圆形和矩形截面的环内拟无力场求解

本文用伽辽金法求解了无力函数α=α_0e_(r/β)的圆截面环和α=常数的矩形截面环内的拟无力场,对这两种环分别采用了同轴环坐标系和圆柱坐标系.     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解 第十七届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答(续)

13.(10分 )　如图所示 ,一金质圆环以其边缘为支点直立在两磁极间 ,环的底部受两个固定档的限制 ,使其不能滑动 现环受一扰动偏离竖直面 0 .1弧度 ,并开始倒下 已知Ｂ =0 .5Ｔ ,环半径ｒ1=4ｃｍ ,环截面半径ｒ2 =1ｍｍ ,金的电导率为σ =4 .0× 10 7/Ω·ｍ ,设环重Ｆ =0 .0 75Ｎ ,并可以认为环倒下的过程中重力矩时时都与磁力矩平衡 ,求环倒下所需的时间ｔ 　　解 :依题意 ,在环倒下的过程中偏离原竖直方向θ角时 ,通过环面的磁通量为Φ =πｒ21Ｂｓｉｎθ (1)它变化引起的感应电动势为ε=ｄΦｄｔ =πｒ21Ｂｃｏｓθｄθｄｔ (2 )因为圆…     

同轴圆柱系统微变问题的静电解

我们从一种较为特殊但又是十分典型的同轴结构的探讨开始,它的截面在极坐标系统中(原点置于轴心)具有 ρ_1=r_l(1+ε_1 cosnφ),ρ_2=r_2(1+ε_2cos(φ-φ_0))。 (1)其中r_1和r_2系变形前外的导体因截面半径;ε_1和ε_2则为表征其变形特点的小参数;φ_0表示相似变形后内外导体叉开的一个角度;而n为某一正整数。象这样的同轴系统,不妨形象化称为“n波”同轴系统。 我们知道,二维拉普拉斯方程的环内问题,在极坐标系统中的一般解可以用圆谐函数来组合:     

合肥光源储存环束流截面测量系统改造和软件升级

 存储环束流截面及发射度是同步辐射加速器重要的基本参数。从束流截面大小的变化和束斑位置的移动规律，可以进行环上的束流不稳定性的研究。介绍了合肥光源，储存环束流截面测量系统局部改造和它的软件升级并且着重介绍西欧核子中心(CERN)的软件框架ROOT在数据处理和显示方面的应用。     

该测哪些牛顿环

由牛顿环测透镜曲率半径R的公式是 R=(D_m~2-D_n~2)/(4(m-n)λ) (1) 式中m、n是环的表观序数,m>n,D_m、D_n是环径,λ是光源的波长。测牛顿环时该测哪些环呢?国内教材的一些说法是:有人研究过从哪一级环开始测量比较合理的问题,得出的结论是“要根据仪器条件决定”。一般认为,牛顿环中心附近的环宽度变化很大,不易测准。现在从误差分析来解决这个问题,以便使结论更科学、更合理。由(1)式 |ΔR|≤(D_m|ΔD_m|+D_n|ΔD_n|)/(2(m-n)λ)≤2r_m|△r_m|+2r_n|△r_n|/(m-n)λ即 |ΔR|≤(2(r_m|Δr_m|+r_n|Δr_n|))/((m-n)λ) (2) 牛顿环的光强度分布为 I=4I_0sin~2((πr~2)/(Rλ)) (3) 式中I_0为入射光的强度,r为牛顿环半径。I=0的r为暗环半径。取(3)中的I=0可得 r_k=(kRλ)~(1/2) k=0,1,2,3,…(4)     

自由表面磁流体射流不稳定性分析（Ⅱ）

在“自由表面磁流体射流不稳定性分析(Ⅰ)”一文中，分析了圆形截面自由表面磁流体射流在一个均匀或非均匀磁场中的不稳定性行为。本文以类似的方法分析了圆形截面射流(下文“射流”亦特指“圆形截面射流”)在两个相互垂直且非均匀的横向磁场中的磁流体不稳定性行为；这是磁聚变中液态金属偏滤器和限制器所处的情况，即，环向和极向磁场同时作用于自由表面射流。     

非线性振动、非线性波与Jacobi椭圆函数(续)

5　正弦戈登方程、扭结、反扭结波、呼吸孤立波正弦戈登方程 (sing -Gordon方程 ,简记为SG方程 )φxx- φtt=sin φ (38)是自然科学和应用科学中出现的另一个重要的非线性发展方程 (演化方程 ) .在晶体位错的传播、磁旋波在铁磁材料中的传播、约瑟夫森 (Josephson)结中继传输线等乃至生物物理的诸多问题中都应用了这一方程 .本文从单摆弹簧链模型这一特例引入SG方程 .考虑如图 3所示的N个相连弹簧 -单摆运动方程 (称为单摆弹簧链 ) .N个单摆悬挂在横置的诸弹簧上 ,每个摆的长度和质量均相同 ,每个螺旋弹簧的长度和劲度系数也相同 ,则第i…     

Be~9(d,p),(d,t),(d,a)反应研究

本文在E_d=0.1—2.5MeV能量范围内,研究了Be~9(d,p_0)Be~(10)(0),Be~9(d,p_1)Be~(10)(3.368MeV),Be~9(d,t_0)Be~8(0),Be~9(d,α_0)Li~7(0)及Be~9(d,α_1)Li~7(0.478MeV)诸反应。在E_d=0.150,0.220,0.401,0.706,1.005,1.301,1.484,1.750,2.000,2.250和2.500MeV共十一个能量上分别测量了这五群出射粒子在θ_L=10—155°区间的角分布。在θ_L=135°,E_d=0.1—2.5MeV,在θ_L=95°,E_d=0.1—2.2MeV,和在θ_L=112.5°,E_d=0.5—2.5MeV测量了Be~9(d,p_0)Be~(10)的激发函数。在θ_L=135°和112.5°,E_d=1.2MeV,用较厚靶(100—300μg/cm~2)测量了Be~9(d,p_0)Be~(10)(0)反应的截面绝对值,结果为σ_p_0(θ_L=135°)=1.60mb/sr,σ_p_0(θ_L=112.5°)=1.55mb/sr。这样就得到了在此能区内,这五群出射粒子的截面情况。对所得结果进行了一些讨论。     

O(3P)+HCl(v,j)→OH(v'',j'')+Cl反应的准经典轨迹研究

基于MP2/6-31G(d,p)水平导出O (3P)+HCl体系的分析势能函数,用准经典的Monte Carlo轨迹方法对O(3P)+HCl(v,j)→OH(v',j')+Cl的分子反应动力学过程进行了研究.结果表明:对HCl(v=0,j= 0,1,2)的碰撞能量以49.37 kJ/mol为分界点,在49.37 kJ/mol以前,反应在j=0,1,2间的截面分布差别不大;而在此碰撞能量之后三者明显不同.j=0这条曲线在碰撞能量大于44.35 kJ/mol后的截面突然增加,几乎呈线性加大;当转动量子数j'在11之前截面分布出现了振荡行为.对HCl分别计算了v=2,j=1,6,9时在各转动量子数上的布居情况,并与Zhang等的实验观察值相比较,发现与之定性一致.     

基于空气环结构的大带隙二维光子晶体的设计

用平面波展开法研究了内介质柱截面为长方形的三角晶格空气环型光子晶体的完全带隙特性。通过调节内介质柱的大小、介电常数、旋转角度以及空气环外半径对完全带隙的影响,找到了一组可以获得大带隙二维光子晶体结构的最佳参数。经优化后得到禁带宽度Δω=0.082(2πca-1)(其中a为晶格常数,c为光速),中心频率ω0=0.401(2πca-1),完全带隙宽度与中心频率的比值达到了20.4%,该结果比圆形内介质柱截面空气环结构的完全带隙大,比普通的空气孔结构的完全带隙增大了37%。     

Subdiffusion-limited A+A reactions

We consider the coagulation dynamics A+A-->A and A+A <==> A and the annihilation dynamics A+A-->0 for particles moving subdiffusively in one dimension. This scenario combines the "anomalous kinetics" and "anomalous diffusion" problems, each of which leads to interesting dynamics separately and to even more interesting dynamics in combination. Our analysis is based on the fractional diffusion equation.     

色度学实验研究

本文通过实验验证了颜色相加、相减的规律及任意复色光与汞灯的色坐标、色调、色饱和度的测量及三原色滤色片的透过滤测定等各项实验内容。并对复色光的研究分别用精确算法与粗略算法进行了分析研究。     

矩形波导与圆柱波导或圆柱谐振腔间的小孔耦合

本文讨论了三种不同系统的小孔耦合的近似解法:矩形波导与圆柱波导的同轴耦合,矩形波导中的TE₁₀型波与圆柱谐振腔中的TM₁₂₀型波间的耦合和矩形波导中的TE₁₀型波与圆柱波导中的TM_mn型波间的耦合。通过这几个问题的解法,我们希望读者可以看到处理复杂微波元件问题时所需的从物理概念出发的灵活应用已有方法的必要性。这里提供的几个公式有着广泛的应用范围而是在现有文献中探讨得不够的。这里介绍的方法可以应用到其他新的微波网络问题中去。     

煤粒均相着火规律的研究

煤粒均相着火规律的研究张军，傅维标（清华大学工程力学系北京１０００８４）关键词均相着火，简化模型，预报１前言煤粉颗粒既能发生均相着火，又能发生非均相着火山。对非均相着火，许多学者进行了研究，取得了很多有价值的成果。均相着火由于比较复杂，一直发展缓慢。...     

一个自由界面的磁面方程一维的模型解

近来文献[1]证明:对于准均匀的或趋肤的电流分布,自由界面的磁面方程,化为似线性椭圆型方程后,可以用一简单迭代法求出最大解,并且指出,这一方程或者只有平庸解,或者会有三个以上的解(包括平庸解)。但现有的计算方法,对寻找除最大解以外的其他解还不太有效。但是找出第三个解,并且研究这些解的性质,将是十分重要的。因为特别是对有快磁压缩的环形装置,如带状装置上,原则上不能排除等离子体会平衡在不同的位型上。这样就出现下面的问题:不同的平衡位型中,哪一个才是最稳定的?为此目的,在进行数值计算的同时,我们解析地研究了如下的一维模型。     

裂纹与夹杂物的互作用

本文求解了一个圆形夹杂物对裂纹尖端应力场的影响,计算了反平面切变问题经典的应力场和应力强度因数,进而求得了非局域应力场,得到非奇异的裂纹尖端应力的解析表达式,讨论了解的应用。 关键词：     

一个三体问题的解法

应用两次广义坐标变换，将彼此间由弹性力作用的三体问题的拉格朗日函数简化为两个独立的谐振子的拉格朗日函数之和，在理论上提供了解决此三体问题的方法。     

DYNAMIC RESPONSE OF A BEAM WITH A CRACK SUBJECT TO A MOVING MASS

An iterative modal analysis approach is developed to determine the effect of transverse cracks on the dynamic behavior of simply supported undamped Bernoulli-Euler beams subject to a moving mass. The presence of crack results in higher deflections and alters the beam response patterns. In particular, the largest deflection in the beam for a given speed takes longer to build up, and a discontinuity appears in the slope of the beam deflected shape at the crack location. Crack effects become more noticeable as crack depth increases. The effect of the inertia force due to the moving mass is, in general, qualitatively similar and additive to the effect of the crack. The exact effect of crack and mass depends on the speed, time, crack size, crack location, and the moving mass level. Other approximate methods, namely a stationary mass model and a single iteration technique, are also evaluated. The stationary mass approach is useful for light moving masses (<20% of beam mass) and cracks at mid-span. For other cases, the errors can be unacceptably large. The results of the single-iteration approximation are quite close to the iterative modal analysis approach, which indicates that this approximate solution is an excellent tool for the analysis of the moving mass problem.     

LowpT phenomena in A+A and p+A collisions at mid-rapidity

CERN experiment NA44 measures pion and kaon distributions atpT=0–320 MeV/c at midrapidity in p+A and A+A collisions at 450 and 200A GeV/c, respectively. Pion production from p+Pb and A+A is slightly enhanced at lowpT relative to p+Be, but less than observed at target rapidity. The lowpT behavior can be understood in the context of the RQMD model as arising from baryonic resonance decays.