数学竞赛之窗

本期给出第３９届ＩＭＯ试题及解答，解答由上海科技出版社田廷彦先生提供，由冯志刚编辑．第３９届国际数学奥林匹克（１９９８年７月１０日至７月２１日台北）第一天１．凸四边形ＡＢＣＤ中，两对角线ＡＣ和ＢＤ互相垂直，两对边ＡＢ与ＣＤ不平行，且ＡＢ与ＣＤ的垂直平...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌，叶中豪有关本栏目的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题及解答，请尽量注明出处．本期给出１９９４年澳大利亚数学奥林匹克试题及解答，是由上海崇明龚...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗主持人熊斌，叶中豪本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系）或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答话尽量注明出处．本期先给出第２２届（１９９３年）美国数学奥林匹克试题及解答，是由福建教育学院林常先生...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌，叶中豪有关本栏目的稿件，请直接寄给主持人熊斌（华东师大教学系，２０００６２），或叶中豪（上海教育出版社，２Ｏ０Ｏ３１）提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出第二十一届全俄中学数学奥林匹克最后阶段九年级的试题及解答．由...     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　E -mail:xiongbin @sh16 3.com) ,或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　E -mail:zhgfeng @online .sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗熊斌，叶中豪（本栏特约主持人）有关本栏的稿件，请直接给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社），提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出１９９３年保加利亚数学奥林匹克第四轮试题及解答．是由上海复旦...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏特约主持人熊斌叶中豪有关本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系）、或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题和解答，请注明出处．上期给出了第十二届美国数学邀请赛（ＡＩＭＥ）的试题与答案，本期给出解答，是...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌叶中豪有关本栏目的稿件请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，上海华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社），提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出士尊和浦敏亚提供的第三十六届ＩＭＯ（１９９５年）预选题，“...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗熊斌，叶中豪（本栏目特邀主持人）本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答情尽量注明出处．本期给出单蹲先生的《简评１９９４年全国高中数学联赛》简评１９９４年全...     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件，请直接寄给熊斌（200062，华东师范大学数学系E-mail：xiongbin@sh163．net），或冯志刚（20031，上海市上海中学E-mail：zhgfeng@online.sh．cn）．提供试题及解答请尽量注明出处．[编者按]     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,上海华东师范大学数学系　E -mail:xiongbin @sh16 3.net) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学　E -mail:zhgfeng @online .sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .20 0 4西部数学奥林匹克试题与解答 (第 2天 )1　设数列     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件,请直接寄给熊斌(200062,华东师范大学数学系E-mail:xiongbin@sh163.com),或冯志刚(200231,上海市上海中学E-mail:zhgfeng@online.sh.cn).提供试题及解答请尽量注明出处.     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目物邀主持人熊斌，叶中豪有关本栏目的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出由复旦大学数学系姚一隽先生提供的第二十一届全俄中学数学奥林...     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌冯志刚本期给出由华东师大数学系刘鸿坤先生提供的１９９６年新加坡高中数学奥林匹克试题及解答．１９９６年新加坡数学奥林匹克（高中）试题１．设ｘ和ｙ是正实数，下面表达式中哪一个一定大于ｘ和ｙ？（Ａ）ｘｙ．（Ｂ）（ｘ＋ｙ）２．...     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 62 ,华东师大数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ163 .ｎｅｔ)或冯志刚 ( 2 0 0 2 3 1,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ.ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出单的“评 2 0 0 1年高中联赛” .评 2 0 0 1年高中联赛　　　　　　单　2 0 0 1年高中联赛 ,接近高中教材与高考 .试题大多中正平和 ,解法也简明扼要 .选择题的第 4题是作图题的讨论 ,不小心就会做错 ,第 6题买花是不等式的应用 .设玫瑰与康乃馨的单价分别为每枝ｘ元与 ｙ元 ,…     

数学竞赛之窗

本栏特邀主持人　熊　斌　冯志刚有关本栏的稿件,请直接寄给熊斌（２０００６２,华东师范大学）,或冯志刚（２００２３１,上海市上海中学）．提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出由至刚先生给出的１９９９年巴尔干数学奥林匹克试题及解答．第１６届巴尔干数学奥林匹克１．（由土耳其提供）给定锐角三角形ＡＢＣ,Ｄ为△ＡＢＣ的外接圆圆弧ＢＣ（指不包含点Ａ的弧）的中点,点Ｄ关于直线ＢＣ和圆心Ｏ（△ＡＢＣ的外接圆的）的对称点分别为Ｅ和Ｆ．设Ｋ为线段ＥＡ的中点．证明：（ａ）过△ＡＢＣ的三边中点的圆,也过点Ｋ;（ｂ）过点…     

数学竞赛之窗

本期给出由熊斌先生提供的 2 0 0 0年上海市理科班、数学班选拔测试数学试卷及解答 .上海市高中理科班、数学班招生选拔测试数学试卷填空题 (本大题满分 80分 ,每小题 8分 )本题共有 10道小题 ,要求直接将答案写在横线上 .1　 ( 7 43) 3- ( 7- 4 3) 3=.2　已知关于ｘ的方程 2ｘ2 - 4ｘ ａ - 1=0至少有一个正实数根 ,则ａ的取值范围是 .3　在梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ∥ＤＣ ,ＡＢ =ＡＣ =ＡＤ =3,ＢＣ =2 ,则ＢＤ =.4　已知ａ2 -ａ - 1=0 ,且2ａ4 - 3ｘａ2 2ａ3 2ｘａ2 -ａ=- 93112 ,则ｘ = .5　在凸四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＤ =3,ＡＢ ＣＤ =2 …     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系 ) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学 ) .提供试题及解答 ,请尽量注明出处 .　　本期给出韧吾先生的“评 1999年全国高中数学联赛 .”评 1999年高中数学联赛1999年的高中数学联赛 ,仍分为两试 .一试 10 0分钟 ,加试 12 0分钟 .一试的三、四题均比较平稳 ,属于基本题 .这样的题应当占相当的比重 ,这次的做法理当保持下去 .第五题稍难 ,也在情理之中 .等差数列由首项ａ1与公差ｄ两个基本量确定 .但也可以换成其它的两个量 ,本题的约束条件为ａ21 ａ2 ｎ 1≤Ｍ ,所以…