一个凸轮边缘曲线检验的数学模型

加强数学应用问题的教学已成为数学教学与研究的热门课题．解答数学应用问题的关键是建立数学模型．一个构建较好的数学模型，对学生的能力培养和智力开发具有十分重要的意义，一个来自生产第一线又符合学生数学知识水平的数学模型对学生的教益可能更大．为此，笔者提供一...     

建立数学模型解应用问题

建立数学模型解应用问题孙罗超（广东省吴川市第二中学５２４５００）如何帮助学生掌握解应用问题的方法呢？本文试着利用建立数学模型来解答．１建立“函数模型”解应用问题在实际生活中，有关用料最省、造价最低、利润最大、容积（面积）最大等问题，往往可以通过分析、...     

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件

信息科学中的优化问题──数学建模教学插件李琦（北方交通大学）１．引言《数学模型》目前还是一门很不成熟的课程，无论是教材还是教法都需要做更深入的探讨和研究。数学建模教学插件是数学模型课程教材的一个重要组成部分，是数学模型课程教学的重要基础建设。一个好的...     

例谈经济应用问题的数学模型

例谈经济应用问题的数学模型燕子宗（湖北荆州中学４３４１００）本文精选了几个数学应用模型，供大家教学时参考．１．（贷款计划）某生产企业对某产品已投入开发费用１千万元，并预计该产品年资产收益率为１５％（不包括开发费用）．企业现自筹资金１千万元准备投入生产...     

数学教学中的解决问题与问题解决

问题是数学的心脏,解题教学是数学教学的核心之一．那么,数学中的解决问题和问题解决有什么不同呢？笔者认为,数学中的解决问题是指对某一具体问题的具体解答,问题解决意指通过对具体问题的解答、研究和探索,得到一般性的结论、共性的解答方法解题思想等,从而达到触类旁通举一反三的功效．     

回顾——使解题至臻完美的有效途径

解题是数学教学过程的一个重要组成部分，是提高教学效果不可缺少的环节．在认真审题、探寻解题思路、求解表达并得到问题的一个解答后，应十分重视进行过程回顾，因为回顾所完成的解答，对其进行检查和讨论，可使解题至臻完美．１通过回顾，可以去伪存真、提高解题的准确...     

试论数学建模在初中数学教学中的应用

数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程.在目前的初中数学教学中,经常要用数学建摸来解答问题 使用数学建模方法的步骤和要求是: 1.建立数学模型 数学模型要反映现实原型的本质特征和主要关系;要加以合理的简化;要有严密的逻辑结构,以利于推理和获得真实的结论.     

初中数学建模举隅

“数学教育,源于现实,富于现实,应用于现实.”随着数学教学的不断深入,重视数学知识与现实生活的联系,发展学生的数学应用意识和应用能力,已成为数学教育发展的趋势.数学建模将实际问题抽象转化为数学模型,然后用数学方法求解模型,使问题得到解答是应用题教学的重点.本文介绍以生产与生活实际为背景的一类最优价格、最佳促销方案、分期付款、依法纳税、运输成本和检票方面等应用问题,对如何建立数学模型、如何解题作些说明,希望有助于提高学生应变能力和创新素质.     

数学建模在数学解题中的应用

《数学课程标准》指出:数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.这里的“数学模型”是针对某种事物系统的主要特征或主要数量关系,采用形式化语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构形式.把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象成数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答方法来解释现实问题,这一数学知识的应用过程称为数学建模.     

问题拾遗再发现

问题拾遗再发现徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者的拙文《数学发现教学一例》［１］（《数学通报》１９９５，５）末尾，留了三个问题（作业）．许多朋友来函，要求解答或提示．在此，仅就后两个问题谈点想法，不当之处，清指教（第一个问题过于专门化，...     

浅谈数学应用问题的类型与解题方法

数学应用问题是指运用数学知识、方法解决的生产生活中的实际问题．解答这类问题一般要先建立数学模型，然后用相关的数学知识、方进求解．中学数学教学中这类问题的主要类型有1建立目标函数解应用题从给定的材料中抽象出数量关系，构建目标函数，利用函数的性质求解．例1某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126m’的厂房（不管墙高），工程造价是：（1）修一米旧墙费用是造一米新培费用的25％；（2）拆去1米旧墙用所得的材料来建一米新功的费用是建一米新墙费用的50…     

解应用问题的角度变换

随着数学教学改革的不断深化,初中数学应用问题逐渐呈现文字背景复杂、解题需要综合运用几个基础知识的发展新趋势．学生往往被题目中丰富的生活背景语言所迷惑,不能辨认问题中的数量关系,建立正确的数学模型．因此,如何培养学生认识和辨析应用问题中的数量关系,就成为数学应用问题教学的关键．笔者在教学实践中对数学应用问题做多角度的变换,教会学生认识和辨析数学应用问题的本质,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力．     

实际问题 左右逢“圆”

圆在实际生活和社会实践中有着广泛的应用．生活中与圆有关的实际应用问题，往往是通过建立数学模型，并把实际应用问题转化为数学问题来解决的．一、体育比赛取胜问题     

用模型法编制数学开放题若干例

所谓数学模型,就是采用数学语言和方法对现实对象通过抽象而形成的一种数学结构.而将所考察的实际问题,化为数学问题,建立相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使实际问题得以解决的方法,称为数学模型方法.有意识地在青少年中培养数学建模能力,对于改变目前我国学生的应用意识薄弱、动手能力和创造能力较差的现状大有好处.几年来,我们结合数学习题理论课的教学,以实际问题为背景,采用模型法编制数学开放题,取得了很好的效果.1　贴近生活,激起解题欲望用模型法编制的数学开放题,素材来源于生活,内容生动有趣,易为青少年学生所接受,能…     

构造函数法在数学竞赛中的应用

函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法,构造函数法便是其中的一种,在数学中具有广泛的应用.构造法是在研究有关数学问题时,需要构造并解出一个合适的辅助问题,从而用它来求得一条通向表面看来难于接近问题的信道的一种解答问题的方法,其实质就是仔细观察研究数学问题,挖掘其隐含条件,再通过丰富联想,把问题化归为已知的数学模型,从而使问题得以解答.     

Ceva定理的应用

Ｃｅｖａ定理的应用４１０００６湖南师大附中冯跃峰本文从三个方面介绍Ｃｅｖａ定理的应用．文中的例题都较新颖，而且有一定的难度．这些题目多数来源于国外数学期刊，它们的解答大都是笔者自拟的；少数题属于自编或源于国内外数学竞赛题．１Ｃｅｖａ定理的直接应用Ｃｅ...     

解题也要与时俱进

近几年来，《数学通报》的“数学问题解答”栏目中时常出现一些不等式的证明和求最值的问题．这些问题大都构思新颖、解答巧妙、耐人寻味．美中不足的是证明或解答这些问题时大量的用到了新课程中已经淡化或淘汰的基础知识、基本技能，而忽略了高中新增内容——导数的应用，使有些问题的解答显得过于繁琐，技巧性太强．其实，     

修正一道习题的解答

修正一道习题的解答四川省忠县拔山中学王国清本刊１９９４年第４期《宜昌市１９９３年普通高中（理科）调研考试卷．高三数学》第２８题解答有误．正确解答如下．ｉｉｉ）ａ＝－１时，轨迹是圆，但要除去点（０，１）；ｉｖ）－∞＜ａ＜－１时，轨迹是焦点坐标与离心率同...     

《数学问题》中某些题的简单解法

《数学问题》中某些题的简单解法方明（四川平昌二中６３５４００）编者本刊经常收到读者来信，对《数学问题》栏中的解答提出不同的解答，其中确有不少解答比本刊刊登的答案简捷明快，今摘登四川读者方明的一篇来稿，以供大家参考．１设ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋，试证ａ２ａ＋ｂ...     

数学竞赛与数学建模

数学竞赛与数学建模周春荔（首都师范大学数学系１０００３７）用数学方法解决某些实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型．由实际问题提炼出数学模型的过程称为数学建模（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇ）．１早在六十年代初以华罗庚教授为代表的数学家...