非厄米局域拓扑指标的动力学特性

非厄米拓扑系统的拓扑不变量可以由定义在双正交基下的局域拓扑指标刻画.不同于厄米体系,非厄米局域拓扑指标在动力学过程中的传播和演化目前还未见文献讨论.本文研究非厄米拓扑体系局域拓扑指标的动力学特性,重点关注淬火过程中,局域拓扑指标由边界向体内的传播.结果表明,当淬火前后的体系拓扑性质不同时,系统中存在局域拓扑指标的流动,其流速与体系群速度相关,但具体形式与相应厄米体系不同.以3个具体模型为例,通过数值计算说明了这一结论.其中,对于特定具有非厄米趋肤效应的模型,可以发现局域拓扑指标的流速上限与广义布里渊区中的群速度直接相关.但这一关系在其他非厄米模型中则需要修正,其更普适的形式有待进一步研究.本文的结果揭示了非厄米体系中局域拓扑指标传播的复杂性,是进一步理解非厄米局域拓扑指标动力学行为的基础.     

畴壁系统中的非厄米趋肤效应

非厄米趋肤效应是近几年非厄米物理研究领域中的热点问题,它揭示了非厄米系统中体态波函数和能谱计算会敏感依赖于边界条件的新奇现象.人们提出广义布里渊区的概念用以刻画非厄米系统中的体态波函数和能带性质.基于广义布里渊区计算的非布洛赫拓扑数可以重新构建非厄米拓扑体边对应关系.然而,过去关于非厄米趋肤效应的讨论主要针对开放边界条件,如果采用畴壁边界条件,广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算都需要重新考虑.本文综述了近几年关于畴壁边界条件下非厄米趋肤效应的若干研究工作,首先从一般的一维非厄米单带模型出发,推导广义布里渊区方程的一般形式;然后回顾了非厄米SSH (SuSchieffer-Heeger)模型中广义布里渊区和非布洛赫拓扑数的计算;最后在一维光量子行走的系统中,介绍了实验上非厄米趋肤效应的实现和非厄米拓扑边缘态的探测.     

超构材料中的光学拓扑态

拓扑态是当前凝聚态物理中的研究热点,是一种由于整体拓扑效应所导致的全新电子态。近年来,大量理论和实验工作表明,由于拓扑态本质上是一种单粒子波动行为,因此可以在光学体系中找到类比,于是开启了光学拓扑态这一新兴研究方向。光子晶体、光学耦合腔阵列等体系成为重要的拓扑态模拟平台。文章主要以一维Dirac方程体系和二维p波超导体系为例,介绍超构材料(Metamaterials)中的光学拓扑态特性,包括能带翻转、边界态、畴壁、涡旋零能态等典型拓扑行为。     

非厄米镶嵌型二聚化晶格

非厄米系统近年来受到了物理学相关领域研究人员的大量关注.非厄米因素的存在往往会带来许多在厄米系统中不存在的新奇效应.本文引入一类新的非厄米晶格系统—非厄米镶嵌型二聚化晶格.在这一模型中,交替变化的非对称跃迁被等间距地施加在某些相邻格点的跃迁项中.研究结果表明,随着非对称跃迁强度的增大,系统在开边界条件下的能谱会从实数变为复数.此外,系统中的非厄米趋肤效应和不同边界条件下的能谱性质会受到镶嵌型调制周期的影响.当这一调制周期为奇数时,系统中不存在非厄米趋肤效应,且其能谱在开放和周期边界条件下是一样的（拓扑边界态除外）;而当镶嵌型调制周期为偶数时,系统中存在非厄米趋肤效应,且其能谱在不同的边界条件下具有完全不同的结构.本文进一步研究了这类系统中的拓扑零能边界态,并计算了Berry相位对其进行表征.本研究揭示了镶嵌型非对称跃迁对系统性质的影响,拓展了非厄米系统这一领域的相关研究.     

超冷原子动量光晶格中的非线性拓扑泵浦

在拓扑系统中,探索相互作用引起的新奇的拓扑泵浦现象日益受到人们的关注,其中包括由相互作用诱导的非线性拓扑泵浦.本文提出可以利用超冷原子动量光晶格系统,有效地模拟一维非线性的非对角Aubry-André-Harper (AAH)模型,研究非线性拓扑泵浦的实验方案.首先,通过数值方法计算了一维非对角AAH模型的非线性能带结构随相互作用强度的变化,得到了非线性系统的孤子态解.然后,分析了不同相互作用强度下孤子态的拓扑输运,发现其质心的移动距离具有量子化的输运特征,由所占据能带的陈数决定,并讨论了非线性拓扑泵浦对相互作用符号的依赖性.同时还计算了在不同相互作用强度下,系统最低能带和最高能带对应陈数的分布.最后,基于⁷Li原子的动量光晶格实验系统,提出了一个非线性拓扑泵浦方案.本文构造了一种近似于孤子态分布的初始态并演示了其动力学演化过程,并分析了绝热演化条件对泵浦过程的影响.结果表明,在动量晶格系统中演示非线性拓扑泵浦具有可行性.本文的工作为在超冷原子系统中研究非线性拓扑泵浦提供了一个可行的途径,有助于进一步探测非线性引起的拓扑相变和边界效应.     

磁光光子晶体中拓扑光子态研究进展

拓扑光子态是具有单向传输特性的新型波导态,展示出抗背向散射、障碍物及缺陷免疫等独特而神奇的物理性质。拓扑光子态因其独特性在拓扑激光器、量子信息、混合集成光路、非线性光学等领域具有广泛的潜在应用。磁光光子晶体为实现拓扑光子态、探索拓扑光子态新物性提供了重要平台。本文聚焦磁光光子晶体中拓扑光子态的研究进展,首先回顾有序、无序晶格中的拓扑光子态,揭示拓扑光子态的微观物理图像。接着讨论时间和空间反演对称性双破缺体系中的拓扑光子态,简述反手性拓扑光子态的产生。然后介绍宽带拓扑光子态及拓扑慢光态研究,展示新颖的拓扑光学现象及器件设计。最后针对磁光光子晶体中拓扑光子态研究面临的关键问题、未来发展趋势进行分析和展望。     

相互作用拓扑绝缘体中拓扑不变量的计算取得进展

正拓扑物质形态,如具有拓扑序的量子霍尔态以及拓扑绝缘体,是近年来凝聚态物理领域最大的进展之一~([1—6])。在拓扑绝缘体中加入电子之间的强关联相互作用,研究可能涌现的新的拓扑物态,以及拓扑物态之间由于相互作用驱动的拓扑相变,是人们关心的问题~([7—29])。前期拓扑绝缘体的理论和实验研究,主要集中于无相互作用或弱     

量子体系中实现动力学环绕非厄米奇异点

非厄米量子物理具有许多不同于传统厄米量子物理的新奇性质,对量子计算、量子精密测量、拓扑物理等领域产生了重要的影响,成为近年来的研究热点[1,2].奇异点是非厄米哈密顿量的能级简并点,在能谱图中,奇异点附近有独特的拓扑结构,引发了一系列新奇的物理现象和应用[3,4].对奇异点相关物理的实验研究最早是在光学、波导等经典体系...     

二维介电光子晶体中的赝自旋态与拓扑相变

基于背散射抑制且对缺陷免疫的传输性质,光子拓扑绝缘体为电磁传输调控提供了一种新颖的思路.类比电子体系中的量子自旋霍尔效应,本文设计出一种简单的二维介电光子晶体,以实现自旋依赖的光子拓扑边界态.该光子晶体是正三角环形硅柱子在空气中排列而成的蜂窝结构.将硅柱子绕各自中心旋转60°,可实现二重简并的偶极子态和四极子态之间的能带翻转.这两对二重简并态的平均能流密度围绕原胞中心的手性可充当赝自旋自由度,其点群对称性可用来构建赝时间反演对称.根据k·p微扰理论,给出了布里渊区中心附近的有效哈密顿量以及对应的自旋陈数,由此证实能带翻转的实质是拓扑相变.数值计算结果揭示,在拓扑非平庸和平庸的光子晶体分界面上可实现单向传输且对弯曲、空穴等缺陷免疫的拓扑边界态.本文中的光子晶体只由电介质材料组成并且晶格结构简单,实现拓扑相变时无需改变柱子的填充率或位置,只需转动一个角度.因此,这种结构在拓扑边界态的应用中更为有效.     

基于SSH模型拓扑边界态和角态的实现

拓扑光子学的研究在光学通信领域具有重要的研究意义。为了实现拓扑边界态和角态,基于Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型,构建了二维正方形光子晶体结构,通过有限元软件仿真计算了该结构的能带,分析了对应的模式和拓扑相位。在此基础上实现了具有拓扑保护性质的边界态和角态,产生了相对带隙宽度为35%的较宽带隙,并通过频域仿真,验证了拓扑边界态具有单向传输特性和抗干扰的能力,拓扑角态能够把光波约束在角点的位置。结果表明：基于SSH模型设计的光子晶体结构能够实现高性能的拓扑边界态和角态,具有设计简单,容易实现的特点。     

动力学淬火过程中的不动点及衍生拓扑现象

本文对近两年来有关淬火动力学过程中拓扑现象的研究做简要综述.这些动力学拓扑现象被动力学过程中的衍生拓扑不变量保护,与淬火前后体系的拓扑性质有密切关系.基于人工量子模拟平台的高度可控性,已在诸如超冷原子、超导量子比特、核磁共振、线性光学等众多物理体系中,通过对人工拓扑体系动力学过程的调控,观测到如动力学涡旋、动量-时间域的Hopf映射及环绕数、拓扑保护的自旋环结构、动力学量子相变、动量-时间斯格明子等诸多动力学拓扑现象.其中某些拓扑结构还可以在非幺正动力学淬火过程中稳定存在.这些研究将人们对拓扑物相的认识和研究从平衡态推广到非平衡动力学领域,具有重要的科学价值.     

Majorana费米子与拓扑量子计算

1937年,Majorana发现Dirac所提出的相对论性协变的电子波动方程,在另一个表象下所得到解可以描述不带电荷的费米子,具有与Dirac费米子不同的性质。在基本粒子领域,对这种Majorana费米子的寻找至今一直在进行中;而在凝聚态物理领域,对拓扑超导体和分数量子霍尔态的研究,人们已经发现了与Majorana费米子有相同行为的准粒子。特别是在二维拓扑超导体系中出现的涡旋元激发包含了零能量的Majorana准粒子,它们在交换操作下表现出非阿贝尔的统计性质,因而有望借以实现拓扑量子计算。文章系统地介绍了凝聚态物质系统中获得Majorana费米子的理论模型和物理实现,并进一步介绍了与之相关的拓扑量子计算的实现方法。     

马约拉纳零能模的非阿贝尔统计及其在拓扑量子计算的应用

自1937年被预言以来,马约拉纳费米子在粒子物理领域和暗物质领域就广受关注.它们在凝聚态物理中的"副本",马约拉纳零能模(Majorana zero mode, MZM),被指出可以通过拓扑超导实现,并由于满足非阿贝尔统计及可以用来实现容错的量子计算机而成为凝聚态领域最受关注的研究方向之一.尤其在近二十年中,马约拉纳零能模在理论和实验方面均取得了诸多重要进展,一些综述文章对此做了较详细介绍.本文将会重点回顾MZM的非阿贝尔统计性质以及它们在量子计算中的应用.文章的第一部分首先简单介绍了凝聚态系统中MZM的理论发展并概述了在人工异质结体系中寻找MZM的最新理论和实验进展.然后介绍了MZM非阿贝尔统计的基本概念,并讨论这一性质怎样应用到量子计算中.接下来重点讨论了利用MZM平台实现量子计算机的两个关键步骤:MZM非阿贝尔编织操作的实验实现方案和MZM量子比特的读取.在这一部分里,本文分别详细列举了现有的比较受关注的实现MZM编织操作和量子比特的读取实验装置.最后,文章介绍了在对称性保护的拓扑超导系统中实现马约拉纳的对称保护非阿贝尔统计的可能性.     

基于结构反转二维光子晶体的拓扑相变及拓扑边界态的构建

构建了二维六角蜂窝晶格的两种结构,让散射体和基体材料反转.由于特有的点群对称,该晶格在布里渊区中心具有类比电子体系的p轨道和d轨道.在散射体和基体反转的两种结构中, p轨道和d轨道也直接实现了反转.定量分析了产生轨道反转的原因来自于低频局域共振产生空气带和介质带的反转.通过p轨道和d轨道的宇称特性,构建了类比电子体系量子自旋霍尔效应的赝自旋态.通过Γ点处有效哈密顿量的分析,揭示轨道反转导致的拓扑相变.通过结构的优化,构建了基于赝自旋的拓扑边界态.电磁波仿真模拟和能流矢量分析证明了结构具有电子体系量子自旋霍尔效应的特性,即自旋与传播方向锁定和拓扑保护.结果也证明经典波量子自旋霍尔效应的实现可以不经历带隙关闭的过程.与同类型的研究相比较,本文的结构不需要晶格的缩放,具有设计简单、带隙宽和边界态局域性较强的特点.     

探究弦球链系统的拓扑不变量

周期性弦球链体系作为典型的声子晶体体系,其能带结构已得到了广泛而深入的研究.在实际观测体系能谱的过程中,会探测到一类特殊的能量本征态——边缘态(能量处在带隙间,且波函数局域在体系边缘的态),同时观察到其存在具有一定的鲁棒性.由于实验上观测到的弦球链边缘态的性质与电子体系中拓扑绝缘体的边缘态性质的相似性,可以利用同一套能带拓扑的语言研究弦球链体系.本文通过数值计算能带的拓扑不变量,揭示了弦球链体系非平庸的拓扑性质,从而证明了实验上探测到的边缘态是拓扑保护的边缘态.基于数值计算的结果,讨论了体系的拓扑相变与边缘态的输运性质     

拓扑缺陷形成规律的激光束模拟

<正>利用环形排列的相互作用激光束作为一种探索拓扑缺陷及无序结构的新模型体系,演示了一些看来不相关体系的各种现象。人们已经研究了在很多不同体系中出现的拓扑缺陷,如宇宙学、自旋体系、冷原子以及光学体系中。当这些体系通过一种相变迅速冷却到一种有序态时,可以观察到拓扑缺陷。这种缺陷限制体系的相干性,以及体系进入完全有序态的能力,因此深入揭示其来源并进行调控非常重要。     

拓扑超导Majorana束缚态的探索

Majorana束缚态具有非阿贝尔量子统计特性,是极具潜力的拓扑量子计算方案的核心.近期有多项实验研究提供了Majorana束缚态在某些超导体系中的存在证据,使其成为近期凝聚态物理以及量子计算领域的前沿焦点之一.本文介绍拓扑超导的机理、Majorana束缚态的新奇物理特性、实验观测和操作的方法以及相关量子器件的设计,最后展望该研究方向的发展前景.     

二维声学系统中的拓扑相变及边界传输

拓扑声学的发现产生了一种可以有效抑制反射的声学边界传输态,不仅让人们重新认识了声传输现象,也扩展了声学新原理功能器件的研究领域。文章将介绍二维系统中拓扑声学的基本概念以及一些拓扑非平庸体系。主要关注利用背景流体构造的声类量子霍尔效应,利用共振耦合环形波导构造Floquet拓扑绝缘体,声类量子自旋霍尔效应以及声谷霍尔效应等。     

拓扑材料中的超导

近来,人们在凝聚态体系中发现了由拓扑不变量定义的物相,其中最重要的有拓扑绝缘体、拓扑半金属和拓扑超导体等.这些物相的拓扑性质由非平凡的拓扑数描述,相应的材料被称为拓扑材料,具有诸多新奇的物理特性.其中拓扑超导体由于边界上有满足非阿贝尔统计的Majorana零能模,成为实现拓扑量子计算的主要候选材料.除了探索本征的拓扑超导体外,由于拓扑性质上的相似性,在不超导的拓扑材料中调制出超导自然成为了实现拓扑超导的重要手段.目前,人们发展了栅极调制、掺杂、高压、近邻效应调制和硬针尖点接触等多种技术,已经成功地在许多拓扑绝缘体和半金属中诱导出了超导,并对超导的拓扑性和Majorana零能模进行了研究.本文回顾了本征拓扑超导候选材料,以及拓扑绝缘体和半金属中诱导出超导的代表性工作,评述了不同实验手段的优势和缺陷、分析了其超导拓扑性的证据,并提出展望.     

应变调控下Tl2Ta2O7中的拓扑相变

拓扑电子材料因为具有非平庸的拓扑态,所以会展现出许多奇异的物理性质.本文通过第一性原理计算对应变调控下的烧绿石三元氧化物Tl₂Ta₂O₇中的拓扑相变进行了研究.首先分析了原子轨道投影能带,发现体系费米能级附近O原子的(px+py)与pz轨道发生了能带反转,再构造了紧束缚模型计算得到体系的Z₂拓扑不变量确定了其拓扑非平庸性,最后研究了表面态等拓扑性质.研究发现未施加应变的Tl₂Ta₂O₇是一个在费米能级处具有二次能带交叉点的半金属,而平面内应变会破缺晶体对称性进而使体系发生拓扑相变.当对体系施加–1%的压缩应变时,它会转变为狄拉克半金属;当对体系施加1%的拉伸应变时,体系相变为拓扑绝缘体.本研究对于在三维材料中调控拓扑相变有着较重要的指导意义,并且为低能耗电子器件的设计提供了良好的材料平台.