平行线的判定

今天我说课的课题是初中一年级几何课中的《平行线的判定》一节课．用的教材是人教版初中三年制的《几何》第一册第二章第五节的内容．下面我分四部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学目的的确定”、“教学方法与教学手段的选择”和“教学过程的设...     

二期课改中的数学开放题教学

课堂教学改革是推进二期课改的重点,而 数学开放题教学则是积极推进二期课改的一个 很好的切入口. 1.数学开放题教学体现了二期课改“以 学生发展为本”的课程理念 　　由于数学开放题的条件和结论都具有较大 的开放性,往往结论不确定或在结论部分仅指 出一个探索方向,需要在解题时作更多的独立 思考与探索,这对培养学生探究数学问题的能 力是大有裨益的.因此,在教学开放题教学中要 求教师时刻关注学生的发展,用“以学生发展为 本”的教育思想指导教学,并贯穿在整个教学 中,真正使学生“会学”数学,而不仅仅是“学会” 数学. 譬…     

开放的数学教学与数学价值观的较佳体现——广州市1999年中(会)考试题评析

９８年８月在韩国召开了第一届东西国际教育大会,在大会的报告中,多人提到“数学开放题”和“数学开放教学方法”．可以清楚地看到数学开放题已是世界性的数学教育热点,开放的数学教学模式是世界性的数学教学新趋势．９９年广州初中会考数学试卷第Ⅱ卷七大题４题和八大题的（１）题设计了一个开放性或动态型的数学情景,给学生以“再发现”、“再创造”的思维空间,对培养学生的独立思考能力、创造意识和探索精神十分有益．例如七大题４题问“为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行？（要求给予证明）一般说,沿什么方向航行不…     

对一道初中联赛题的探讨

命题设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O．P是以O为圆山，OM为半径的圆上一点．求证：∠OPF＝∠OEP（图1）．这是1996年全国初中数学联赛第二试的第二题．事实上，命题的结论并非局限在凸四边形中，倘若将题设中的“凸四边形ABCD”改为“凹四边形ABCD”，其它条件不变，仍可得到结论．命题*设凹四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC于O，P是以O为圆心，以OM为半径的圆上一点．则∠OPF＝∠OEP．证如图…     

在《高等数学》教学中引进数学开放题的尝试

数学开放题是指那些答案不唯一 ,并且在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题 .[1 ] 它最早出现在日本 ,被称为“open endproblem” .随着“改革开放”国策的推行 ,这一先进的数学题型也被介绍到中国 ,并且在中、小学数学教学中发挥着越来越大的作用 .笔者在综合性大学经济、管理等专业的《高等数学》教学中 ,也大胆地引进了数学开放题 ,并且取得了很好的效果 .1　必要性与可能性从某种意义上说 ,数学开放题就是在开放的环境氛围中 ,主体以开放的思维积极进行探讨的数学问题 .[1 ] 它对于开发学生的智力 ,培养青少年…     

2010上海市中考数学压轴题解法与思考

2010年上海市中考数学第25题是一道以几何基础图形为素材的“压轴题”,主要是对等腰三角形、勾股定理、锐角三角比、三角形一边的平行线性质定理、垂径定理等知识点进行有机综合,通过三个相对独立的小问题,形成有一定梯度的综合应用题．     

解非常规数学题的教学探讨与研究

在数学教学中，解题教学对学生巩固理解与应用所学知识，培养良好的思维素质，增加其分析问题与解决问题的能力都极为重要．而在解题教学中，常规题与非常规题都有重要作用．本文拟在个人从事非常规题教学体验的基础上，探讨与这一课题有关的一些看法．毫无疑义，我们的教...     

浅谈中学数学教学的开放性

数学教学开放的教学模式是世界数学教学的新趋势.1998年8月,在韩国召开的第一届东亚国际数学教育大会上,有许多专家提到“开放题”(open—endedproblem)和“开放教学方法”(open—endedteachingapproach).本文就这两个问题谈点看法.1　数学开放题对数学开放题的传统认识只有结论开放一类.随着各国数学教育工作者对数学开放题的认识逐步加深,现已发展为结论开放、条件开放、推理开放及问题本身开放几大类.1.1　结论开放题,即指没有唯一确定答案的问题.例如,日本横滨国立大学教授桥本吉彦设计的“水槽问题”是值得我们多加体会的.这个问题是这…     

建构观下数学开放题的教学探索

建构主义和数学开放题均是目前数学教育界的研究热点．有人认为,这两个问题的提出与研究均为数学教育的“范式革命”．本文将它们放在一起来讨论,并非是对时髦口号的追求,而是认为它们之间确有许多相通之处．在建构观指导下,开放题教学能更大地发挥其教育价值;而以开...     

用“归一法”证有关线段的问题

引例如图１，过△ＡＢＣ内一点Ｏ作各边的平行线ＨＦ、ＤＥ、ＧＫ．求证：ＤＨＡＢ＋ＧＥＢＣ＋ＫＦＣＡ＝１．因为题设中平行线较多，图中出现的相似形很多，如果证题目标不明确，极易走弯路，甚至难于走出“迷宫”．注意待证式左边为线段比的和，右边为常数图１１，因此...     

123三角形一边的平行线的判定(案例分析)

1案例 　　“三角形一边的平行线的判定“(以下简称“判定“)定理,是在“平行线分线段成比例定理“(以下简称“前定理“)的基础上引出的,它完全是“旧知“的拓展和延申.因此,宜采取以复习“旧知“为主线,展开对“判定“的教学,可简化对新知识的领会和接受过程,强化对知识结构的整体认识.教学设想的要点为: 　　……     

注重教学关键 追求成长自然——初中数学“平行四边形的性质”教学分析

平行四边形是最常见的几何图形之一,它的几何性质十分丰富,而且在日常生产和生活中得到了普遍的应用.平行四边形的性质教学综合了平行线与三角形的知识,借助演绎推理得出其基本性质,是培养学生数学思维的关键.本文以“平行四边形的性质”为教学案例,就基于学生自然成长的关键教学展开了探究,希望能够对初中数学几何教学起到一定的参考作用.     

三角形一边的平行线的判定(案例分析)

1　 案例“三角形一边的平行线的判定”(以下简称“判定”)定理 ,是在“平行线分线段成比例定理”(以下简称“前定理”)的基础上引出的 ,它完全是“旧知”的拓展和延申 .因此 ,宜采取以复习“旧知”为主线 ,展开对“判定”的教学 ,可简化对新知识的领会和接受过程 ,强化对知识结构的整体认识 .教学设想的要点为 :( 1 )用运动变化的观点来强化对“前定理”的认知采用举例的方法引入“前定理”.复习强化时向学生指出 ,可以作出多种符合“前定理”条件的图形来 ,其中最具典型性和代表性的就是下面的图 1、图 2和图 3了(2 )在“前定理”的图形中…     

数学开放题与学生主体意识的培养

80年代随着"问题解决"口号的提出，开放题受到人们的重视，美国、日本等国的学者对此进行了深入的研究．在我国，80年代开始有文章陆续介绍开放题的理论和国外研究成果，90年代在教材（如上海、浙江等地新编的九年义务教育数学教材）和中考、高考试题中引进了开放题，并在一定范围内开展了开放题教学试验．数学开放题具有很高的教育价值，这一点已得到国内外数学教育界的一致肯定和认同．本文试图从培养学生主体意识这一角度，对其教育价值及其相关问题作点粗浅的探讨．1数学开放题的特性数学开放题是相对于传统题条件完备、结论确定的封闭…     

212一线穿珠的复习课

[主持人按 如何提高高考数学复习课的效率,是每一个高三教师关心的重大课题.一题多变,一题多解,多题归一则是我国数学教学的一个优良传统.彭老师由此联想到选择、改编一些形式新颖又具代表性的例题为教学的素材,又以传统的"一题多变,一题多解,多题归一"为教学的手段,以培养学生的思维能力与应试能力的复习新设想.本设计即为他的一个案例.]     

对现行高中数学教学参考书的几点意见

笔者在教学中发现 ,与人教版现行高中课本《立体几何》、《平面解析几何》相配套的教学参考书有不妥之处 ,现对其提出几点意见 ,供商榷 .1　高中《立体几何教学参考书》1 高中《立体几何》(必修 )课本第 33页上的第 9题 :“求证 :两条平行线和同一个平面所成的角相等 .”本题应分两种情况论证 :(1 )两条平行线与同一平面平行 ;(2 )两条平行线与同一平面相交 ,这又分为垂直相交和斜交两种情形 .教学参考书中的答案只证明了第 (2 )种情况中的斜交情形 .2 同一课本第 48页上前 2题的第 (1 )小题 :“求证 :每两条都相交且不共点的四条直线共面…     

重视教材“探究活动”,专业自主增设课时——李庾南老师“平行线分线段成比例”课例赏析

最近,笔者有机会观摩学习了著名特级教师李庾南老师的一节“平行线分线段成比例定理”公开课教学,由于该课的教学内容在当前一些九年级数学教材中被弱化为一个“探究活动”,并且没有要求学生给出具体的证明过程,然后作为所谓的“基本事实”让学生可以直接使用,用于相似三角形的性质后续推证.然而,从几何学习的逻辑连贯、前后一致的高度出发,平行线分线段成比例定理作为一个单独的教学课时显然有着十分重要的价值,本文整理该课的教学流程,分享并赏析专家教学     

在复习教学中,应注意多功能的教学追求

本文就下面这道“貌不惊人”的例题，谈谈在复习教学中，如何强化解题教学多功能的追求．题求函数y=（）的最小值．1基础功能教学实践中发现，对一个特定问题，学生思维方向正确，但就是解不出正确答案．这一看就会，一做就错的原因不外乎两条：一是基础知识出了偏差，二是基本技能达不到要求．为了克服这种功力不够的现象，解题教学在选择解题方法的，首先应该考虑那些以基本功为特征的通法，并让学生踏踏实实地动手解出来，使学生的基本功得到强化，此乃解题教学率先追求的“基础功能”．上面那道题笔者首先让学生掌握下面两种以基本n为特…     

单位分数问题——例谈"有限混沌型"数学开放题教学的研究

按答案的结构不同，我们可以把数学开放题分成四类：（一）有限穷举型；（二）有限混沌型；（三）无限离散型；（四）无限连续型．下面以“单位分数”问题为例，谈谈“有限混沌型”开放题的探究．     

漫谈数学开放题

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的．开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现．如何搞好开放题的教学，我认为应从以下几个方面着手．