偶数阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

最近,Grace,S.R.和Lalli,B.S.在文献[1]中讨论了一类二阶非线性偏差变元微分方程x(t)+q(t)f(x(t))g(x(t))=0(1)及x(t)+q(t)f(x(h(t)))g(x(t))=0(2)解的振荡性,在其非线性项为强次线性(Strongly)(Sublinear)的情况下给出了判断方程(1)及(2)振荡的充分性准则。本文的目的是将关于方程(1)、(2)的讨论推广到更为广泛的一类偶数阶非线性偏差变元微分方程     

一阶非线性具连续分布变偏差微分方程解的振动性

本文建立了两类一阶具连续分布变偏差微分方程的所有解都振动的若干充分条件,所得结果推广并改进了现有文献中的一些结果.     

一阶非线性具偏差变元脉冲微分方程

给出了具有时滞和时超的一阶非线性脉冲微分方程所有解为振动的充分条件，所得结论包含了线性情形作为其推论。     

一类具偏差变元非线性偏微分方程解的振动性

研究了一类具有偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性，获得了方程所有解振动的充分条件。     

具偏差变元微分方程解的振动性

该文建立了具偏差变元微分方程 ｘ’（ｔ）＋ ｐ（ｔ）ｘ（τ（ｔ））＝ ０的新的振动准则,所得定理改进了文献［１－６］中相应的结果．     

一阶具偏差变元微分方程的强迫振动

1.引言 关于一阶具偏差变元微分方程的解的振动性质已有广泛的讨论,新书[2]中总结了直到1984年的主要成果,也可参看综述文章[6]。但对于具有强迫项的一阶具偏差变元微分方程的振动性质结果很少,作者仅见到Tomaras的工作他研究方程     

关于一阶具分布型偏差变元微分方程的振动性

In this paper we study the oscillation of the retarded differential equation x′(t)+∫_a^bp(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0 (b>a) (1)and the advanced differential equation x′(t)-∫_a^bp(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0 (b>a) (2) We improved the main results of [1-4].     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文通过使用化多时滞为单时滞的技巧，研究了一类广泛的非线性泛函微分方程解的振动性，所得结果包含和改进了Hunt，Yorke等多人的结果．     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出了某些含超线性项的一阶非线性时滞微分方程振动的充分条件，解决了现有文献的方法难以处理的某些非线性振动问题。另外，也给出了它们对于包括时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在内的一类非线性方程的应用。     

一阶非线性变时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性变时滞微分方程x(′t)=f(t,x(τ(t))),利用其线性近似方程x(′t)=D2f(t,0)x(τ(t))的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了相关文献的结果.     

一阶偏差变元微分方程振动的充要条件及应用

本文中,首先给出了一阶线性偏差变元微分方程所有解振动的充分必要条件,然后应用这个结果研究了具正负系数的中立型微分方程的振动性.     

非线性连续分布偏差变元微分方程的线性化振动性

本文研究了一类非线性连续分布偏差变元微分方程和其相应的线性方程，在振动性上的等价性。     

具多偏差变元的一阶泛函微分方程的振动性

本文首先考虑多时滞泛函微分方程的振动性,给出了方程振动的几个新的充分条件.然后,把这些结果推广到微分不等式,并应用于多时滞中立型方程的振动性.     

偶数阶非线性滞后变元微分方程解的振荡性

将一类偶数阶非线性偏差变元微分方程 :x(n) ( t) + F{ t,x( t) ,x[g( t) ]} =0推广到非线性项 F中含有形如 x( t)及 x[g( t) ],x(n- 1) [g( t) ]项时解的振荡问题 .     

二阶带偏差变元的微分方程的解的振动性

本文讨论下述二阶带偏差变元的非线性微分方程[r(t)y′(t)]′+f(t,y(t),y(g(t)),y′(t),y′(h(t)))=0为振动的充分性与必要性条件,其中g(t)与h(t)当t趋于无穷时均趋于无穷,非线性项f为“端有界”。 本文得到的振动的充分性与必要性条件,对于f是超线性,亚线性,拟线性的情形也适用,适用范围比文[1—4]广。本文还区分了情形,又区分了g(t)是滞后与超步的情形。     

关于线性偏差变元微分方程的振动性

本文讨论了变时滞非自治微分方程 x~′(t)+sum from i=1 to n p_i(t)x(t-τ_i(t))=0的解的振动性,建立了一些振动判据,并改进了文[1]的主要结果.     

关于线性偏差变元微分方程解的振动准则

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n(p_i(t)x(t-τ_i(t)))=0的解的振动性,推广和改进了Ladas等人的主要结果。     

一阶中立型非线性泛函微分方程解的振动性

一、引言 本文主要考虑下面的一阶中立型非线性泛函微分方程:[x(t)-cx(t-r)]′ sum from t=1 to N p_i(t)f_i(x(τ_i(t)))=0(t≥t_0>0) (1)的解的振动性。 当r=0时,(1)退化成非中立型方程,对该方程已有大量文章进行了讨论,因而我们不再考虑这种情况,而直接假定(1)满足: (i)c≥0,r>0都是常数; (ii)p_i(t)∈C([t_0, ∞),R~ )且不在[t_0, ∞)任何右半区间上恒为零,τ_i(t)∈     

具有偏差变元的双曲型微分方程组解的振动性

本文获得了双曲型方程组在齐次Neumann,Dirichlet和Robin边值条件下,所有解振动的充分条件.     

一阶非线性具偏差变元的微分不等式

本文给出了一阶非线性具偏差变元的微分不等式的解的一些新的性质,改进和推广了文献[1—7]的工作。所使用的方法与它们不相同。另外,也给出了它们的一些应用。