基于特征线理论的算子分裂算法综述

文中论述了基于特征线理论的算子分裂算法的研究进展,从偏微分方程特征线理论及算子分裂算法出发,构建了其理论框架,对于CBS算法的基本方程,文中给出了推导过程,并编制了相应的三维计算程序,通过数值算例进一步验证了这一算法的有效性和准确性.     

基于特征线法网格划分的主动土压力有限元计算

针对有限元法网格划分存在人为因素且不能保证精度的不足,提出特征线法划分网格的新方法。假定通过墙踵的滑移线为滑裂面,采用Duncan-Zhang（E-υ）模型,将其运用于主动土压力的有限元分析计算。研究结果表明:本构模型参数对边界节点应力影响不大,但实验常数K和破坏比Rf对其位移有影响;当墙土摩擦角δ>0°时,最大主应力σ1对边界的土体稳定性影响最大,宜将其作为主动土压力pa进行计算;当δ=0°时,取最小主应力σ1=pa,此时为Rankine理论的表现形式;绘制节点pa分布图,求得主动土压力合力Ea;以底部计算点为矩心,用合力矩定理求得Ea作用点的位置y。经过与Coulomb解的对比和已有实验结论的验证,表明计算结果可靠,方法可行。     

交通流噪声分析的流体力学特征线算法

把车流模拟为流动的线噪声源,利用流体动力学理论建立交通流模型,提出的特征线算法解决了差分数值格式对初始条件和畅流速度等的制约,以及信号灯控制下的流场分布和噪声预报问题,计算结果与有关实测数据的对比表明本文方法是准确可靠的。     

不可压缩非等温非牛顿流广义特征线基分裂算法

发展了用于不可压缩非等温非牛顿流模拟的广义特征线基分裂算法,推广了控制方程沿粒子特征线的离散格式,经典的特征线伽辽金法和时域的Crank-Nicolson离散格式可分别被归纳为离散格式的两个特例.为消除流体的不可压缩性导致的虚假数值振荡,采用压力稳定型分步算法.利用粘性系数关于等效应变速率的指数模型来模型化流体的非牛顿特性.平面Poisseuille流动和4∶1平面收缩流动的数值模拟结果突出地显示了该方法处理不可压缩非等温非牛顿流动问题的有效性及良好性能.     

某拱坝线弹性有限元法坝体应力分析

本文采用线弹性有限元法计算了某拱坝正常蓄水位+温升、正常蓄水位+温降工况的坝体应力,除温升工况上游坝面的主压应力外,拉、压应力均满足应力控制标准。线弹性有限元法与拱梁分载法计算的坝体最大应力、位移值为同一量级,但具体数值和出现部位有差别,体现了不同计算原理和计算模型带来的差异。     

基于扩展有限元法的水力压裂大物模实验的数值模拟

该文在页岩水力压裂实验的基础上,采用扩展有限元方法(XFEM),发展了ABAQUS软件的显式用户单元子程序,实现了页岩水力压裂过程的初步数值模拟。通过在常规3维实体8节点单元中引入扩充自由度,实现在单元内引入不连续位移场,模拟了水力压裂的裂纹,且无需在裂纹扩展过程中重画网格。采用有限差分法(FDM)离散流体的连续方程,实现对裂缝内流体流动的模拟。对一般扩展有限元方法进行改进,引入虚拟节点,在显式方法中可以简化处理单元内的裂纹,同时在扩充8节点六面体单元中使用一点积分和沙漏控制,大大提高了计算效率。数值模拟结果与实验吻合得较好。     

一类半线性反应对流扩散模型的特征有限元法

采用特征有限元方法对半线性反应对流扩散模型进行了分析,并得到了最优L2模误差估计。     

基于特征线的变步长网格划分法

本文首先讨论了用特征线法求解常系数双曲型偏微分方程的解析解,分析了以特征线法为依据构造的几种经典差分格式并给出了数值计算结果,通过分析误差得到最优网格比,结合特征线法提出了变系数双曲型方程的变步长网格划分的数值解方法及数值计算结果。     

一种解Euler方程的特征有限元法

本文给出了求Euler方程数值解的特征有限元法。     

有限元和分子动力学结合的纳米梁研究方法

给出了一种新的有限元与分子动力学相结合的纳米梁的模拟方法.其基本思想是在分子动力学初始化的基础上进行有限元分析,在有限元分析结果的基础上通过分子动力学松弛模拟,这样既保证了计算结果的精度又使计算速度得到大幅度提高,克服了传统分子动力学效率低的缺点.通过纳米梁性能的研究实例详述了结合过程.     

多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法混合方法

利用多体系统离散时间传递矩阵法（MS—DT—TMM）处理同时含有小运动小变形弹性体子系统和大运动多刚体子系统的机械系统,将两子系统的连接处作为各个子系统的边界,采用有限元法建立小变形弹性体子系统动力学方程,采用MS—DT—TMM模拟多体子系统动力学,联合这两套方程可进行总体系统动力学分析,形成了多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法的混合方法。通过数值算例证明了方法有效,为扩展MS—DT—TMM的应用范围提供了途径。     

流体瞬变有限元分析

本文提出一种二维非定常微可压缩粘性液体流动计算的有限元瞬变分析方法及其计算模型,据此建立了采用全主元策略的波阵法分析软件,并以快速锻造液压机管道的流体瞬变计算实例说明其应用.     

T型管液压成形过程的有限元分析

应用动态显式有限元法,建立了T型管液压成形分析模型,对不同加载条件下的模拟结果进行对比,分析了轴向载荷的作用,探讨了最佳载荷曲线的确立原则.     

抽油杆柱有限元动力方程的差分解及其收敛性

根据有杆泵抽油系统工作过程所对应的力学行为特征，建立了基于有限元理论的抽油杆柱动力控制方程；针对系统工况诊断这一非常规有限元动力求解问题，提出了适合于杆柱对角线型质量矩阵的有限元──有限差分解法；这种方法的优点在于其适应性强，可以考虑抽油杆接箍的影响并能较方便地处理级次杆连接处的力和位移连续条件．还从理论上证明了求解方法的无条件收敛性，并已经油田近２００口油井实际数据验证．最后给出了以文中方法为基础的计算机智能诊断软件对两口油井工况进行诊断的结果．     

基于显式动力学的滚动轴承接触应力有限元分析

用solid edge软件建立滚动轴承的实体模型,在ANSYS/LS-DYNA中生成有限元模型,实现了对滚动轴承的运动过程进行数值模拟,并着重讨论了滚动体接触应力的变化规律.将计算结果与赫兹解进行比较,说明了本次仿真是可行的.     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。     

黏弹性流动数值模拟的稳定化方法

采用稳定化有限元法对服从Oldroyd B型构成律的黏弹性流动数值分析。应力,速度和压力分别用不连续分片k次多项式Pk,连续分片k 1次多项式Pk 1和连续分片k次多项式Pk逼近,这里k≥0为任意整数。Lesaint-Raviart方法被用于处理附加应力张量的扩对流项。在假设连续问题有一充分小的光滑解的情况下,用不动点定理证明了逼近问题有唯一解,并给出了误差估计。     

对流扩散方程的特征质量集中有限元法

针对一类对流扩散方程讨论了特征质量集中有限元方法,即在特征有限元法的基础上对于格式的质量矩阵采用特定的积分公式使其变为对角阵,这样在不降低精度的情况下有效的简化了计算过程,用该方法仍可得到H1模最优阶误差估计.     

Selective Smoothed Finite Element Method

The paper examines three selective schemes for the smoothed finite element method (SFEM) which was formulated by incorporating a cell-wise strain smoothing operation into the standard compatible finite element method (FEM). These selective SFEM schemes were formulated based on three selective integration FEM schemes with similar properties found between the number of smoothing cells in the SFEM and the number of Gaussian integration points in the FEM. Both scheme 1 and scheme 2 are free of nearly incompressible locking, but scheme 2 is more general and gives better results than scheme 1. In addition, scheme 2 can be applied to anisotropic and nonlinear situations, while scheme 1 can only be applied to isotropic and linear situations. Scheme 3 is free of shear locking. This scheme can be applied to plate and shell problems. Results of the numerical study show that the selective SFEM schemes give more accurate results than the FEM schemes.