BCK—代数理想（Ⅳ）

本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集．     

BCK—代数的可换理想

本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。     

关于有界BCK—代数的主对偶理想的一个定理

本文给出了ＢＣＫ－代数主对偶理想的一个定理，使得［３］中定理２作为本定理的一个特例。     

BCK—代数的理想（Ⅲ）

一个(2,0)型代数叫做BCK-代数,如果对任意的x,y,z∈X恒有:BCK-1.(x*y)*(x*z)相似文献   

3—5阶BCK—代数理想的分类

Iseki.K.于1975年在BCK-代数中提出了理想和正定理想[1]。我们自1984年以来,对理想作了较深入的研究,分别于1984年和1988年提出了关联理想和可换理想的概念[3],[4]并讨论了各种理想之间的关系。理想在BCK-代数的研究中占有重要的位置。本文利用计算     

有限关联BCK—代数

本文主要讨论有限关联BCK-代数的存在性结构和个数问题。命题1 设N’是全体正无平方因子数的集合。若在N’上定义二元运算     

Fuzzy蕴涵代数与有界BCK—代数等价

在[1]中作者给出了下面的定义. 定义1 一个(2,0)型代数(X,→,0)称为FI代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (I_1) x→(y→z)=y→(x→z), (I_2) (x→y)→[(y→z)→(x→2)]=1, (I_3) (x→z)=1, (I_4) 若x→y=y→x=1,则x=y, (I_5) 0→x=1,其中 1=0→0. 在[2]中Iseki K引入了BCK-代数,参见[3,4]. 定义2 一个(2,0)型代数(X;*,0)称为BCK-代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (Ⅰ) ((x*y)*(x*z))*(z*y)=0, (Ⅱ) (x*(x*y))*y=0, (Ⅲ) x*x=0.     

赋范BCK-代数与模糊BCK-代数

在BCK－代数中引入范数的概念,给出赋范BCK－代数中的一些基本结果,讨论了有界赋范BCK－代数与模糊BCK－代数的一些联系。     

BCK-代数的模糊代数理想

在有界可换BCK-代数上引入了Fuzzy代数理想的概念,给出了Fuzzy代数理想的某些特征,讨论了Fuzzy理想与Fuzzy代数理想的关系。最后描述了全体Fuzzy集的BCK-代数特征。     

正则FI代数的若干性质

讨论正则FI代数的若干性质。在研究FI代数与Boole代数间关系的同时,给出正则FI代数与BCK代数的另一种联系方式。     

BCK-代数的L-fuzzy理想

给出 BCK-代数的 L- fuzzy子代数和 L- fuzzy理想等概念的等价刻画。     

半群的模糊理想及生成模糊理想

研究半群的模糊理想,利用λ-截集、确界原理对半群的模糊理想作进一步讨论,给出生成模糊理想的构造.     

布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想

引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。     

软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想

提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念，研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质，得到若干结论。     

SH型区间值模糊理想

给出SH型区间值模糊左(右)理想和SH型区间值模糊理想的概念,研究了它们的一些性质,并应用区间值模糊集合的扩展原理,讨论了它的同态像和逆像问题,同时对于SH型区间值模糊左(右)特征理想及其性质进行了初步的讨论。     

软代数中的Fuzzy中理想

提出了软代数中的Ｆｕｚｚｙ中理想的新概念,研究了它的各种性质,得到一系列结果。     

BCH-代数的闭模糊理想

引入了BCH-代数的闭模糊理想、子代数及优BCH-代数的概念,讨论它们的性质,获得若干结果。