居高临下 化繁为易——高中数学教学渗透高等数学的思想方法的探索

一、问题的提出 高考《考试说明》指出:“数学学科考试,要发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学的知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能.”以高等数学中著名定理、经典的思想方法为背景,把中学数学的知识巧妙地用高等数学中的符号,形式加以叙述,成为当前高考的一道亮丽的风景线.     

回归基础重视数学思想方法——对一道高考题解答情况的剖析与思考

剖析学生的活动产品，反思我们的教与学，是提高数学水平的有效途径之一．笔者有幸参加2005年全国高考数学江苏卷的阅卷工作．在完成阅卷后进行了随机抽样分析．下面就一道试题及考生的解答，主要从“双基”及数学思想方法这一“显”一“隐”两个方面作一些分析与思考．     

数学选择题的解法初探

数学选择题是一种重要的命题形式,它以题型丰富,形式新颖而著称。这种题型具有概念性强,灵活性大,知识覆盖面宽的鲜明特征,它的这些特征,有利于全面考查学生的“双基”和分析判断能力和解决问题能力的培养。而且,由于它便于电子计算机阅卷评分统计成绩,从而可提高考核评审工作效率。目前,在各种考核中及中学数学教学中,运用这种命题形式,愈来愈普遍,愈来愈广泛。因此,我们研究数学选择题的解题规律和方法,已成为当前中学数学教学,尤其高考数学总复习的教学中的重要课题。     

解读数学思想方法在高考中的考查亮点

数学思想与数学方法是数学的灵魂与精华.考纲明确要求:"通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的理解;要从数学的整体意义和思想价值立意,有效的检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度."笔者通过对近些年高考试题的研究发现,高考命题专家不再追求知识点的全面覆盖,但致力于数学思想方法的全面考查.下面笔者以近两年湖北数学高考文科试题为材料,具体为您解读"数学思想方法"在高考中的考查.     

注重基础关注学习方式的转变——2006年上海市春季高考数学试卷回眸

在2006年上海市春季高考数学试卷的阅卷工作中,认真研读了这份试题,感觉到这是一份导向明确、很有特色的春考试卷,其意义绝不仅仅是因为向2006年秋季高考发出信号,更主要的是它有利于当前的上海市基础教育二期课程改革,有利于克服教学中“题海战术”现象,有利于促进中学素质教育的落实.认真体会这份试卷,有如下一些特点:1.注重数学基础,强调考查基本概念的理解和初步掌握的能力2006年的上海市春考数学试题坚持了遵循课程标准的要求,在考查“双基”方面能与时俱进,注重基本知识的考查,强调考查对基本概念的理解和对基本知识的初步掌握,注重考…     

年年新气象岁岁求本真--2015年浙江高考试题评析

2015年浙江省高考数学试题秉承自主命题以来的成功经验,依据最新的《考试说明》,以有利于高校选拔新生、有利于中学数学推进课程改革为命题原则,体现了“起点低、落点高、入口宽、方法多样、区分度好”等特点,试题在考查双基的同时,全面检测考生的数学素养和进入高校继续学习的潜能,既考虑目前中学数学教学的实际,具有良好的评价功能,又充分体现新课改的主流方向。     

提高数学理解能力的几种方法

教材改革以来，中学数学内容添加了向量、导数及概率统计等内容，旧内容在一些方面作了删减或降低要求．数学学科高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力．总的来说高考数学考的知识点都是最基本的．     

高三数学信息题初探

纵观近几年高考试题,对考生要求有三大特点:一是突出对数学“核心能力”——思维能力的考查,二是对中学的基本数学思想方法的理解、把握和运用的考查;三是特别重视基础知识的考查.而对能力的考查,最能区分考生的数学素质的高低,更有利于高校人才的选拔,本文试从培养学生能力的一个分支——信息题的研究和同行商榷.     

从高考阅卷质检的感受谈对教学的启示

笔者有幸担任了2013年和2014年山东省高考数学阅卷工作的质检员,觉得收获颇丰.现将质检工作的收获,做一些解读与思考.希望通过高考阅卷质检过程的切身体会,让大家了解高考阅卷的程序和细节,分析学生失分的原因及应对策略,给对课堂教学以启示.呈现如下,供大家在教学中参考.一、高考阅卷的基本情况简介1.阅卷流程阅卷流程是评卷、仲裁、质检,采用“双评”加“仲裁”最后是“质检”的三重保险的阅卷模式.每份答卷至少由     

浅析2006年上海高考数学试题

2006年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识,突出能力考查;淡化运算技巧,强调通性通法;数学思想方法,贯穿试卷始终;设置实际情形,考查应用能力;关注思维过程,强化理性思维;重视探究实践,培养创新意识,把握纵横联系,揭示普遍规律.从学科的整体高度考虑问题,在知识网络的交汇处设计命题,在能力立意的前提下创新.既有利于高校新生的选拔,又有利于中学数学教学的改革.全面考查考生综合素质,考查考生综合分析问题解决问题的能力”这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则的基础上,在进一步总结前几年能力立意的基础上,又作了…     

平而不俗,内涵丰富,多元联系,异彩纷呈

2012年高考北京数学试题在秉承前几年命题理念的基础上更趋稳定与成熟.试题平而不俗、内涵丰富;稳中有变,变中有新;题在书外,根在书内.试题注重能力立意,着力考查考生对数学本质的理解,有利于数学素质教育的实施,有利于数学教育改革的发展,对中学数学教学起到了积极而正确的引领作用.下面仅对文、理13题予以解析,供参考.     

2000年全国普通高考数学试题分析报告

2000年我国普通高考继续深化考试内容的改革,依据“有助于高校选拔人才,有助于中学实施素质教育,有助于高校扩大办学自主权”原则,进行了进一步的改革探索．数学科在2000年《考试说明》中明确提出,数学科高考的考试目标是“发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识的掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能”．因此,2000年试题在原有的基础上继续改革创新．增加应用性和能力型的题目,体现出考能力、考素质的要求．力图通过数学科的高考,不但能考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校学习的基本水平,而且要以数学知识为载体,测量出考生将知识迁移到不同情境的能力,从而检测出考生已有的和潜在的学习能力．当今社会科学技术迅猛发展,“数字化”是一个重要的特征．数学的内容、思想、方法和语言,已经渗透到自然科学和社会科学的各个领域,构成了人的文化素质的重要组成部分．深化高考数学科考试内容的改革,融知识、能力与素质于一体,重在检测考生的综合文化素质,对于检测考生“进入高校继续学习的潜能”具有重要的意义．     

重视基础,强化综合注重思维,开拓创新——1999年高考数学试卷评析

一年一度的高考结束了,对于１９９９年的高考数学试题,考生的普遍反映是“太难”;而教育工作者冷静思考后的结果是“综合”、“灵活”,试卷命题者的测试要求与考生的认知水平有较大差距．为此,认真分析今年数学试题所传递的信息,将会给中学数学教学带来有益的启示．一、１９９９年高考数学试题的特点１试题“难”,难在综合理解题意１９９９年高考数学考完以后,考生普遍反映试卷难度大,尤其是理科第２３题,第２２题,通过阅卷抽样调查,确实反映学生的认知水平与命题者设计的难度差距较大,现以浙江省理科考生的抽样调查数据给出…     

高考中的数学核心素养考查分析——以福建省近五年高考理科试题为例

高考是中学教学的“指挥棒”,高考数学试卷是高校选拔人才和评价高中生数学学习最具权威性和终结性的测量工具.以高考数学试卷为研究对象,用数据统计分析的方法,依托福建省五年来理科数学高考试卷中数学核心素养的考查数据,在六大数学核心素养的考查、数学核心素养三水平的考查、不同题型中数学核心素养的考查、不同内容领域中数学核心素养的考查等方面给出一些分析和思考.     

突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

浅析2006年上海高考数学试题

2006年高考数学上海卷在严格遵循了“立足基础知识，突出能力考查；淡化运算技巧，强调通性通法；数学思想方法，贯穿试卷始终；设置实际情形，考查应用能力；关注思维过程，强化理性思维；重视探究实践，培养创新意识，把握纵横联系，揭示普遍规律．从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇处设计命题，在能力立意的前提下创新．既有利于高校新生的选拔，又有利于中学数学教学的改革．全面考查考生综合素质，考查考生综合分析问题解决问题的能力”这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则的基础上，在进一步总结前几年能力立意的基础上，又作了大胆的实践、探索、深化与创新，以崭新的面孔，登台亮相，又呈现出许多亮点．本文浅析如下：     

谈2003年全国高考数学卷

20 0 3年“3+x”高考试题在 2 0 0 2年基础上保持了连续性和稳定性 ,今年考题遵循新一轮高考改革的基本思路 ,即要有助于高校选拔人才 ,有助于中学实施素质教育 ,有助于进一步扩大高校办学自主权的“三个有助于原则” .“课改”与“考改”相辅相成、互相促进 ,但今年试题较以往有新特色 ,具有较大的创新力度 .笔者着重从试卷特点 ,高考对中学数学教学的启示 ,高考对中学数学教师发展的要求等方面谈谈看法 .1　试卷立足基础落实 ,能力考查唱响主角今年的数学试题立足于数学主干的知识 ,突出对思维 (包括逻辑、抽象、概括、推理等 )能力考查 ,…     

夯实基础 注重能力立意——2004年上海市春季高考数学试卷评析及展望

研读 2 0 0 4年上海市春季高考数学试卷 ,给人以清新舒适的美感 ,体现了注重能力立意的新意 ,显示出考素质、考潜能的特点 ,整卷创设了“天高任鸟飞”的竞争平台 ,有利于中学数学教学改革 ,有利于克服“题海战术” ,有利于促进素质教育的落实 .同时也说明高考上海卷数学命题越来越趋向于成熟 .下面概述试卷的特点 .1 .重视数学基础 ,体现基本方法数学基础包含数学思想和基本数学方法 ,体现在数学知识的学习、理解和运用的过程中 .这份试卷表现出较典型的基础性 ,既全面又突出重点知识的考查 ,对支撑学科知识体系的主干知识 ,保证了较高的比…     

2004年全国高考数学试题评析

2002年全国高考数学试题,整体稳定,布局合理,考查全面,重在基础上,严格按照“在考查知识的基础上,注重考查能力和素质”的基本原则,特别加大了对考生基本知识和基本思想方法的考查,比过去的试题更加灵活、科学,对中学数学教育改革有良好的导向与推动作用.一、新热点题型初步形成向量、概率与统计、导数是新教材中的新增内容,它们体现了现代数学思想,是衡接初、高等数学的桥梁.2004年全国高考试卷在这方面有明显的倾向性,直接考查向量、概率、概率与统计、导数这几部分内容就占34分,再加上与圆锥曲线组合的向量综合题17分,这些新增内容已成为…     

2005年高考数学福建卷的分析

一、2005年福建省高考数学试卷的命题特点 　　2005年是福建省高考数学第二次自主命题,试卷立足基础,注重对高中数学五大能力(思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识)的考查,起到了区分考生、正确引导中学数学教学的作用.……