初中数学竞赛常用解题方法（代数）

自1985年我国举办全国性的初中数学竞赛以来,各地竞赛规模日益增大,参加人数越来越多,数学竞赛已成为广大青少年所喜爱的活动,它对于丰富他们的课外活动内容,增长中学生的数学知识,培养他们的数学思维能力,提高竞赛水平等都起了不可估量的作用。纵观国内外历年初中数学竞赛题目,虽然解无定法,技巧性较强,但通过仔细分析、综合研究后,还是可以找到一些常用的解题方法,现举出12种方法例     

高等代数教学方法的探讨

根据对高等代数多年的教学实践经验,通过实例就其教学方法与讲课技巧进行探讨并谈一些体会,为高等代数教学提供新的方法与思路.     

高等代数教学点滴体会

根据作多年来从事高等代数教学的经验浅谈一点体会。     

初中数学对称性解题方法探讨

在初中数学解题过程中,如果能有效地利用对称性的思想,不仅可以避免解题的烦琐,还能发散学生的思维,提高学生的动脑能力.     

抽屉原理构造方式的研究和演示

在组合数学的抽屉原理中抽屉的构造方式多种多样,本文通过例子讲解抽屉的若干构造方式.     

一道高等代数习题的证明

结合行列式的计算性质,通过建立一个绝对值不等式,利用数学归纳法,给出某教材中一道有关主对角占优矩阵和严格主对角占优矩阵的习题的证明方法.     

数学思想方法在高等代数教学中的渗透

介绍高等代数中的降阶法、同构、类比、变换、化归、分类等思想方法,并逐条说明如何在高等代数的教学过程中逐步渗透这些数学思想方法．从而使得高等代数的教学过程成为一个发展与培养学生良好数学思维品质的过程．     

课堂教学方法

工科院校数学课程体系改革是一项重大工程 ,它包括若干个子工程 ,其中课堂教学方法的改革尤为重要 .目前 ,不少数学教育工作者提出了一些适应 2 1世纪人才培养需要 ,旨在改进课堂教学模式的新方法 ,本文结合自己多年的课堂教学实践 ,介绍这些方法 ,以期广大教师借鉴 .     

RMI方法在若干微积分重要概念和方法中的应用

从RMI方法的角度就一元微积分中"无穷级数收敛"、"瞬时速度"、"定积分"等重要概念以及"复合函数求导"、"反函数求导"、"求等价无穷小"等重要计算方法进行了分析.     

从中西方哲学传统看微积分的创立

本从古代中西方哲学传统出发，分析了中西方方法论以及数学方法论的差异，在此基础上进步分析了微积分在西方而不是在中国创立的哲学原因。     

与抽屉原理相关的一道数学题的妙解

众所周知,抽屉原理（即鸽笼原理）是解决许多数学问题的有力工具．m个鸽子飞进n个笼子里,人们往往容易想到：“当m〉n时,至少有两个‘倒霉’的鸽子挤到同一个笼子里去”,而忽略另一个同样重要的事实：“当m〈n时,至少有n—m个‘幸运’的笼子是空的”．     

一个便捷的计算公式

有这样一道题目：在1到100这100个正整数中，最多可选出多少个数，使得其中没有一个数是另一个数的3倍。     

数形结合方法实例分析——陕西省大学生高等数学竞赛赛题系列分析之一

通过具体分析和解答几道陕西省大学生数学竞赛赛题,以及对达布中值定理及其证明思路的介绍,展示数形结合方法在命题求解或求证中的应用,特别注重运用几何分析启发以获得问题求解的代数方法.     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题，在历年高考数学试题中都是必考内容．在使用新教材后，其地位更加重要，它是解决概率应用问题的基础．排列组合应用题的常用解题方法，本文归纳如下． 1 加法与乘法 点拔：分类问题用加法原理，注意完成一件事的几类方法之间的独立性，计数时做到不重不漏；分步问题用乘法原理，注意完成一件事的几步方法之间的连续性，计数时做到不跳不乱．     

重视解题方法的合理选用

数学问题的证明和计算是多种多样的 ,因而相关的解题方法也是多种多样的 .对于一道题目来说 ,选用不同的方法 ,解题的难度也不一样 .选用不当的数学方法还会造成解不出或出错解 .因此我们要在学会基本数学解题方法的基础上 ,通过对典型题型解法的浏览 ,掌握各种题型的相关的方法 ,直觉感知所应采用的方法 ,形成技能 ,减少弯路 ,在解题中达到举一反三和推陈出新的境界 .举例说 ,证明不等式 ,从解法的逻辑程序看 ,常见的有综合法 ,分析法和反证法 ;从应用的主要定理来看 ,常用配方法、分解因式法、判别式法、均值不等式、数学归纳法及应用公式…     

“二项式定理”有哪些常见的题型

1　“二项式定理”常见的题型1)求指数n ;2 )求二项式两项中的某一项 (或相关部分 ) ;3)求二项展开式的某一项 ;4 )求二项展开式的某些项的系数和 ;5 )求n个二项式的和、差、积的某项 ;6 )三项式问题 .2　例题研究例 1　 x +14(x - 1) 5的展开式中 ,x4的系数为 (　　 )(A) - 4 0 .　　 (B) 10 .　　 (C) 4 0 .　　 (D) 4 5 .解　展开式的通项为　Cr4x4-r2 Ck5x5-k(- 1) k=(- 1) kCr4Ck5x14 -r -2k2 (0≤r≤ 4 ,0≤k≤ 5 ) .令14 -r - 2k2 =4 ,得 2k +r=6 .∴ r =0 ,k =3,或 r=2 ,k =2 ,或 r=4 ,k=1.∴x4的系数为 -C04C3 5+C24C25-C44C…     

浅谈高等代数命题中的若干技巧

主要从巧设参数,考察学生的基础实力;适当推广,提高学生的解题功力;逆向命题,强化学生的应变能力;一题多解,激发学生的思维活力这四个方面阐述高等代数命题中的若干技巧.     

高等代数中的概念教学探讨

对概念的教学在整个高等代数教学过程中占有重要地位.教师应注意引入感性材料,同时有意识地引导学生对所学概念及时分类整理,回首返顾,了解概念之间的关系,以期达到全面理解,并能做到综合应用.     

数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.