Teoremi di esistenza e di unicitá per le soluzioni deboli dei problemi al contorno per una classe di sistemi parabolici di equazioni del secondo ordine

In this paper we give some existence and uniqueness theorems for weak solutions of boundary value problems for a particular class of parabolic systems of linear partial differential equations of the second order with real coefficients. In particular some uniqueness theorems for equations with complex coefficients are deduced from the previous results.     

Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni

Sunto. Nella prima parte si estendono alcuni teoremi della teoria del potenziale di superficie. Successivamente si stabiliscono teoremi di unicità relativi ai problemi al contorno per le funzioni armoniche considerati in una certa classe. Da questi si deducono infine teoremi di completezza nello spazio funzionale diHilbert per determinati sistemi di funzioni.     

Teoremi di esistenza del minimo per problemi di Bolza e di Lagrange in spazi di Banach

Summary Nonconvex control problems of Bolza and Lagrange with state constraints are considered, in which the state is V-valued, with derivative V-valued, where VHVV is a Banach space and H is a Hilbert space. For these problems some existence theorems for the minimum are proved.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Laboratorio per la Matematica Applicata del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Teoremi di immersione su iperpiani coordinati per funzioni di un certo spazio funzionale

Riassunto In questa nota si considera uno spazio funzionale L _p ^P (E ^n,, introdotto daL. Cattabriga e che rientra nella classe considerata daL. R. Volevic—B. P. Panejah; si ottengono in particolare alcuni teoremi di immersione per le ?restrizioni? a iperpiani coordinati delle funzioni di tale spazio.

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Résumé En cette note l'on considére un espace fonctionnel, signé L _p ^P (E ^n,, qui a été introduit parM. L. Cattabriga et qui appartient à la classe considéré parM. M. L. R. Volevic—B. P. Panejah; en particulier l'on obtient quelques théorèmes d'immersion pour les ?restrictions? aux iperplans cohordonnés des foctions du dit espace.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.     

Teoremi di esistenza e regolarità per certe classi di equazioni differenziali astratte

Sunto Si studia la regolarità (del tipo diGevrey) per le soluzioni delle equazioni differenziali astratte del tipo (*) e (**) dell'introduzione. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività svolte nei Gruppi Matematici di Ricerca del C. N. R.     

Sulla caratterizzazione dei grafi domistabili

Riassunto Viene presentato un algoritmo atto a verificare se un grafo è domistabile, tale essendo ogni grafo in cui qualsiasi insieme dominante minimale di nodi è indipendente. L’algoritmo, che implica un numero di confronti polinomiale, rispetto al numero dei nodi, si basa sulla ricerca di insiemi di nodi dotati di particolari proprietà.

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Summary In the present paper an algorithm is proposed which verifies ?domistability? in graphs. A graph is called domistable when each minimal dominating set of nodes is also an independent one. The algorithm, polynomial in the number of nodes, is based on the systematic search for node subsets with particular properties.

     

Teoremi di confronto per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie e loro conseguenze

Sunto. Si danno alcuni teoremi di confronto per sistemi di equazioni differenziali ordinarie e se ne fa applicazione ad una vasta classe di problemi di integrazione di sistemi di equazioni lineari differenziali ordinarie con condizioni non iniziali (integrali o assegnanti alle soluzioni valori in determinati punti), nonchè allo studio della dipendenza delle soluzioni dei sistemi non lineari, da un parametro che compare nelle equazioni e nelle condizioni iniziali. Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Teoremi di esistenza e di unicità per una classe di sistemi di equazioni integro-differenziali non lineari

Si studia il sistema integro-differenziale (1), (2) e si provano teoremi di esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati. Si ottiene poi una costruzione della soluzione con il metodo delle approssimazioni successive. Si dimostra anche un teorema di esistenza di soluzioni analitiche.     

Teoremi di Liouville e stime a priori per equazioni ellittiche semilineari

Conferenza tenuta il giorno 30 Marzo 1998     

Teoremi di tipo Liouville e di tipo Phragmen-Lindelöf per le soluzioni di certe equazioni quasiellittiche

Summary Some Liouville type theorems and some Phragmen-Lindel?f type theorems for certain non-homogeneous semielliptic boundary value problems are given.

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A Dario Graffi nel suo 70° compleanno

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Entrata in Redazione il 30 giugno 1975.