关于Heisenberg流形Weyl律的余项(Ⅱ)

研究(2l 1)维无理Heisenberg流形上Weyl律余项的平方积分均值,并得到了渐近公式.     

一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

关于麦克劳林公式中余项的注记

结合具体例子讨论了麦克劳林公式中的余项形式,指出对于给定的麦克劳林多项式,用定义(直接法)获得的余项形式不唯一.利用常见初等函数的麦克劳林公式(间接法)得到的余项形式被讨论,该余项形式可能不是麦克劳林公式中的余项,但具有误差分析的价值.最后,建议在教材中引入“函数的n阶麦克劳林多项式”称谓,用于区别“n次麦克劳林多项式”,补充余项细节,降低学习难度.     

关于复函数微分中值公式的一个注记

本文给出并论证了复函数微分中值公式的“中值点”的渐近性的一些结果     

一个求极值问题(Ⅱ)

<正> 1°.引言 如在[1]、[2]中那样,设0≤δ≤1/2为一实数,n≥1为一自然数.对于给定的实数δ与给定的正整数组(k_1、k_2,…,k_n),函数 Lk_1,k_2.…,k_n(δ)由下面的递推公     

从改变量函数到微分(Ⅱ)

基于无穷小量是极限为零的函数这一事实,视△y=f（t）-f（x）和△x=t-x为在点x的任一邻域上有定义的改变量函数,可准确地诠释导数f＇（x）作为二函数之商的极限的本性,进而自然地揭示微分df（x）=f＇（x）dx作为一个普通函数的实质．     

关于L函数的均值公式(Ⅱ)

本文的主要目的是利用解析方法及其特征和的估计给出Dirichlet L函数的导数的二次均值的一个较精确渐的近公式,其中0<σ<1,表示对模q的所有原特征求和。     

实二次域的Kronecker极限公式(Ⅱ)

本文讨论实二次域的带DirichIet特征的Kronecker极限公式,并由此得出某些虚二次域的类数公式。     

几个数值积分公式的积分型余项

本文给出几个常用的数值积分公式,如梯形公式、校正梯形公式和Simpson公式,以及对应的复合数值积分公式的积分型余项。     

Burgers方程的数值解(Ⅱ)

在中,作者构造了计算Burgers方程的一类格式,建立了初值问题的误差估计式,并由此推出格式的收敛性。本文继续中的工作,在第一节中介绍了一些记号和在中得到的基本误差估计式。在第二节中讨论了初边值问题。在第三节中构造了修正逆风格式并证明了误差估计式。在第四节中讨论了定常问题差分格式解的存在性及其迭代解法。     

由线性微分算子决定的B-样条(Ⅱ)

本文继续[1]的工作,采用的记号及定义均依照该文.为明确起见,我们把与本文有关的一些记号及结果简述如下. 设t=(t_i)_(-∞)~( ∞)是非减的实数序列,t_i相似文献   

一个Bocs的几何参数(Ⅱ)

对局部 Bocs A=(A,V) ,用代数几何的方法计算了维数为 3时的 A的表示范畴 mod3(A)的几何参数 μ(3)和 p(3) .     

一个组合恒等式的推广(Ⅱ)

用母函数方法获得了一个组合恒等式的更一般的形式.借助这一结果,又给出了若干个有趣的组合恒等式.是作者以前的一篇文章的继续.     

关于利用内插型求积公式的奇异积分方程的数值解法(Ⅱ)

奇异积分方程 在附加条件 下的数值解法在λ=0的情形已在[1]中讨论,本文拟就λ的一般情形继续进行讨论. 本文沿用[1]的各记号。     

Fréchet微分和G(a)teaux微分的一个线性代数解释

以线性代数而非泛函的观点分析Fréchet微分和G(a)teaux微分,得到导算子的一些线性代数性质,并重新叙述了隐映射定理.     

多项式翻转公式的一个新结果(英文)

设ｆ（ｘ）是一个实函数，ｆ（ｘ＋ｉｙ）在某个包含区间［ａ，ｂ］的某区域内解析，则∑ａ＜ｎ≤ｂｅ（ｆ（ｎ））＝ｅ（－１８）∑α＜ｎ≤β｜ｆ″（ｘｎ）｜－１２ｅ（ｆ（ｘｎ）－ｎｘｎ）＋△（ｆ，ａ，ｂ）其中α，β，ｘｎ的定义是（１），余项△是（９），它改进了文［１］，［２］的结果．     

(ζ)(i)的一个新的卷积公式

本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ζ(i)的卷积∑k-2 i=2ζ(k-i),k≥4, Euler证明了这个卷积与级数∑n≥1 Hn/nk-1有关,使用Stirling展开我们发现了一个新的不同的结果．     

牛顿(Newton)公式的一个注记及其应用

段学复先生在其《对称》一书中介绍了17世纪大数学家牛顿的一个公式，就是一元n次多项式。个根的任一正整数次幂都可以用这n个根的初等对称多项式表示出来，用递推关系表示如下：     

孤立波数值方法综述(Ⅱ)

III Finite Element Methods We take element, I=sum from j=1 to N (I_j). Let Φ_h and Ψ_h be the trail function space and test function space respectively with basis (x) and (x). We suppose U~h(x,t)=sum from j=1 to N (U_i(t)(?)_j(x)), x∈I,t≥0. The usual Galerkin method is to find U~h∈L~∞(0,T;Φ_h) satisfying (21) In order to improve the stability and convergence, the dissipative finite element