置换群关于变换后基的强生成集的算法

本文给出置换群关于变换后的基的强生成集的一种算法及其理论证明,并讨论了既约强生成集和最小强生成集的问题。     

计算机代数用于有限群的计算

本用Mathematica语言研究置换群运算的计算机实现．并进而实现对于给定的n，设计判断交代群An是否为单群的程序．     

L精确置换群 *

解决了关于L精确群的Bannai和Ito问题 ,并用于确定 {l,l+ 1 ,l+ 3}精确群和 {l,l+ 2 ,l+ 3}精确群 .     

关于置换群中某些组合问题的计数公式

本文对于置换群中,恰具 l 个轮的置换个数,以及恰具 l 个轮换但无1—轮换的置换个数的计数问题,给出了一个明确而简洁的计算公式。这不论对有关问题的理论研究方面,还是实际应用都有其一定的意义。     

有极大次数的传递置换群

本文研究有有界运动的置换群,给出了非单位元恰有两个运动的有极大次数的传递置换群的结构和分类,推广了文献[1]的结果.     

一类仿射型本原非同步置换群的构造

同步置换群的研究是置换群理论中的一个前沿课题.通过在有限域上定义广义Paley图,来讨论这类图的团数(clique number)和色数(chromatic number)相等的条件.然后证明构造的广义Paley图和一类仿射群的轨道图同构,进而讨论这类仿射群的同步性.在此基础上给出一类本原非同步群的构造.     

关于扭曲Lie结构范畴中的对偶函子

首先介绍扭曲Lie余代数．然后讨论扭曲Lie代数和扭曲Lie余代数范畴．主要给出扭曲Lie结构范畴之间函于的一些性质。     

计算机代数应用中的一个半逆序算法*

为了克服计算机代数应用中出现的"中间表达式爆炸"的困难,本文提出一种半逆序算法,将中间表达式在运算过程中以符号形式冻结起来,到求解的最后阶段予以解冻,从而避免了因存贮空间不足而导致的溢出.文中简述了该算法在非线性振动、冷却塔动力优化和非线性水波问题中的应用,证实了算法的有效性.     

微分代数问题的一类数值算法

其中y和f的维数为l,u和g的维数为m.假定函数f和g具有如下要求的连续导数且矩阵g_y(y)f_u(t,y,u)具有有界逆矩阵,即存在M>0,使‖(g_y(y)f_u(t,y,u))~(-1)‖≤M.     

树型代数拟遗传序的组合公式及其算法

本文给出了树型代数的拟遗传序数的精确上界以及单生成元的树型代数的拟遗传序列的精确下界及其算法,并由此得到一个新的组合公式。     

从15乘15的简便算法谈起

自从进人小学学习数学开始,我们就浸袍在计算的海洋里、与此同时,也出现了不少的"简便方法".这些简便算法对计算某一类问题非常有效,可以说是速度快、精度高,受到大家的喜爱.这里向大家介绍一类简便计算的方法,这种方法专门用来计算"十位数相同个位数是5"的两个数相乘的情况.     

具有计算机专业特色的代数系统教学改革

代数系统都是本科离散数学大课程体系中重要的一门课程,存在着老师授课难、学生听课烦、学习效果不佳等问题.以发现问题、解决问题的工程训练为指导思想,基于计算思维的培养模式,面向实际应用构建代数系统与计算机专业课程的联系纽带,使学生确立更为明确的专业学习目标,通过教师和学生双向案例设计摸索出一条更加合适计算机专业学生的代数系统课程讲授及相关的课程考核方法.     

介绍一种简捷算法——双九九乘法

双九九乘法是双积“一口清”和单积“一口清”相结合计算的一种简捷算法。     

求解通信网节点间全部路由的逻辑代数化算法

经典的D IJKSTRA和BELLM AN-F LOYD通信网络路由算法,只能根据特定网络参数得到最佳路由,却无法获得网络存在的全部可用路由,而通信网理论研究及网络管理等方面,往往需要获得节点之间的全部可用路由.研究出一种路由新算法,遵循逻辑代数运算规则、采用关联矩阵中行与行之间整合与删除方式计算,N个节点的网络只需N-1次整合及删除运算,就能得到源节点到任意节点两点之间全部路由结果.详细论证了算法的正确性与合理性,简介了算法的并行运算可行性及与经典路由算法的兼容性等问题.通过算例详细说明算法的计算过程,并验证其正确性.     

置换群在计算机中的一种存贮方法

本文给出在计算机中存贮置换群的一种实际方法。以这种方法可以用较小的内存存贮高阶置换群,为解决有关置换群的计算创造了条件。     

计算机代数系统应用研究

计算机代数是近三十年发展起来的关于数学、计算机及人工智能方面的交叉学科,是数学发展的前沿学科,应用广泛.应用计算机代数系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进行了研究,不但能使其自动求解,而且自动实现在平衡点附近降低微分方程阶数和实行中心流形方法,并试图解决了G r bner基在图论中关于连通图的最短路径问题.     

一个无重复生成所有可逆矩阵的算法

在本文中,我们给聘个无重复生成所有可逆矩阵的算法,并估计了该算法的计算复杂度。     

几何代数在定理证明中的消元与化简算法

在符号计算中,最困难的一个地方是中间计算过程的表达式快速膨胀.基于不变量代数的符号几何计算为解决这个困难提供了可能.比如,利用零几何代数证明欧氏几何定理时,就可以给出很短的证明,甚至是单项式证明.中间的证明过程里有很多地方涉及到消元,展开,化简等问题.从程序实现的角度出发,在充分利用零几何代数计算特点的基础上,给出用于机器证明的消元、化简算法.