广义有界变差函数及其对Fourier级数的应用

本文提出了新的广义有界变差函数类φΛBMV及фBMV,фBV分别包含了[1]—[5]各类广义有界变差函数的概念,并用于Fourier级数的理论,讨论了在新的函数类中有关Fourier级数的绝对收敛性与Fourier系数的阶的估计及其按阶的精度改进了[1]、[4]、[5]的有关结果.     

用Feller算子逼近第一类间断点的函数

§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给     

求积公式续注—关于余项的准确估计

继续着工作[4],对函数本身或其某阶导数为p级有界变差的函数类(1≤p≤+∞),给出了一些积分迫近的准确估值。由此,拓广和改进了[2],[7]及[8]中的某些有关结果。     

向量值测度产生的集值测度及性质

由有界变差向量值测度的值域,通过取凸包和闭包,构造了L[0,1],L2[0,1]和C[0,1]空间上的有界变差紧凸集值测度,结果由欧氏空间推广到函数空间.     

某些正线性算子对有界变差函数的点态逼近度

1 引言 R.Bojanic在文献[1]研中究了Fourier算子对有界变差函数的点态逼近度,1983年Cheng Fuhua在他的博士论文中研究了Bernstein算子对BV函数的点态逼近度。本文将给出一般正线性算子对有界变差函数的点态逼近度。作为例子,我们给出Bernstein算子和Kantorovitch算子对有界变差函数的点态逼近度。应当指出,文献[2]     

多圆柱上μ-Bloch空间之间的点乘子

设μ和ν是[0,1]上的正规函数,刻画了C~n中以多圆柱D~n为支撑集的广义Bloch型空间β_μ到β_ν之间的点乘子.     

对n个函数的最佳同时L_1逼近

1 G.M.Phillips和B.N.Sahney在[1]中讨论了对两个实值函数f_1(x)和f_2(x)的最佳同时L_1逼近问题.接着,A.S.B.Holland,J.H.McCabe,G.M.Phillips和 B.N.Sahney在[2]中把[1]的部分结果推广到了n个实值函数的情形. 按照[2],n个实值函数的最佳同时L_1逼近有三种不同提法,它们可以分别定义如下.     

Kurzweil方程的Ф-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Ф-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Ф-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

量子代数的内射模与Tilting模

A=Z[ν] m ' m是 Z[ν]的由ν- 1和奇素数 p生成的理想 .U是 A上的量子代数 .设 k是特征为零的代数闭域 .A→ K (ν|→ξ)是代数同态 ,并假定ξ不是 1的根或ξ是 p次本原根 .命Uk=U k A.J是 UK- Tilting模范畴 .对 λ∈ X+,M(λ)表首权为 λ的不可分解 UK- Tilting模 .本文证明了 ,对每个λ∈ X+,M(λ)作为 Uk 模是内射的当且仅当λ- (p- 1 )ρ∈ X+.我们还给出了内射 Uk模的若干充要条件 .     

标准P-函数的界的新结果

本文对联系于J.F.C.Kingman定义的再生现象标准ρ-函数的ν_0(=inf{M:I(M)>0})值作了进一步的探索,若能证明ν_0≤1/2,则如D.G.Kendall所说,对强马氏半群{P_t,t≥0}有:“在‖P_t-I‖≤1的条件下,‖P_t-I‖→0,当t↓0时”,本文通过一串改进了的Kingman2阶不等式,得到了一串ν_0的单调下降的上界,且证明了至少有ν_0≤0.515,改进了1977年V.M.Joshi的结果ν_0≤0.560。     

标准p-函数的界的新结果

本文对联系于 J.F.C.Kingman 定义的再生现象标准 p-函数的ν_0(=inf{M:I(M)>0})值作了进一步的探索.若能证明ν_0≤1/2,则如 D.G.Kendall 所说,对强马氏半群{P_t,t≥0}有:“在‖P_t-I‖≤1的条件下,‖P_t-I‖→0,当t↓0时”.本文通过一串改进了的 Kingman2阶不等式,得到了一串ν_0的单调下降的上界,且证明了至少有ν_0≤0.515,改进了1977年V.M.Joshi 的结果ν_0≤0.560.     

指数型整函数(0,2m+1)插值算子的显表示式和在(-∞,+∞)上的一致收敛性

§1 引言和主要结果对有穷区间上的函数,用各种类型的插值算子来逼近的问题,人们已作了大量工作,获得了丰富的结果,近年来开始了无穷区间上的函数用指数型整函数插值算子来逼近的问题的研究(见文献)。对(0,M)插值算子的研究,M=1,2时见[6],M是任意正整数者见[7][8]。本文用不同于[7]、[8]的方法对M为奇数的情形对这一问题进行研究,得到了一     

唯一分解整半群上的Mobius函数及其反演公式

陈兆斗首先在文献[1]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的Mbius函数.本文我们首先证明了Mbius函数作为半群(M1,*)上的元素是常值函数ζ(·)的逆函数.其后获得了该Mbius函数的一些相关结果并给出了三个Mbius反演公式.     

关于几乎处处可微函数的一个问题

设f(x)是定义在[a,b]上的绝对连续函数,M[a,b]是可测集.众所周知,如果 mf(M)=0 (m表示Lebesgue测度),则f′(x)在M中几乎处处等于0(例如参见文献[17]).Varberg推广了上述结果,在[2]中他证明了f(x)绝对连续的条件可用f(x)连续且具有有界变差的条件来代替.在[2]之末,Varberg发问:f(x)连续性的条件是否可以除去?如果答案是肯定的,那末f(x)具有有界变差的条件是否可用f′(x)几乎处处存在的条件来代替?     

关于一般矩阵函数变差的不等式

该文首先展示了一般矩阵函数dχ(A)=∑[DD(X]σ∈H[DD)]χ(σ)∏[DD(]m[]i=1[DD)]aiσ(i)可作为一个酉空间张量的适当对称类的内积.然后，借助Schwarz不等式和范数证明了关于一般矩阵函数变差的三个主要不等式,而其中一个不等式是已知不等式的推广.     

对“某些具有变辐角的解析函数类”一文中的错误的纠正

本文沿用文献[1]的定义,记号批语.Srivastava和Owa在[1]中引进了单位圆盘U={z:|z|<1}内解析函数类B~a和C~a(0≤a<1),对这两类函数的分数次积分与分数次导数建立了三个定理,即定理8,定理9,与定理10(见[1,pp.223-228]).他们断言:除估计式(4.15)和(4.16)不准确外,所得结果皆准确,其极值函数分别由(4.12),(4.21)与(4.30)确定.     

用线性算子定义的亚纯P叶函数子类(英文)

本文引进用算子定义的亚纯 p叶函数新子类 ,建立了包含关系 ,讨论了类中函数的积分算子性质 ,所得结果拓广了 [2 ]、[3 ]、[4]、[5 ]中的相应结果 .     

非奇函数是M序列反馈函数的一个充要条件

本文第1段系将文献[2]中所引进的M序列反馈函数用标号表示的概念推广为非奇反馈函数的标号表示法.文献[3]在第 2章里给出了非奇函数是M序列反馈函数的一些必要条件,而在本文第2段则根据文献[2]中的剪接法与有关结论给出了非奇函数是M序列反馈函数的一个充分与必要条件.