中算家的素數論

中國是一個數論發達的國家,我們古代人民很早就發明了剩餘定理而著名於世,本文介紹清代數學家李善蘭的素數論。李善蘭(1811—1882)字壬叔號秋紉,浙江海甯人,著“則古昔齋算學”13種共24卷;與高斯(Gauss,1777—1855)及切比雪夫(1821—1894)均先后同時,清     

中算家的招差術

中國古代數學家,在六世紀時已發明了等間距的內插法(Interpolation),在七世纪時又發明了不等間距的內插法,這在數學史上無疑地是一件令人欣忭而且驚異的事實。 設函數f(x),當x變化時,列出各數如下表:則不等間距內插法公式為     

中算家的素数论(续)

考数根法第三小数廻环求数根法:“凡本数为法,以除一,皆成廻环不尽之小数,其廻环数有正负相间者,有有正无负者,视有几位而得廻环,以其位数代前法之定次,余如前法.”如N为素数,则1/N有N-1位循环,或为d位循环,而d/N-1;如:1/(131)有130位数字;1/(41)有(40)/8位数字;1/(37)有(36)/(12)位数字;李善兰以位数作为定次,与前二法均合.华衡芳循环小数考说:“其所谓廻环数,即循环数也,本数即分母也,定次即循环之位数也,依李氏术,似可从分母求得位数,惟言廻环数有正负相间者尚未考得.”     

介绍“中算家的内插法研究”

科学出版社在去年4月间出版了中算史家李俨教授的近著——“中算家的内插法研究”一书,这是我国第一本专题性的中国数学史论著。这本书的出版,将使我们能更深入的了解我国古代在内插法方面的贡献。因此,它对於某些科学工作者和高等学校的教师,是一本很好的参考文献。 1956年9月间李俨教授在第八届国际科学史年会上曾宣读一篇题名为“古代中算家内插法计算”一文,而“中算家的内插法研究”这本书是前篇论文的扩充,内容更丰富、论述更详密了。全书共分五部分:     

精彩纷呈的科学记数法

数学因与生活相联系而变得不再枯燥,习题因给予情景而充满活力．新课改后,有关科学记数法的考题呈现出丰富多彩的表达方式,但万变不离其宗,要注意以下几个问题．     

十六世紀初叶中算家的弧矢形近似公式

51一知如图弧矢形(或弓形、万名兰下 C 占叨一70 一一. 占专时,专”寸, .一一石一‘ 2,,、,/、、ZS5声.、了‘、/丫一称圣、 C 己 l,2一3顺此次序,可纽体会做到S生二 口 b邪一70 .一一.其中b二矢,‘==弦.中国古代如九章算术,张丘建算耙,夏侯阳算握,称它做弧田或弓田.它的面积是因:(s)x,互、竺f=上、时,匀 12\2/占。一卜bZ 2 5~二布—“U,a I名、业l)c 到十六世耙初叶明王女素古今算学宝谧卷七(152的,曹另淤‘新征草,,称:(:):,立共斗了1、,tl、.51二一-.二二一,目」,.功=若一夕‘12\3/一70(s)、立牛合,“p半“又汀一譬时,旦叮(s)3,立拱几…     

斐波那契记数法及其应用

记数法的基本功能是记数 ,但在本文中我们即将看到 ,在解答数学问题时 ,不同的记数法各有其十分广泛的应用 .1　记数法的一般原理我们最熟悉的记数法是 1 0进制记数法 ,而在电子计算机中普遍使用二进制记数法 .记数法的本质是什么 ?让我们通过 1 0进制记数法来加以分析 .在 1 0进制记数法中 ,我们有一个由 1 0的幂组成的基本序列 (ｑｎ) :(ｑｎ =1 0 ｎ:ｎ≥ 0 ) ={ 1 ,1 0 ,1 0 0 ,1 0 0 0 ,...}(1 )这个序列具有下列特点 :ⅰ )首项为 1 :ｑ0 =1 ,ⅱ )严格单调上升 :ｑｎ <ｑｎ 1 ,ｎ≥ 0 ;(2 )ⅲ )趋于无穷大 :ｑｎ → ∞ (ｎ→∞ ) .设…     

介绍中算史论丛

李俨先生研究中国数学史已四十年,四十年来他写了近百篇有关中国数学史的论文,最近把其中主要的选辑为中算史论丛共五集,由科学出版社出版;这是李先生四十年来的辛勤劳动果实,我们应该十分重视它和很好的进行学习.中算史论丛第一至五集,自1954年11月起至1955年7月陆续出版,第一集已在     

璞中琢玉 算海寻珠－－记中算史研究新秀潘红丽事迹

翻开《中国当代数学家与数学英才辞典》，映入眼帘的是黑龙江省克山县财政局干部，中国算史研究者潘红丽事迹。（注：①海南出版杜１９９９年１０月版）     

浅论中算史与中学数学教育

中国数学史是中学数学教材的一个重要组成部分;它是学习数学方法论的基础和线索;又是中等学校数学教师在课内外进行爱国主义教育、培养民族自豪感的主要内容。在中学数学教育过程中选用中算史,也是当前教材、教法改革的一个方面;是全面贯彻教学大纲精神所必不可少的。本文试就这些问题作一些初步探讨。 (一) 在中等学校数学教育中应注重传授中算史知识的两点依据。 (1) 值得注意的事实。在我国的文化宝库里,中     

三算实验中愉快教学的五因素

三算结合教学，是改革教学体系的一项科学实验，旨在克服口、笔、珠三算分段教学造成的局限性，发掘三者间的内在联系，促成三位一体功能的优化，提高课堂教学效益。但在某种程度上也增添了学习难度和焦虑。因此有必要在教学中努力挖掘愉快因素，使学生乐学、乐思、乐创，从而真正减轻学生学习负担，为深化三算教学改革打开新的思路，     

谈排列组合应用题的多算和漏算

解排列组合应用题时经常出现多算(包括重复计算和渗入不存在情况的误算)和漏算,本文拟探究其根源以防错纠错. 一、注意区别排列问题和组合问题. 误排列为组合会导致漏算,反之会造成重算。区别排列组合并不难,但有些情况却似是而非,似此实彼,必须谨慎小心以免错判.     

中算史料展覽会簡介

中算史專家李儼光生藏书的展览会,不久以前在北京举行了。李先生共藏了670种中算書籍,共一千五、六百册、另外还有手抄本和照片多种。展出的書籍中,很多是我国的算書名著,如算經十書就是1084年 (宋元丰7年)所有的算晝十种,內容是解决來自实际的天文、地理等方面的问題。在名著中,还有宋代秦九韶的数書九章,是記載“大衍求一術”和数字高次方程解法的古算書;元代朱世傑著的四元平鑑和算学啟蒙,李治著的測图海鏡和益古演政,明代程大位著的算法統宗,徐光启译述的几何原本,編寫的数理精蕴等,其他有很多当时的算書名著,都在会上展了出來,使我們欣賞了祖国数学名著的真蹟。     

算面积

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算面积

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拯救中算濒于湮灭危机的徽商程大位

<正>一、程大位其人及问题的提出程大位,字汝思,号宾渠,生于明嘉靖十二年(1533年),卒于明万历三十四年(1606年),居于安徽省休宁县率口(今属屯溪市)。程氏在当地是一个大族,《程氏宗谱》中记载:程大位是晋新安太守程元谭的后代。程氏家族传承到程大位父辈时,已经不做官了,以经商为业,从其故居建筑来看[1],虽不是什么巨商大贾,但生活还是很富足的,也使他有经济实力不惜重资,以购求遗书,并且他自幼聪敏好学,擅长数学,遇方田、粟     

传票算、帐表算综合练习题的设计方案

传票算虽一册在手,却以数字众多,拟题灵活,答案千变万化的优势,是练习加算的极好习题,深受珠算爱好者喜受。一般的拟题方法是:每20页为一笔,每次只连加每页中的某行,求出和数。以32开纸单面而言,每张纸能拟题40道。 学习珠算是一分学,九分练。练习时需要大量的练习题。据行家的实践匡算,从珠算启     

传票算、帐表算综合练习题的设计方案

传票算虽一册在手，却以数字众多，拟题灵活，答案千变万化的优势，是练习加算的极好习题，深受珠算爱好者喜受．一般的拟题方法是；每20页为一笔，每次只连加每页中的某行，求出和数．以32开纸单面而言，每张纸能拟题40道。