一类正负相间三角函数方幂和

用发生函数的方法,给出了三角函数正负相间方幂和及含有两个不同三角函数乘积正负相间方幂和的计算公式.     

一类对偶三角函数无限和

利用级数和式讨论了对偶三角函数无限和,并给出了其封闭形和式的计算公式。     

一类Lucas数方幂和

设Un，Vn是Lucas数，实数d≠0，使用发生函数方法给出下面形式方幂和计算公式：∑k=1^nUk^rd^k，及∑k=1^n（-1）^kUk^rd^k。     

关于一类对偶三角函数级数

给出一类对偶三角函数级数封闭形和式。     

一类正负相间对偶三角函数级数

根据一个已知级数,利用裂项法得到一些正负相间二项式系数倒数的级数,然后利用复变数的理论给出系数为二项式系数倒数的正负相间对偶三角函数级数封闭形和式.     

一类正负相间方幂和中因子3的指数(英文)

给出下面正负相间方幂和中因子 3的指数公式 : 2n - 1k =0 (- 1) k[x +dk]r,d =3s+1,d =3s+2 ,d =3s +3其中r ,n ,x是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3 m .     

一类Lucas数与三角函数乘积的封闭形和式

用发生函数的方法得到和式∑nk=0Ur tkdk及∑nk=0Vr tkdk的封闭形计算公式,利用复数De.Moivre公式给出Lucas数与三角函数乘积的和式∑nk=0Ur tkcoskα及∑nk=0Vr tkcoskα的封闭形计算公式.     

“三角函数线”在教学中的运用

三角函数线是三角函数的一种几何表示,它既可以直观地表示三角函数值的符号及大小,又可从任意角旋转过程中表示各三角函数值的变化规律.因此,在教学中若充分运用数形结合的思想、辩证的思想进行细致地研究,便可以挖掘出隐含的三角函数关系式,如:sinθ±cosθ与0及±1之间的关系,从而优化解题途径.在高考试题中多次出现类似的问题,尤其是选择题、填空题,数形结合是解此类问题的一条捷径.     

一类三角函数和的周期的确定

利用范德蒙行列式和棣莫佛公式,给出了一类三角函数和的周期的公式．     

一类含有三角函数的切贝雪夫多项式方幂和

设Tn（x）,Un（x）是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给Chebyshev多项式方幂和∑^n k=1U^r kd^k,∑^n k=0T^r kd^k计算公式,并进一步得到方幂和∑^n k=1U^rksinKα,∑^n k=0T^rk sinkα计算公式,     

一类无穷维随机三角级数的收敛性

在有限维随机三角多项式的界的估计及其收敛性的基础上,研究在一定条件下,一类无穷维随机三角多项式在连续函数空间中的收敛性.     

关于Lucas数列倒数的无穷和

通过初等方法和解析方法讨论Lucas数列倒数的无限项和,并给出一个有趣的关于Lucas数列的恒等式.     

新型三角多项式图

揭示了传统的三角多项式图的本质是一种随机过程 ,给出了另外 2种新的三角多项式图 ,即新形式的三角多项式图和等欧氏距离的三角多项式图 .通过证明 ,这 2种新的三角多项式图都具有传统三角多项式图所不可替代的优良性质 ,由此拓宽了三角多项式图的应用范围     

On convergence for trigonometric interpolation of analytic function

In this paper, we give a necessary and sufficient condition of sequence of nodes, such that, the error of trigonometric interpolation for analytic function converges to 0. Foundation item: Supported by the Science Foundation of SEC of China and Foundation of Wuhan University Biography: LIU Hua (1971-), male, PH. D candidate, Research interest is in complex analysis.     

关于一类优化光正交码

根据循环差集构造循环对称均衡不完全区组设计 (简记CSBIBD) ,从而由CSBIBD构造一类光正交码 (n ,3,1) .当n =6L +n′ ,(1≤n′≤ 6 )时 ,光正交码 (n ,3,1)是优化光正交码。     

一类无穷维空间的拓扑性质

Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具．本文讨论了一类无穷维空间J^0∩Bρ的拓扑性质：在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0．利用它可讨论如下的非线性方程(*)在一定的条件下非平凡解的存在性．(*){在Ω上,u=0 ^-△u=λm(x)u n(x)|u|^q-2u g(x,u),其中q∈(1,2)     

无穷个无穷小量的积与和

通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。     

复数域上矩阵的一种分解形式

利用线性空间上的线性变换,给出了复数域上矩阵的一种形式,并给出了这种分解形式的具体求法。     

一元三角插值序列的线性求和问题

通过对Fourier部分和做适当的构造,可得到一致收敛的求和算子,而求和因子法是一种行之有效的方法被广泛使用.但是一般文献中利用的求和因子法构造的算子在使用上具有很强的约束性.基于求和因子法和Fourier级数与等距结点上的三角插值多项式的相似性,对一些不能一致收敛的一元三角插值算子进行新的相关构造,得出一类一致收敛的一元Fourier部分和算子和离散的一元Fourier部分和算子,给出了它们收敛阶的估计,得到该类算子的饱和阶.并且推广了一些文献中的结论,并且本文给出的方法更具有一般性.