M/E_k/1排队系统的最优流控制

通过两种经典方案,即非合作最优化方案和合作最优化方案,对M/E_k/1排队系统的最优流控制问题进行研究.在这两种方案下,给出了最优流控制的解,并对解的性质进行分析.     

PH/M/c可修排队系统

研究了一个修理工和c个服务台的可修排队系统.假设顾客的到达过程为PH更新过程,服务台在忙时与闲时具有不同的故障率.顾客的服务时间、服务台的寿命以及服务台的修理时间均服从指数分布.通过建立系统的拟生灭过程,得到了系统稳态分布存在的充要条件.利用矩阵几何解方法,给出了系统的稳态队长.在此基础上,得到了系统的某些排队论和可靠性指标.     

参数的变换矩估计方法

概率积分变换是统计分析中一个重要方法，它在拟合优度检验中得到了良好的应用．本文将这一思想应用于参数估计问题，提出一般参数估计的变换矩方法研究表明，这种方法既有较高的效率，又有良好的稳健性．文中证明了变换矩估计的存在性，相合性和渐近正态性，同时给出了影响函数和崩溃点，并具体分析了几个常见分布族的结果．     

服务台可修的M/G(E_k/H)/1排队系统的统计平衡理论

在随机运筹学中,排队模型和可靠性模型是研究得较多的两大模型,但两者相结合的模型却只有极少数文章研究过。然而,实践中却经常会遇到这类服务台可修的排队模型。这样,无论从排队论角度还是从可靠性角度都很有必要进行深入研究。这种相结合的模型在理论上会出现两大困难:一是顾客的服务时间分布将依赖于服务台的剩余寿命;二是这种可修系统的状态会由于顾客源无限而无限。为使问题简化,现有文献都假定了服务台寿命     

ARMA序列参数的相关矩估计

§1.引言 满足以下模型的平稳时间序列称为自回归滑动平均序列(简称ARMA序列),其模型为x_t-φ_1x_(t-1)-φ_2x_(t-2)-…-φ_px_(t-p)=a_t-θ_1a_(t-1)-θ_2a_(t-2)-…-θ_qa_(t-q),(1.1)其中a_t为独立同分布的随机序列,且Ea_t=0,Ea_t~2=σ~2。以下多项式无公共根,且的根都在单位圆外。以后称此为稳定性条件。 我们把模型的参数用矢量表示,即     

M/M/c休假排队系统稳态分布的数值计算

从数值计算角度研究M/M/c休假排队系统稳定状态的概率分布.采用GMRES方法求解概率分布向量所满足的大型线性方程,构造了一个循环预处理算子加速GMRES方法的收敛.数值实例验证了该算法的优越性.     

部分服务台同步单重休假的M/M/c排队系统

本文研究只允许一部分服务台进入休假状态的M／M／c排队系统，在同步单重休假策略下，给出了稳态指标分布，证明了已知服务台全忙条件下的随机分解结果．     

具有插队和止步行为的M/M/c 排队系统

研究了具有插队和止步行为的M/M/c排队系统. 将到达顾客分为常规顾客和插队顾客, 常规顾客在队尾排队等待服务, 插队顾客总是尽可能的靠近队首插队等待服务. 插队行为由到达顾客的插队概率和队列中等待顾客对插队行为的容忍来描述. 利用负指数分布的性质、Laplace-Stieltjes变换和全概率公式, 给出了处于等待队列位置n的顾客、任意一个常规顾客和任意一个插队顾客的等待时间的表达式. 在此基础上, 讨论了系统相关指标随系统参数的变化情况.     

Copula函数中参数的矩估计方法

Copula函数是将多维随机变量的联合分布和其边缘分布连接起来的一种函数.关于Copula函数的理论和应用已有不同深度的研究,特别是Copula函数中未知参数的估计问题.本文研究了Gumbel Copula函数的参数估计,提出了矩估计和近似矩估计两种方法,分别得到了未知参数的估计结果,并通过模拟研究对这两种方法进行了比较,结果显示矩估计方法更为合理.     

非参数空间滞后模型的广义矩估计

放松了参数空间滞后模型中自变量的影响为已知的线性或非线性形式假设,考虑一类非内生自变量为随机变量的非参数空间滞后模型,构建了该模型的广义矩估计法,导出了其估计量的渐近性质,用Monte Carlo模拟方法考察了估计量的小样本表现.此外还将所提出的估计方法应用于估算我国各省市全要素生产率增长率.     

M/M/c排队驱动的流模型分析

研究了一个多台排队系统队长过程作为外部随机环境的流模型.使用Laplace变换(LT)方法,发现缓冲器容量(库存量)分布的LT具有简洁的幂结构.进一步地,借助于Laplace-Stieltjes变换(LST)和LT之间的内在关系,给出了库存量分布的LST及平均库存量.最后,借助于一些数值例子刻画了系统参数对平均库存量及空库概率的影响.     

非参数方法下条件矩限制回归模型的广义矩估计

本文讨论条件矩限制回归模型的参数估计.使用非参数估计方法给出条件密度和条件均值的估计,在此基础上给出参数的广义矩估计.进一步讨论了估计的渐近正态性.     

部分服务台休假的M/M/c排队的等待时间

我们证明了Erlang分布的若干有趣性质，使用这些性质，给出部分服务台休假的排队系统中等待时间分布的一个简洁而直观的表达式．     

半参数回归模型小波估计的矩相合性

用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R~d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性.     

离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量, 并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步, 将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.     

E_k/M/n/N排队模型及其应用

在前人已有研究Ek/M/n的基础上,将系统的容量改为有限,即E_k/M/n/N,并应用概率论和随机过程的基本理论知识,对排队模型进行修正研究,试图探讨诸多排队模型指标的计算,并研究其在城市汽车加油站中车辆交通运行的实践应用,尝试在城市加油站规划布局、规模优化及服务运作上有一定的应用性.     

部分服务台异步单重休假M/M/c排队

利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了只允许部分服务台异步单重休假的M/M/c排队系统,给出了系统的稳态指标的计算方法和条件随机分解结果,最后指出一些较简单的排队模型是本文的特例.     

带有负顾客的M/M/c多重工作休假排队

考虑服务台在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期低些的服务率服务顾客的M/M/c工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的M/M/c排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带有负顾客的M/M/c工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务异步多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消处于正常服务期的正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先,由该多重休假模型得到其拟生灭过程及生成元矩阵,然后运用矩阵几何方法给出系统队长的稳态分布表达式和若干系统指标.     

相协样本半参数回归模型估计的矩相合性

考虑半参数回归模型Y(j) (xin,tin) =tinβ g(xin) e(j) (xin) ,1 ≤j≤m ,1 ≤i≤n .利用最小二乘法和权函数估计方法 ,定义 β ,g的估计量βm ,n和gm ,n(x) ,在负相依样本及较弱的条件下证明了这些估计的矩相合性 ,这些结论推广和改进了胡舒合 ( 1 997)关于独立情形的相应结论 .