自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示,并用两种方法给出其系数的包含Bernoulli 数的几种精确表示式。     

自然数方幂和中的Stirling数研究

给出了自然数方幂和的包含Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的几种精确表示式，得到了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的计数式。     

自然数幂方和二项系数表示的系数公式

得到了自然数幂方和由二项系数表示的系数a(k)i的公式和由排列数表示的系数b(k)i的公式,证明了系数存在唯一性及系数间的若干重要性质,给出了计算系数的C-语言程序.     

等幂和与Bernoulli数的循环递推法

获得了等幂和M-t表示与Bernoulli数的循环递推法及其奇妙性质,得到了S1(t)～S111(t)的公式.     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

给出等幂和与Bernoulli数的通解公式，从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

自然数方幂和的包含Bernoulli数的精确表示式

证明自然数方幂和可以用多项式表示，并用两种方法给出其系数的包含Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几种精确表示式。     

等幂和Bernoulli数的循环递推法(Ⅱ)

获得了等幂和M－N表示与Bernoulli数的循环递推方法及其通解公式给出了S38（n)-S40(n)的公式。     

关于自然数幂次和公式的探讨

本文利用微积分知识,得到了求自然数k次幂和的一般结果并给出递推公式.     

Bernoulli多项式与幂和多项式的关系

研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.     

关于广义幂和问题的新结果

给出了广义幂和问题的包含Bernoulli数的表示式及系数之间的递归关系     

连续自然数平方根求和的估值问题

对连续自然数平方根求和的估值问题进行了研究.首先采用多种方法对问题进行了分析与推演,然后综述了国内外相关的研究结果并对所得的多种结果进行了比较与评估.研究表明,所提问题具有强烈的方法依赖性,且现有结果仍有优化和完善的需要.鉴于此,推荐了2个较好的结果并给出了一个问题在数论方面的应用实例.     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.     

高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式

得到了高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式的若干新结果     

一个类似于Dedekind和的1/3次均值公式

利用Dirichlet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究了一个类似于Dedekind和的1／3次均值问题，并给出了一个较精确的渐近公式。     

一个类Dedekind和及其一次均值公式

本文利用Dirichet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究了一个类似于Dedekind和的一次均值问题，并给出了一个较精确的渐近公式。     

关于Bernoulli数的同余性质

本文的主要目的是利用Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的递推公式，研究Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的同余性质，给出几个有趣的同余公式     

关于等幂迭乘和的简捷计算公式

获得了等幂迭乘和Rm(n)＝∑k=1^nk^mCn^k的四种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数的密切关系式及R1(n)-R10(n)的值。