孤立带电导体面电荷密度的分布

关于孤立带电导体表面上面电荷密度的分布问题,在普通物理学教科书中都有讨论,一般只是作为实验结论,在理论分析上比较粗略。本文试图从靜电场的基本性质出发,推导出电力线束发散程度与等位面的曲率之间的普遍关系式,从而定性地讨论孤立带电导体表面电荷分布情况。     

导体椭球的面电荷密度和曲率的关系

通过求解拉普拉斯方程,得到导体椭球的电势分布情况,进一步分析了导体表面的面电荷密度和曲率的关系,得到面电荷密度不是和曲率成正比,而是和曲率的1/3次方成正比的.     

几种孤立带电导体的电荷面密度与曲率的关系

引言 本文试图计算某些形状规则的带电导体共电荷面密度与曲率的关系.本文的基本思路是:根据带电导体电场的电势[1],[2],可以求出导体表面的电荷密度(σ=E/4π=｜φ｜/4π).再利用微分几何有关曲率的知识,就可得到电荷密度与曲率的关系式. 下面先介绍微分几何有关曲率的知识.二、主曲率和总曲率[3] 平面曲线的曲率概念我们是熟悉的.下面我们说明曲面的曲率可以通过平面曲线的曲率来表示. 通过曲面上任一点M的法线,可以作出无穷多个平面,每个平面与曲面的交线称为M点的法截线.M点的法截线有无穷多条,每条都是平面曲线,都有确定的曲率.设M点…     

带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系

求出了带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系.     

带电导体椭球表面的电荷密度与电场

利用极限情形推断了带电导体椭球表面的电荷密度与电场强度.     

孤立带电导体表面曲率最大处场强不一定最大

一般认为：在一个孤立的带电导体表面上，其表面曲率最大处，电场强度也最大．事实上这两个最大值之间没有上述关系，并不总是一一相对应的．只对特殊形状的导体才成立．本文通过轴向对称带电球面的一级微扰来证明电场强度和曲率二者最大值的位置是不同的．     

孤立带电导体的电荷分布

本文就孤立导体面电荷密度与表面的曲率的关系进行定性地分析．带电导体处于静电平衡状态时，导体内部电场强度必定处处等于零，即Ｅ内＝０．由Ｅ内＝０，可以直接导出如下几点推论：（１）导体是等势体，表面是等势面；（２）导体表面场强处处与表面垂直；（３）由高斯定...     

尖端导体面电荷密度的两种不同模型

普通物理学教材以尖端导体放电现象为例说明,曲率越大的地方,面电荷密度也越大,本文用两个不同的物理模型给尖端放电现象以理论解释．     

孤立的带电导体的拉普拉斯方程解

一、前 言 解静电问题,常常是在一定的边界条件下,求解泊松方程或拉普拉斯方程.求孤立的带电导体的电场问题,就是求解满足已给定的边界条件的拉普拉斯方程.因为拉普拉斯方程是偏微分方程,所以求解边值问题往往是很困难的,在很多情况下甚至是解不出的. 本文提出一个解孤立带电导体的拉普拉斯方程的方法.这个方法是对导体外的电势的函数形式作一定的假设.从而把求解过程由解复杂的偏微分方程转变为解一般的积分,因此使求解过程变得简单得多了.如果这样求出的解满足一切给定的边值条件,那么从唯一性定理就可得知它代表真空的解. 二、方法的提出…     

长直带电导体柱的电场及其电荷面密度

通过保角变换法及其变换关系,求解长直带电导体柱的电场分及电荷面密度,利用数学软件MATLAB对其场分布进行数值模拟,并绘制出电荷面密度的分布曲线.     

电荷密度波与准一维导体

近年来,人们对准一维导体产生了浓厚的研究兴趣．由于实验上新材料的不断出现和理论上一些概念的逐步形成,准一维导体已成为固体物理学中的一个重要研究领域．七十年代人们较多地研究的电荷转移有机盐ＴＴＦ－ＴＣＮＱ,以及最近发现的过渡金属三硫化合物例如ＮｂＳｅ３和ＴａＳ３,都具有十分特殊的导电性能．它的深入研究具有很大的应用价值［１］．从结构上看,这种材料是由平行的原子或分子链组成的,导带中的电子被局域?...     

航天器内部孤立导体表面带电面积效应研究

航天器内部孤立导体充放电对航天器的影响更为隐蔽, 造成直接和潜在的伤害更加严重. 综合考虑航天器内部环境中粒子参数及材料二次电子特性等因素, 基于气体动理论, 结合粒子的麦克斯韦速度分布函数, 得出孤立导体球充电电位一般表达式. 利用电位表达式推导得出孤立导体球净电荷量及静电场能量与导体面积关系表达式. 讨论了特殊情况下孤立导体静电场能量与面积及空间环境的关系, 与地面电子元器件电磁脉冲放电损伤值进行了对比, 总结出孤立导体表面带电面积效应规律. 关键词： 孤立导体 表面带电 静电场能量 面积效应     

推导匀强电场中导体球的电荷面 密度的简单方法

通过推导一个数学结论和电偶极子的场强公式, 利用均匀带电球体内部场强公式、 等量异号电荷模型、 镜像电荷模型和偶极子模型以及等效法和叠加法, 对匀强电场中导体球的电荷面密度的关系式给出两种巧妙的推 导方法     

库仑定律和在静电场中的金属导体内部的带电关系

一般高等学校的普通物理教科书上都提到,如果在庫仑定律中,电荷間作用力的大小不和距离平方成反比,而和其它任何非2的方次成反比,則电場中的导体內部就可能带电?嘉唇o予証明,本文将給予証明以供参考。大家知道,庫仑于1785年由实驗总結出电荷间相互作用定律:真空中两个点电荷q_1与q_2間相互作用力的大小(f)是和其二电荷的乘积(q_1q_2)成正比,而与其距离平方(r~2)成反比。可写为:     

带电导体椭球的电势和电荷分布

介绍用椭球坐标系求带电导体椭球所产生的电势和它上面电荷分布的方法,并讨论一些特殊情况.     

孤立导体和多导体系统的广义Collin原则

将Collin原则应用于实际电容的上下界估值给出了很多简单而有用的结果.将这一原则全面推广到三维孤立导体及多导体系统，采用等表面积法估值给出了若干应用实例. 关键词： 孤立导体 三维多导体系统 广义Collin原则     

孤立导体的电容

电容是导体的一个重要特征，是表示导体容纳电荷多少的物理量．孤立导体的电容就是远离其他物体的导体的电容．对于孤立导体，公式（如球形孤立导体的电位U=Q/4πεR），和实验结果说明，导体所带的正电荷越多，其电位越高（本文以导体带正电为例进行讨论）．那么．是不是导体电位的高低由带电荷的多少来决定呢？     

带电液滴的稳定性和临界电荷问题

针对电荷分布于液滴表面和液滴体内二种带电模型,使用能量分析法,讨论带电液滴的稳定性问题,并且推导出临界电荷的表达式.     

带电导体椭球的静电场

根据带电导体椭球电场的对称性,从特殊方向的电场计算出带电导体椭球外的电势与椭球几何特征的关系,然后根据电势计算出带电导体椭球外的电场强度.     

接地导体的感应电荷

在静电学中常常会遇到导体之间的静电感荷问题,计算感应电荷的问题一般是很复杂的,然而对于某些简单情况,通过一定的数学运算是可以解决的.当然可以有好多种解决方法,如高斯定理,镜象法,格林互易定理等等.下边我们用格林互易定理来研究某些静电感应问题.为了方便先把格林互易定理应用到导体组上的情形陈述如下. 如果一组导体上的电荷为Q1、Q2、…、Qn,其电势分别为V1、V2、…、Vn,而若当带电为Q'1、Q'2、…、Q'n, 则其电势为V'1、V'2、…、 V'n,那么有 (1) 如果我们把一个点电荷q放在一组接地导体附近的P点上,这些导体就会出现感应电…