桁架结构几何大变形分析的精确方法

以往对桁架结构的大变形非线性分析,都是应用最小势能原理建立关于节点位移的非线性联立平衡方程,求解的工作量大,尤其对多自由度的大型复杂桁架更为突出.为了克服这个困难,本文采用两步交替迭代线性逐步逼近法,使平衡状态与变形状态协调统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解.第一步,由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解;第二步,由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解.通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形分析的精确解.若干例题计算证明,本法是有效、精确的.尤其是对几何大变形桁架结构的优化设计,可将结构分析的迭代过程与优化过程相结合,省去了多次结构重分析的迭代过程,只在一次结构分析的迭代过程中即可完成优化设计,大大节省了时间.本法对扁桁架尤其有用.     

基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计

针对仅有应力约束以及含位移和应力约束的重量最小结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种结构拓扑优化方法. 在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,通过形成和引进新的位移和应力约束限, 自动构建设计变量移动限.将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束,大大减少了应力灵敏度的分析量. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,构建了其等效的优化模型. 结合位移和应力灵敏度分析,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.      

摄动法结合Padé逼近在结构拓扑重分析中的应用

讨论了矩阵摄动理论结合Padé逼近在结构拓扑修改重分析中的应用,利用分步迭代的方法来取得高精度的近似解.定义过渡方程并利用原始结构信息得到其精确解;利用正交化的摄动基作Padé逼近,并采用迭代的方法得出对过渡方程解的增量,从而得到修改结构的近似解.     

基于缩减样本窗口的响应面重构方法

具有隐式功能函数的复杂结构可靠度分析常采用响应面方法。对于功能函数非线性程度较高的结构可靠度分析的响应面迭代重构问题,由于一般响应面方法样本窗口过大,导致迭代分析精度难以提高。本文提出了响应面重构中样本窗口的确定原则,并建立了结构可靠度分析的缩减窗口序列响应面重构方法。多个数值试验表明：该方法迭代收敛迅速,计算精度较高...     

概率约束评估的功能度量法的混沌控制

功能度量法是基于可靠度的结构优化设计中评估概率约束的一种方法,其改进均值(AMV)迭代格式具有简洁、高效的优点,但对一些非线性功能函数搜索最小功能目标点时可能陷入周期振荡或混沌解,本文利用混沌反馈控制的稳定转换法对功能度量法的AMV迭代格式实施收敛控制.首先展示一些功能函数应用功能度量法AMV格式迭代计算产生了周期解和混沌解现象,并对迭代算法进行了混沌动力学分析.然后利用稳定转换法对功能度量法迭代失败的参数区间进行混沌控制,使嵌入周期和混沌轨道的不稳定不动点稳定化,获得了稳定收敛解,实现了迭代解的周期振荡、分岔和混沌控制.     

张力索杆结构最小势能分析方法与结构特性研究

张力索杆结构为柔性多态体系,计算方法复杂。本文基于势能最小化迭代建立平衡态的最小势能方法,推导了体系势能、下降向量及步长列式,建立势能最小化共轭梯度法迭代格式,并用VC++编程实现了算法。通过正交四边形网格索网数值分析算例验证了程序正确性,并分析了新型六边形网格马鞍形双曲索网和索杆张拉整体结构的非线性荷载特性。研究表明最小势能迭代分析是一种有效的柔性张力结构非线性分析方法。     

扩展有限元与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析

建立扩展有限元法与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析模型.扩展有限元法通过引入不连续位移模式使得网格剖分无需依赖结构内部的不连续界面.通过改变水平集函数表征结构缺陷(夹杂)的位置和大小,遗传算法在每次迭代过程中具有全局和局部搜索能力,通过评估响应测点的响应量适应度值决定是否进一步迭代.对带有单个圆形缺陷(夹杂)和多个缺陷(夹杂)的结构进行了反演分析,并就响应测点的布置进行了讨论.结果表明,建立的反演分析模型能准确地探测结构存在的单个甚至多个缺陷(夹杂).     

THE INVERSE ANALYSIS OF INTERNAL DEFECTS (INCLUSIONS) IN STRUCTURES USING A COMBINED XFEM AND GA METHOD

建立扩展有限元法与遗传算法相结合的结构缺陷反演分析模型.扩展有限元法通过引入不连续位移模式使得网格剖分无需依赖结构内部的不连续界面.通过改变水平集函数表征结构缺陷（夹杂）的位置和大小，遗传算法在每次迭代过程中具有全局和局部搜索能力，通过评估响应测点的响应量适应度值决定是否进一步迭代.对带有单个圆形缺陷（夹杂）和多个缺陷（夹杂）的结构进行了反演分析，并就响应测点的布置进行了讨论.结果表明，建立的反演分析模型能准确地探测结构存在的单个甚至多个缺陷（夹杂）.     

一种变位移约束限的结构拓扑优化方法

针对仅有位移约束和重量最小的结构拓扑优化问题, 基于ICM(独立、连续、映射)方法思路,提出了一种变位移约束限的结构拓扑优化方法. 在每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量, 形成和引进了新的位移约束限. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法. 结合对偶求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例表明该方法没有目标函数的振荡现象,且验证了该方法的正确性和有效性. 关键词:拓扑优化; 位移约束; 连续体结构; ICM方法; 渐进结构优化;      

车桥耦合振动迭代求解数值稳定性问题

本文首先建立简化的等效弹簧振子模型进行车桥耦合振动迭代求解稳定性理论分析,然后将分析结论推广到复杂车桥系统进行验证.论文揭示了迭代不收敛的机理,再现了分离迭代发散的现象,提出了解决或者改善迭代稳定性的方法.研究表明迭代计算稳定性主要由所采用的轮轨接触假设决定,轮轨密贴接触假设是迭代不收敛的主要根源,而采用轮轨非密贴接触假设基本不会导致迭代不收敛.若采用轮轨密贴接触假设,在足够小的积分步长下,轮对质量与轮轨接触处桥梁单元的节点集中质量之比是影响迭代稳定性的关键因素,而桥梁和车辆系统的刚度、阻尼是影响迭代稳定性的次要因素.可采取如下方法改善迭代稳定性:忽略轮对惯性力对桥梁的作用,采用迭代加速技术,选用较大的时间积分步长等.     

对R.W.Clough《结构动力学》中θ法的讨论

问题的提出Wilsonθ法是进行结构体系动力反应分析常用的一种逐步积分法,当θ≥1.37时该法无条件稳定。文献[1]第十五章介绍了这种方法的一般性能,给出基于增量平衡方程并作加速度修正的一种迭代格式,把这个迭代格式亦称为Wilsonθ法.由于文献[1]在国内外广泛流传,这些年来国内外出版的一些结构动力计算 ...     

惯性载荷作用下火箭橇结构拓扑优化设计

基于均匀化优化方法,以结构的刚度最大化为目标、材料用量为约束,推导了考虑惯性载荷的准则法公式.由于目标函数具有非单调特性,拓扑优化迭代不易收敛到最优解,因此提出了对准则法迭代中涉及惯性载荷敏度计算部分的修正.通过实例研究表明:本文提出的修正准则法可以保证迭代过程平稳且获得最佳拓扑构型,该拓扑构型与SIMP和BESO方法的基本一致,说明了本文方法的可行性.最后利用本文方法对火箭橇结构进行了拓扑优化设计,所得结果对工程设计应用可提供有益的参考.     

结构静态拓扑重分析的迭代组合近似方法

提出一种拓扑修改的静态重分析的迭代组合近似方法. 这种方法基本上是两步法. 首先，将新增加的自由度通过Guyan缩减方法凝聚到原始自由度上，形成凝聚方程. 其次， 用迭代组合近似方法求出原始自由度的近似位移，从而求出原结构自由度的位移. 新增加自 由度的位移可以通过恢复得到. 通过板结构的加筋布局优化设计的数值例子表明， 该方法对拓扑修改较大时仍可得到满意的结果.     

基于扩展有限元的结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型

传统的结构检测方法一般需要钻孔取样,对结构本身有一定的破坏作用,而无损检测方法在检测过程中不破坏结构本身,这项技术的重要性日益显著. 结合扩展有限元法和人工蜂群智能优化算法的优点,建立了结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型,为结构的无损检测技术提供了一条新的途径.扩展有限元法通过引入非连续位移模式可以在不重新划分网格的情况下通过改变水平集函数反映缺陷(夹杂)的位置及大小,避免了反演分析每次迭代过程中的网格重剖分,人工蜂群智能优化算法在每次迭代中都采用全局和局部搜索,找到最优解的概率大大增加并可很好地避免局部最优,因此,扩展有限元法与人工蜂群智能优化算法的结合有效地减少了反演分析的计算工作量. 通过若干算例的分析表明:建立的反演分析模型能准确地探测结构内部存在的单个缺陷(夹杂).      

摄动法结合Pad逼近在结构拓扑重分析中的应用

讨论了矩阵摄动理论结合Pad啨逼近在结构拓扑修改重分析中的应用,利用分步迭代的方法来取得高精度的近似解。定义过渡方程并利用原始结构信息得到其精确解;利用正交化的摄动基作Pad啨逼近,并采用迭代的方法得出对过渡方程解的增量,从而得到修改结构的近似解。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

基于物理信息神经网络的薄壁结构屈曲分析

基于物理信息神经网络(PINN)建立了一种求解薄壁结构屈曲非线性控制方程组的方法.薄壁结构的非线性控制方程可由挠度和应力函数表示成复杂的4阶非线性偏微分方程组,使用物理信息神经网络(PINN)解法可以克服传统数值方法对求解域网格的依赖性.文中建立的神经网络模型根据基于加权的均方误差的损失函数更新网络参数,并用弧长法迭代的思想进行外层迭代控制以应对屈曲问题的迭代特性.将弧长法,硬边界条件,基于预训练的权重调整策略,以及自适应激活函数策略融合进网络优化的过程中使得PINN能够更为高效地求解线性与非线性屈曲问题.文章对两种典型的薄壁结构进行了屈曲模态和带有缺陷的非线性后屈曲问题求解,并将神经网络获得的解和有限元结果进行了对比.结果分析表明,物理信息神经网络方法能够在不需要标签数据的前提下对薄壁结构的屈曲问题进行有效分析,并且给予的额外标签数据能够提高此方法的求解效率.该方法虽较成熟的有限元解法收敛速度较慢,但不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.     

应用响应面方法结合空间映射方法的可靠性评价

应用响应面结合空间映射方法,在第1次迭代拟合极限状态函数,其它迭代 应用映射技术在第1迭代响应面基础上映射调整得到新的极限状态函数,并进行可靠性分析. 这样就改变了序列响应面方法评价可靠性时需要反复对模型进行试验设计、分析并拟合极限状 态函数的执行过程,从而大大降低了模型分析的计算量.     

惯性载荷作用下结构拓扑优化

针对惯性载荷作用下的结构拓扑优化设计问题,基于结构整体柔顺度的灵敏度计算公式的推导,阐述了此类问题目标函数的非单调特征;根据载荷与单元刚度的设计相关性,分析了多种材料插值模型对优化结果和迭代过程的影响. 在此基础上,提出可变参数的RAMP模型,对不等式体积约束和纯自重作用下的拓扑优化问题,通过稳定的优化迭代过程得到逼近理论最优解的优化结果. 理论分析和数值算例表明,设计相关惯性载荷导致结构柔顺度的灵敏度不再永远为负值,即柔顺度不再是单调减函数;惯性载荷作用下拓扑优化结果并不总是达到体积约束上限,即材料用量越多结构刚度未必越大;已有的ESO和MP类优化方法的优化结果存在明显的区别,而选择适当的材料插值模型能够很好的将两类优化方法的结果统一起来.      

基于设计空间调整的结构拓扑优化方法

提出了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化方法,以求解有限元网格规模大的问题,且获得0/1拓扑解. 首先, 借鉴有理分式材料模型, 建立了材料刚度性质与拓扑变量的关系. 为了解决分析计算量大和需要解释得到的材料分布等问题,给出了一种不影响数学规划求解算法收敛特性的设计空间调整手段. 其次,当优化迭代求解接近结构最佳拓扑邻域后,采用了加速收敛求解的策略,并给出了一种加速收敛的启发式算法. 然后, 结合基于倒设计变量的位移函数的非完整二阶近似式,建立了一种基于设计空间调整的结构拓扑优化算法. 该方法能获得较好0--1分布特征的优化拓扑,能较好地处理多载荷和多约束的结构拓扑优化问题. 给出的算例表明通过结构分析模型规模的减小和传统的位移迭代求解法的采用,方法效率明显提高. 算例验证了该方法的正确性和有效性.