“对话”让学生获得基本数学活动经验--以“一元二次方程实际应用”一课为例

1教学背景2014年9月,笔者参加了某重点中学数学课堂教学研讨活动,研讨内容是如何在课堂上让学生体验数学基本活动过程,把对知识的学习和能力的形成融入到数学的基本活动过程之中,其中最重要的是如何处理好"情境设置"与数学化的关系,如何处理好教师的"教"与学生的"学"之间的关系,从而让学生更多、更好地掌握,让学生在整个学习过程中收获数学基本经验.本课题的目标:会列一元二次方程探索实际几何问题中的数量关系,能根据问题的实际意义检验研究结果.     

正方体模型中的探究性学习方案

学习目标：在空间图形的学习中，通过挖掘一个典型空间模型中的点、线、面的位置关系，让学生学会主动地构造起自己的知识网络，学会数学研究性学习，学会自主地训练自己的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，在此过程中激起自己的创新意识．使自己在数学复习过程中学得更好、更快、更高兴．     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

例谈初中数学作业的设计策略

上海市中小学二期课改的核心就是要改变以往让学生适应课程的被动局面,数学教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和把握基础的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验．帮助学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力和创新精神,让学生在学习中感受到自信和快乐．而渗透“分层设计”“个性设计”理念的数学作业正能给学生提供这样一个数学活动园地,让学生自觉、主动、积极地参与进来,并享受作业带来的成功与喜悦．     

初中学业考“过程性评价”创新试题分析

义务教育阶段《数学课程标准》中指出：要关注学生的数学学习过程,而不仅仅是数学学习的结果．在近几年的初中数学学业考试卷中,评价学生学习“过程和方法”的创新试题大量涌现,较好地考查了学生在数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度,从事探究与交流的意识、能力和信心等．     

创设合理数学问题情境的方法与途径

数学问题情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁．一个良好的数学问题情境,能集中学生的注意力,诱发学生思维的积极性,引起学生更多的联想,也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣,从而更加主动地参与知识的获取过程、问题的解决过程．那么,在数学教学中,如何创设合理的问题情境呢？     

一节高中数学课堂提问的实证研究

一、研究的目的和意义 高中数学教学的目的是进一步培养和发展学生的数学品质,养成良好的思维习惯,从而提高分析问题、解决问题的能力．在大力倡导素质教育的今天,这种观点显得尤为重要,它直接影响了高中数学课堂的教学模式．因此,如何在课堂教学中既教给学生知识又培养学生的能力是每个教师都关心的问题．笔者认为在课堂教学中,课堂提问是一种行之有效的手段,也是所有教师普遍采用的一种课堂组织形式．设置有效的问题能充分调动学生学习的积极性,让学生积极参与到教与学的互动过程中来,让学生变成课堂的主体,在这过程中实现知识和能力的双丰收,因此数学课堂教学中必须预设有效问题．     

复习课中习题变式例谈

在学生的数学学习过程中,当他们获得某种基本解法后,通过改变题目条件、探究题目的结论、改变情景等多种途径,强化学生对知识和方法的理解、掌握与变通,引导学生对问题进行多方向、多角度、多层次的思考,使他们的思维不局限于固定的理解和某一固定的模式,能提出新的问题,或获得同一问题的多种解法或多种结论,从而达到进一步提高学习能力和学习积极性的目的．     

高中数学研究性学习内容的构建与实施

新编高中数学教学大纲中首次明确提出：为了加强创新意识的培养,在必修课的内容中安排“研究性课题”(12课时)．所谓数学研究性学习,是指主要以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的的活动课程．它主要是给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法,指导学生开展数学课题研究．它要求给学生提供探究的问题和探究的手段,让学生自主探究知识的发生过程,因而具有研究性;它从问题的提出、方案的设计与实施,到得出结论,均由学生来做,因而具有自主创新性;它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习。因而具有开放性和实践性．     

巧借多样化教学情境提高课堂教学有效性

在初中数学教学中,教师不单要教给学生知识,还要创造机会让学生积极、主动地探索知识、获得知识,提高学生可持续发展的学习能力,提高数学课堂教学的有效性.在日常教学中,教师应结合实际创设合适的教学情境,让学生通过亲身经历探索、实验、应用等过程感悟数学的魅力,提高综合学力,提高数学课堂教学的有效性.     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

转变学生学习方式的途径

1问题的提出 我国数学教育由于长期受应试教育的影响，课堂上教师注重灌输式讲授，轻探究式教学；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师仍然通过大量练习来让学生学习数学是我国数学教学的基本特征，这显然是一个被动的接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动．随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，学生学习方式的转变成为一个很重要的课题．国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”，“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”．因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略等，     

数学六环活动学习方式的研究与实践

学生在学习过程中需要获得未来发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,能够提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.对学生学习数学的方式进行研究,提出六环活动学习方式:由阅读自学到学生述说讲解,再到教师讲授,变式练习检测,让学生归纳总结提出问题,课后在常规作业布置的基础上,尝试着让学生进行数学写作,写作的过程中又需要阅读自学查阅资料,形成一个回环,每个环节都以数学活动作为载体.本文以阅读自学、问题提出为例,阐述学生数学学习方式的研究和实践.     

重视转化意识 提高思维素质

目前,数学教育的发展趋势已从偏重纯知识教学转向学习方法和能力培养的研究．数学教学的目的是让学生通过数学知识的学习,了解和掌握基本的思想和数学方法．作为选拔跨世纪人才的高考,也已明显由知识立意向能力立意转变．这种能力的体现较多的是以数学解题的形式出现的,     

培养数学自主探究能力的教学策略

随着新课程改革的不断深入,人们认识到基础教育的使命在于为受教育者一生的发展打下基础.课堂教学是实施素质教育的主要渠道,数学课堂教学的价值取向,已从着眼于应试转向为追求培养学生的综合数学能力,而数学能力的强弱在很大程度上表现在学生能否应用所学的知识解决实际问题.因此,在学生经历探究过程之后,教师应该注意学生运用知识解决实际问题,可设计一些开放性题目,开发学生思维的灵活性,从而培养学生的创新意识和实践能力.数学教学过程不仅在于让学生获得数学知识,更在于让学生在探究过程中学习科学探究的方法,培养他们的自主意识、探究精神和创造能力.因此,数学教学应该让每一个学生根据自己的体验,以“学生活动和问题探究”为中心,在平等、和谐的课堂教学氛围中,用自己的思维方式自由开放地去发现、探究、再创造.     

一题多变 开阔视野

“问题是数学的心脏”．数学教学都离不开解题．因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力,提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担,开阔视野,这也正是素质教育所要求的．数学问题的一题多变能提高学生综合分析和解决问题的能力,更能激发学生学习数学的兴趣,增强求知欲．下面是三角函数的一堂习题课,通过教师启发和指导,学生积极参与,共同讨论,融本章知识于一题多变之中,取得了较好的复习效果．题目　已知ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２４ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝２…     

创设问题情境的方法研究

数学教育的核心是创造合适有效的课堂教学情境,让学生在学习数学的过程中,用自己的体验和思维方式,再创造有关的数学知识．本文在实践的基础上,提出了创设悬念式、趣味化、疑惑式、操作式、辅垫式和矛盾式等问题情境,用问题组成能力主线,可以充分发挥教师的导学作用,启迪学生的思维,培养学生的学习能力,提高课堂教学效率．     

图形分割的基本元素及应用

现在的中学课本中,数学文化和生活数学的含量逐渐在增加,目的很显然是提高学生对数学的学习兴趣,让学生在类似游戏的过程中掌握知识,学完后还能回味无穷．学生在现实生活中体验和理解数学,有利于学生独立思考、自主探索、合作交流,有利于问题解决的策略的多样化．图形分割能很好地体现这些方面的要求．这类题目直观性强,解法和结论开放,符合学生的年龄特点．看似复杂的图形分割,都有其互相联系的共性,一些简单、规则的、在学生所学范围内的图形分割也还是有规律可寻的,     

创设数学问题情境的若干案例

“数学课堂教学的功能之一就是教会学生学会学习 ,喜欢学习 ,具有能自主地探求、解决数学问题的能力” ,这已经成为各位数学教学同仁的共识 .那么如何才能让学生自主地学习数学 ,兴致颇高地探究数学问题呢 ?本人觉得以课堂为阵地 ,通过创设良好的数学问题情境能激发学生的学习积极性 ,使学生的认知过程变为一个再创造的过程 ,学生在自觉、主动、深层次的参与过程中 ,实现发现、理解、创造与应用 .所谓创设问题情境是以问题为载体 ,创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题 .它是创设教学情境的最基本方法 ,是问题教学法的首要环节…     

小问题有大作为：借题发挥，让数学课堂更加“丰满”

<正>在新课程理念的有序推进下，学生成为了学习的主体，教师作为学习的引导者和合作者，需要通过有效策略来调动学生的积极性，引发数学思考，激起创造性思维，让学生在富有个性的数学学习中养成良好的学习习惯，掌握恰当的学习方式.解题发挥，就是指在教学过程中，借助讲授的问题，充分运用类比、移植等教学手法，通过简洁风趣的数学语言，不失时机地将相关知识和问题引入课堂，促进学生更好地理解和掌握知识.