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设D真包含V是图G=(V,E)的任意一个对控制集。如果一个函数f:V→{-1,0,1}满足条件:(1)对任意点u∈D,有f(v)=1,对任意点v-D,有f(v)≤0;(2)对任意点v∈V,均有f(N[v])≥1;则称函数f为图G的负对控制函数。负对控制函数f的重量f(V)是v中所有点的函数值之和,图G的负对控制数γp^-(G)=min{f(V)|f是图G的负对控制函数}.本文研究了图的负对控制数的界。 相似文献
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通过对图G的边集分析的方法,对图的符号星k控制数进行研究,确定了几类图的符号星k控制数 相似文献
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对几类特殊图的符号全控制数进行了讨论,分别计算出这几类特殊图的符号全控制数的上下界,并找到了满足这些界的符号控制函数,从而得到了完全图、星图、扇图、轮图以及完全多部图的符号全控制数. 相似文献
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定义在图G上的一个函数f:V(G)→{1,0,1},如果在任何一点的开领域的权和至少为1,则称,是一个全负控制函数(简记为(MTDF).对一个全负控制函数,而言,如果不存在一个全负控制函数g:V(G)→{-1,0,1},f≠g,对每个点v∈V(G),有g(v)≤f(v),则称,是极小的.一个MTDF f的权是指其所有点函数值的总和.图G的全负控制数是G的极小MTDF的最小权,而图G的上全负控制数是G的极小MTDF的最大权.本文主要研究这两个参数,得到它们的一些界的结论. 相似文献
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G(V,E)是一个图且D包含于V,如果N[D]=V,则称D为图G的控制集,进一步,对任一个控制集D1而言均有γ((D))≤γ((D1))成立,则称D为图G的小控制集,且小控制数γL(G)=min{|D|:D包含于V且D是G的一个小控制集}。如果点集S包含于V,A↓X∈V均有N(X)∩S≠φ或∪↑x∈SN(x)=V,则称S为图G的全控制集,且全控制数γ1(G)=min{|S|:S是G的一个全控制集}。 相似文献
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非空图G的约束数b(G)是指使得图G的控制数γ(G)增大而删除的最少的边数.[Fischermann M, Rautenbach D, Volkmann L. Remarks on the bondage number of planar graphs. Discrete Math,2003,260:57-67\]已经证明,对于一个围长为g(G)的平面图G,如果g(G)≥4则b(G)≤6,如果g(G)≥5则b(G)≤5,如果g(G)≥6则b(G)≤4,如果g(G)≥8则b(G)≤3.我们把这个结果推广到连通的超环面图中. 相似文献
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若干图的Mycielskian图的边色数 总被引:3,自引:0,他引:3
对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielskian图,若V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w}且w V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|uv∈E(G)}∪{wv′}.研究了路、圈、扇、轮图的Mycielskian图的边色数. 相似文献
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研究了n个顶点的连通二部图当控制数γ(G)≥3,最大度Δ(G)≥n-γ(G)-1时的最大边数。 相似文献
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为研究平面图的动态色数,根据烟花图、向日葵图和风车图结构的对称性质,采用对点数作适当分类的办法,分别对其动态色数进行研究,得到烟花图、向日葵图和风车图的动态色数分别为4、3、3. 相似文献
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全染色猜想在分数全染色的意义下是成立的,在此基础上,我们进一步研究了几类特殊图的分数全色数,如圈、完全图、完全二部图、平衡完全r-部图。 相似文献
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图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2…,k},使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。 相似文献
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提出了正整数的真r-剖分的定义并利用它解决了1994 年F.Harary 在[3]中提出的一个未决问题,即确定完全二分图Kr,s的整和数和和数.得到如下结果:σ(Kr,s)= ζ(Kr,s)= sk+ r- 1,其中sr2,sk 是整数s的真r-剖分的最末项。此外,在这篇文章中我们还举例说明了N.Hartsfield和Sm yth 在[11]中给出的一个结论σ(Kr,s)= [(3r+ s- 2)/2]是错误的。 相似文献