利用概率方法计算两类无穷积分

提出了两类无穷积分0()dx mP x e xαγ+∞+∫和20()dx x nQ x e xαβγ+∞++∫,通过递归并借助概率统计中的伽玛分布和正态分布的有关概念和性质得到其解法,并给出了结果的一般表达式.该方法同时为具有0()dxf x e xαγ+∞+∫或20()dx xg x e xαβγ+∞++∫形式,但无法计算的积分提供了近似的计算方法.     

两共焦抛物导体柱板间的电势和电场

利用导体曲面函数,将求解拉普拉斯方程转变为积分运算,从而得到了在无电荷区域普遍成立的电势表达式,再通过边界条件导出共焦抛物导体柱板间的电场分布,并给出了电场线方程.     

解互补约束优化问题的一种新的光滑化近似方法

互补约束优化问题应用十分广泛.利用Sigmoid函数的积分函数提出了一种新的光滑化近似算法,将互补约束优化问题转化为一般的非线性规划近似问题,通过求解近似问题的一系列光滑子问题得到原问题的近似解.在线性独立约束规范和其他一些较弱的假设条件下：无须上水平严格互补和渐进弱非退化,证明了光滑近似问题的KKT稳定点序列收敛于原问题的C-稳定点.进而考虑弱二阶必要条件,证明了上述KKT稳定点序列收敛于原问题的S-稳定点.最后,设计了相应算法,并对MacMPEC测试题库中的一些算例进行了数值实验,将得到的结果与其他算法的结果进行比较,显示本方法是有效的.     

基于三角形模糊化的非线性T-S模糊系统对p-可积函数的逼近性

通过给定p-可积函数,引入了分片线性函数(PLF)的解析表达式.基于三角形模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化构造了一类新的非线性T-S模糊系统,在p-积分模下证得非线性T-S模糊系统对此分片线性函数具有逼近性,进而得到该系统对p-可积函数亦具逼近性能.     

横观各向同性材料椭圆片状裂纹问题的新方法

严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性.椭圆片状裂纹在均布载荷作用下,通过巧妙地引入椭球坐标系,进一步得到了未知位移间断的封闭解.使用这些近似封闭解和应力强度的定义,精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式.该结果与现有精确解完全一致.     

模糊控制中的参数模糊化新方法研究

提出了一种基于参数正态分布的模糊化新方法，并建立了模型。该模型首先将参数正态分布化，然后确定各模糊集对应的积分区间，最后通过积分求出参数属于各模糊集的隶属度，从而实现了参数的模糊化。这种模糊化方法数学物理意义明确，算法统一，便于计算，可操作性强，解决了模糊控制系统中参数模糊化时隶属度难于确定的实际问题。特别适用于对那些有一定正态离散性的参数(如误差型或概率型参数)进行模糊化。通过模糊化实例计算表明该方法有效、可行。     

渐近波形估计技术在三维电磁散射中的应用

将渐近波形估计(AWE)技术运用到矩量法计算宽角度三维导体的雷达散射截面(RCS)中,通过矩量法求解电场积分方程,得到导体在某一给定方向入射波照射下的感应电流,然后使用AWE技术将任意角度入射波照射下的感应电流在给定角度附近展开成Taylor级数,利用Pad啨逼近将Taylor级数转化为有理函数,由此获得三维导体在任意角度入射波照射下的感应电流,进而计算出雷达散射截面。计算结果表明:渐进波形估计技术与矩量法结合完全能够逼近矩量法计算的结果,并且计算效率提高一个数量级.     

关于K阶改进的Landau多项式

1.众所周知,C_[0,1]中函数f(t)可用 Landau的积分(多项式)来逼近.1961年Maмeдов,P.Г讨论了用k阶Landau积分来逼近L_(0,1)~p(P≥1)中函数的问题.1962年Radecki讨论了有限区间上连续函数f(t)用改进的Landau多项式     

SSPH核近似的降元算法研究

本文首先介绍传统光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH）方法的基本公式,用对称（Symmetric）光滑粒子流体动力学（SSPH）核近似方法函数.函数一阶导数和函数二阶导数的计算进行了研究,在SSPH方法的基础上提出了精度较高、计算量少和所占内存空间较低的降元算法.对SSPH核近似方法和降元算法的精度进行了分析,SSPH方法和本文提出算法用于一维函数的一阶导数和二阶导数的计算,并进行误差对比分析发现精度有所提高.最后本算法应用于非稳态热传导问题上,同时进行数值计算和对比分析,验证了本方法的有效性.     

信任函数的逼近

为了解决各种不精确概率理论难以实际应用的问题．于是信任函数的逼近被提出和研究。Lowrance,ct al和David Hamanec分别提出了信任函数概括逼近法和信任函数的五种启发式计算方法，但这些方法都未能兼顾精度要求和计算速度。本文在比较双逼近法和概括逼近法的优缺点的基础上．给出两种即兼顾精度要求又考虑计算时间的逼近方法。     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用.研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线.同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果.最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果.     

全样本场合下两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

通过对数变换给出了求两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布BS(α,β)在全样本场合下参数的对数矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了各种点估计方法的精度.基于对数变换通过一阶泰勒展开,将两参数BS疲劳寿命分布BS(α,β)近似看作两参数对数正态分布,由此得到了2个参数α,β的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟发现,所给出的近似方法比原有方法更精确.最后通过若干实例说明了方法的可行性.     

一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法

研究了用多项式曲线逼近有理曲线的新方法,利用结式将有理曲线参数方程转化为隐式代数方程,然后将逼近问题转化为一个以多项式为目标函数的优化问题,求解该问题得到待定参数的值,从而确定多项式曲线.数值算例表明,该方法计算简便,具有较好的逼近效果,且使得利用Hausdorff距离定义的曲线间逼近误差较小.     

基于三角形模糊化的非线性T-S模糊系统对

可积函数,引入了分片线性函数(PLF)的解析表达式.基于三角形模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化构造了一类新的非线性T S模糊系统,在〖WTBX〗p〖WTBZ〗 积分模下证得非线性T S模糊系统对此分片线性函数具有逼近性,进而得到该系统对〖WTBX〗p〖WTBZ〗 可积函数亦具逼近性能.     

关于用线积分逼近重积分的准确估值

§1.用线积分来逼近重积分,是积分逼近的一种古典的方法。关于逼近程度的估计,徐利治曾得到一些结果,这些结果可归结为下述定理 A.设 f(x,y)是定义于平面区域[0,1;0,1]的二元连续函数,具有连续模ω_f(δ_1,δ_2),则对一切整数 N≥2,成立不等式     

激光增益系数ζ(ν)和佛克脱函数的近似积分计算—兼论δ函数在近似计算中的应用

本文分析了激光增益系数ζ(υ)和佛克脱积分函数I(υ,υ_0).指出两函数的积分困难均来源于洛伦兹分布函数和多普勒分布函数的褶积.文中进一步分析了洛伦兹函数φ_N和多普勒函数φ_D,并引出函数的峰宽比α,指出当峰宽比α_N>>α_D时,可以把积分号内的φ_N当作δ函数来处理.反之也然.这样就很容易得到ζ(υ)和I(υ,υ_0)的近似积分.     

振荡型积分对极大函数的估计

首先将2维KaKeya型的极大函数通过Fourier变换转化成振荡型积分的形式，对此振荡型积分作相应的估计。通过Littlewood—Paley方法将此振荡型积分分解成不同的算子，在估计极大算子时，通过Newton—Leibnig公式，将其转化为相应的积分形式，最后通过经典的振荡型积分的估计，得到最后的结果，本方法强调振荡型积分的方法和以前几何测度论的方法不同。     

随机波动模型的首中时问题

研究了一类波动率是平方根过程的随机波动CEV模型的首中时问题.利用鞅方法求解首中时和波动率的联合拉普拉斯变换,继而将问题转换为求解一类变系数二阶常微分方程,通过变量代换将此方程转化为经典的Whittaker方程,得到联合拉普拉斯变换表达式.最后,选取不同的参数,使随机波动CEV模型的资产价格过程能够涵盖O-U过程、几何布朗运动、平方根过程等几种常见的扩散过程,画出不同参数下联合拉普拉斯变换函数的三维图像,并分析其变化趋势.     

迭代法分析圆环类微带行波天线的辐射特性

利用圆环类微带行波天线的辐射功率与等效行波磁流衰减常数之间的自洽关系,导出了计算衰减常数的迭代方程;为加快迭代速度,将辐射积分中的格林函数展开成柱面波函数,得到快速收敛的级数和.最后给出了方向图的计算曲线,与实验结果对比吻合良好,表明此方法模拟圆环类微带行波天线辐射特性的有效性.     

洛伦兹光束经光阑 透镜系统的焦移特性

基于柯林斯积分公式和光阑函数的复高斯展开,导出了洛伦兹光束经光阑-透镜光学系统的近似解析传输公式.运用所得到的近似解析表达式,考察了洛伦兹光束的焦移特性.数值计算结果表明洛伦兹光束的焦移量依赖于菲涅耳数和光阑-透镜的分离距离.文中,洛伦兹光束的焦移特性也和相应高斯光束的作了比较.这一研究有益于那些发散程度较大的激光光束的实际应用.