关于Hilbert空间上正算子

主要将正矩阵的主要结果推广到无限维的Hilbert空间情况,对Hilbett空间上算子引入了正算子的概念,并证明了正的紧算子具有正矩阵的许多同样的性质。     

Hilbert空间中观测算子的容许性

引入无界观测算子无限时p容许性,给出了无限时p容许性的基本性质,并对具体例子讨论了观测算子的无限时p容许性.     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

Hilbert空间等价类的万有右稳定性

研究了Hilbert空间等价类的万有右稳定性,得到如下结果:若Banach空间Y同构于一Hilbert空间,则Y是万有右稳定的当且仅当对于任意的可分Banach空间X,Banach空间对(X,Y)是稳定的.     

4连通无爪图的最长圈

设Ｇ为ｎ阶４连通远爪图，δ＝ｍｉｎ（ｄ（ｘ）／ｘ∈Ｖ（Ｇ）），则当ｎ≤６δ－１１时Ｇ为Ｈ图，当ｎ≥６δ－１０时，ｃ（Ｇ）≥５δ－７。     

Hilbert空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了Hilbert空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

改进的超梯度算法在无穷维Hilbert空间强收敛

许多算法被提出用来解决变分不等式问题,其中最简单的是G.M.Korpelevich(Matecon,1976,12:747-756.)超梯度算法.此算法被许多学者所改进.其中文献(Y.J.Wang,N.H.Xiu,J.Z.Zhang.J Optim Theory Appl,2003,119:167-168.)改进的超梯...     

Hilbert空间上的保内积映射和保距映射

本文给出Hilbert空间上保内积映射和保距映射的完全刻画.设H,K是实(或复)Hilbert空间,φ:H→为一映射,我们证明了φ为保内积映射的充要条件是φ为线性等距算子;φ为保距映射且φ0=0的充要条件是φ为线性等距算子;而φ为保距映射的充要条件是φ为一个平移映射与一个线性等距算子的复合.     

Hilbert空间下CAANA序列的完全矩收敛

用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题, 得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.     

Hilbert空间中逼近算子不动点的几何结果

设E是Hilbert空间,T是E中具非空不动点集F(T)的非线性映象,许多非线性映像的多种形式的迭代序列{xn}可逼近映像T的不动点p0∈F(T).并且逼近过程{xn}与不动点集F(T)有如下的钝角关系lim supm→∞〈p-p0,xn-p0/‖xn-p0‖〉≤0,(A)p∈F(T).证明了一般非线性映像不动点逼近过程的这种几何结果,并应用这个结果研究了具误差Ishihwa迭代逼近非扩张映像不动点的钝角关系.     

图的连通控制的增强数

给出了一些图类确切的连通控制的增强数,并给出图的连通控制增强数的一些紧的界,进而推广了Hedetniemi和Laskar的一个结果.     

一类无穷维空间中向量值函数的最佳平方逼近问题

讨论带参数θ的向量值函数 x(ζ,θ)的最佳平方逼近问题 ,并举出相应的例子 .     

偏序Hilbert分解空间中算子分解及因果可逆问题

设(H,△,;μ)是一偏序Hilbert分解空间(见[1],简记为PHRS),则可引出一组正交射影簇(X(α),其中 C={b:b不小于a,b不大于等于设T是PHRS上的一有界线性算子,则利用分割、求和、取极限的方法可定义积分     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的杂交投影算法

给出了Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的一个杂交投影算法,并利用所给出的杂交投影算法与新的发析技巧证明了一个强收敛定理.所得结果肯定地回答了Marino和Xu所提出的一个公开问题,从而将近期的许多相关结果推广到更一般的场合.     

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。     

Hilbert空间上全连续算子的谱分解

本文指出:(U,(·,·))为数域K上的Hilbert空间,T∈(U)为全连续算子,T≠θ,那么必存在不增的以零为极限的正实效列{μ_n}和U中的两个标准正交系{e_n},{Z_n},满足联系方程μ_ne_n=TZ_n,μ_nZ_n=T~ne_n,n=1,2,…,分别将Tx,T·x(x∈U),T,T·展成级数形式。     

无周期点的图映射的逆极限空间

设Ｇ为有限图，ｆ：Ｇ→Ｇ为周期点集为空集的逐段单调的连续映射．本文证明了逆极限空间（Ｇ，ｆ）同胚于圆周，从而知，其上任一自同胚具有零拓扑熵．     

Hilbert空间中闭的拟非扩张映像不动点的另一迭代算法

首次引入了一种迭代算法,用以构造Hilbert空间中闭的拟非扩张映像的不动点.使用新的算法证明了一个强收敛定理.新算法不要求映像具有次闭性质,而且对迭代参数{αn}的限制更宽松.     

Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的一个杂交投影算法,将k-严格拟伪压缩映像有限族转换为拟非扩张映像,使用算子的连续性,证明了一个强收敛定理.     

Bessel序列与框架的若干刻画

应用算子论方法给出了Hilbert空间H中Bessel序列与框架的若干刻画,建立了它们与H到l2(Z)中相应算子之间的对应关系.