利用NOD随机变量的性质,研究了行为NOD随机变量阵列加权乘积和的完全收敛性,获得了一些新的结果,所得的结果推广和改进了已知的一些文献中的一系列结果.     

一类强正相依随机变量列部分和次序统计量的矩不等式与收敛定理

设(Xn,n≥1)是一类由作者提出的强正相依(SPD)随机序列[1],它的相依条件弱于由Esary等[2]所定义的相协性(Association);假设EXn=0,令Sn=X1+X2+…+Xn(n≥1),以S1,n≤…≤Sk,n≤…≤Sn,n表示S1,…,Sn对应的次序统计量.本文主要结果(1)导出Sk,n(1≤κ≤n,n≥1)的若干矩不等式,特别是Doob不等式;(2)固定κ≥1,证明(Sk,n,n,n≥1)和(Sn,n≥1)两个序列的Lp(p＞1)和几乎必然收敛定理.     

行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性(Ⅱ)

本文研究了行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性,推广了行独立随机变量阵列相应的结果.且得到了任意随机变量阵列加权和完全收敛的一个定理.     

NA及LNQD随机变量列的几乎处处中心极限定理

本文在二阶矩存在的条件下,证明了NA及LNQD随机变量列的几乎处处中心极限定理,使主要结果成立,其中W为[0,1]上标准Brown运动。     

行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性

在非同分布的情况下,给出了行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件,所得结果部分地推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果.作为其应用,获得了ND随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

NOD随机变量阵列加权乘积和的强极限定理

本文研究了行为NOD随机变量阵列加权乘积和的完全收敛性和强稳定性,推广和改进了文献[1]和[2]在NA情形时的结果以及[4]在独立同分布情形时的结果.     

Convergence for Sums of Asymptotically Almost Negatively Associated Random Variables

In this paper, by applying the moment inequality for asymptotically almost negatively associated (AANA, in short) random sequence and truncated method, the equivalent conditions of complete moment convergence of the maximum partial for weighted sums of AANA random variables are obtained without assumptions of identical distribution, which generalize and improve the corresponding ones of{15},{16} and {17}, respectively.     

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NA随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

In this paper we obtain some new results on complete moment convergence for weighted sums of arrays of rowwise NA random variables.Our results improve and extend some well known results from the litera...     

NA随机变量加权和的收敛性

利用Rosenthal型最大值不等式,得到了NA随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律和完全收敛性,所获结果推广和改进了一些文献中相应的结果.     

Complete Convergence for Weighted Sums of Negatively Superadditive Dependent Random Variables

Let $\{X_n,n\geq1\}$ be a sequence of negatively superadditive dependent (NSD, in short) random variables and $\{a_{nk}, 1\leq k\leq n, n\geq1\}$ be an array of real numbers. Under some suitable conditions, we present some results on complete convergence for weighted sums $\sum_{k=1}^na_{nk}X_k$ of NSD random variables by using the Rosenthal type inequality. The results obtained in the paper generalize some corresponding ones for independent random variables and negatively associated random variables.