上期课外练习参考解答

…初一年级l1.通过按键顺序的设计,可求(一1)’“,l’“,11(一11)2,(一2)11,2一’生,12一‘21一‘的值,显然(一2)’‘、一2. (苏一l)(艾 l)=了,一l,,(一12)’,(一21)],05只103最小. (工一1)(工, 了十1)=工3一l, (工一1)(尸十了十x l)一了一工, 原式一xZoo‘一l,22003 22002十2200’ =2 2004一1. 900 150… 2 l 90。入匕一了二下 1吕李明刘刚少/18.又6一30(步), 1800 15“ 2700 1 5018001 802700180只6=60(步),X6=90(步).fJ一只︺一﹃口巧一X洲 李明应分别在第6、12、18次转体,即在35一40步、65~70步、%一100步中与刘刚的走向平行.1初二年…     

用数学归纳法证题的一种分析方法

用数学归纳法证题的关键一步是“假设n=k时命题成立,证明n=k+1时命题也成立”(以下把这句话记为“*”),而这一步也是最困难的一步。事实上,这一步是递推的一步。因此时有些题目,我们可以从验证命题成立的第一个自然数n=n_0出发,     

人类在变革物质中认识物质

人类对物质的认识是从社会实践中来的。只有变革物质,才能认识物质。“你要知道原子的组织同性质,你就得实行物理学和化学的实验,变革原子的情况。”(《实践论》)人们变革现实的社会实践,即生产斗争、阶级斗争、科学实验三项实践活动,一步又一步地从低级向高级发展,人们对物质的认识,也跟着一步又一步地由浅入深,由表及里,从现象到本质,永无止境。回顾这一部人类认识的历史,有助于我们坚持唯物论的反映论,坚持一分为二的辩证法,深入批判孔丘和林彪所宣扬的唯心论和形而上学。     

关于新版高中平面几何中一个“提示”的商榷

新編高中平面几何第二版(1956年1月)的習題二中插入了一个中国古代問題(第29題): 有人望海島(AB),立兩表(CD和EF)都高3丈,前后相距1000步(DF),使后表与前表的兩端各相平。从前表退行123步(DG),人目着地(G),望岛峯(A)恰与表頂(C)相合。从     

李雅普诺夫函数能量度量算法的改进

沃尔(Wall)的能量度量算法、简单地可归纳成下面六步:第一步 将所描写的系统写成一阶联立微分方程组(?)_i=F_i(x),1≤i≤n,(1)这里 x=(x_1,…,x_n).第二步 将方程组(1)写成如下形式:(dx_i)/(dx_j)=(F_i(x))/(F_j(x)),j>i,(2)这里共有1/2n(n-1)个方程.第三步 再将以上方程组写成     

数学归纳法的实用范围

我们已在高中代教中学习过数学归纳法的原理。这个原理是: 设有一个与自然数n有关的命题P(n),如果(1)命题P(1)成立;(11)命题P(k)成立,就可推出命题P(k 1)也成立。那么,这个命题对一切自然数n都成立。应该特别注意的是,P(n)是关于自然数的命题。而且,我们承认了人们所公认的一个“原理”:自然数集中有一个最小的数1,因此上面可以把1当作起始的数。这种以自然数集的最小数为基础,一步一步往上归纳的数学归纳法,简称之为“上归法”。中学数学中涉及的基本属于这种归纳法。把数0添进自然数中,于是得到所谓的扩大     

(i,k)-步直觉模糊和双极模糊竞争图

直觉模糊竞争图和双极模糊竞争图是有向图的竞争图的推广.2015年Alshehri和Akram引入了m-步双极模糊竞争图的概念.2016年,Sahoo和Pal引入了m-步直觉模糊竞争图的概念.本文引入(i,k)-步直觉模糊竞争图和(i,k)-步双极模糊竞争图的概念,给出并证明(i,k)-步直觉模糊竞争图中边独立强的一个条件,证明对直觉模糊有向图D或双极模糊有向图D有CC(D_(i,k))=C_(i,k)(D),并分别描述(i,k)-步直觉模糊竞争图在生态系统中和(i,k)-步双极模糊竞争图在社会群体中的应用.     

新课程中学生学习方式的变化(续)

师：上一节课我们学习了幂函数的图象，下一步我们该做什么了?     

“五步法”求曲线方程

一“五步法”是求曲线方程的基本方法所谓基本方法,就是现行中学教材基本要求中的方法。“五步法”是求曲线方程的基本方法。先从例题中看“五步法”是哪五步。例1 求过定点M(1,2),离心率为1/2,且以y轴为准线的椭圆的左焦点F的轨迹方程。     

重视传递性的突破促进数学归纳法的教学

数学归纳法,其理解上的难点,往往在于第二步的传递性(或递推性),因为对于传递性理解上的不到位,对于传递性逻辑必要性的认识不够,学生极易对数学归纳法的科学性产生怀疑.笔者认为,要进行好数学归纳法的教学,就应该十分重视传递性的突破.在教学中,下面一些做法应该是可行而有效的.     

工程兵指挥专业本科《高等数学》教学的实践与认识

本文就工程兵指挥专业本科《高等数学》的教学进行探讨，并对下一步的教学改革提出一些认识和观点．     

本章学习评测

亲爱的同学，本章的学习已经结束了，相信你对统计知识有更深刻的理解，同时能运用所学的知识解决身边的实际问题．下面的单元测试分三个层次，相信你能一步一步解决，试试吧!     

加强概括前后思维过渡的数学教学

数学学习中认识的一般程序是,在具体感知的基础上,经过抽象概括得出数学结论(概念和规律),再把数学结论应用于实际,即具体感知——抽象概括——实际应用的过程。这是学     

一类缺项算子矩阵的谱扰动

有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进-步细分为两类:σ_(p1),σ_(p2)和σ_(r1),σ_(r2).设H,K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的A ∈B (H),B ∈B(K),给出了缺项算子M_C=(AC/OB)关于分类后所得四种谱的扰动结果.     

基于自步学习与稀疏自表达的半监督分类方法

基于图的半监督分类方法近年来在模式识别和机器学习领域取得了广泛的关注.然而许多传统方法在构建邻域图时采用固定的邻域尺寸,且在模型训练过程中同等对待所有样本,忽略了样本间的差异性,从而影响了方法的效果.对此,文章提出一种基于自步学习和稀疏自表达的半监督分类方法,提取并保持数据的有判别信息的稀疏自表达结构,并基于自步学习机制提出一种新的自步学习项,将数据重要程度的软权重与硬权重相结合,来对样本进行学习.所提方法能够自适应建立数据间的关系,自动给出样本的重要程度并由易到难进行学习,且具有多类的显性非线性分类函数.几个标准数据集上的实验结果表明,所提算法具有较好的半监督分类效果.     

张景中院士讲数学

一箭三雕(上) 我们来讲一个有趣的例子.它初看似乎很难,但却有一种非常巧妙的简单解法.更让人惊奇的是,这个解法能从一个平凡的想法出发,一步一步地找出来. 前面介绍了苏步青教授写信给华罗庚建议的一个数学竞赛题.这题目中有两条平行线:AB和MN.如果AB和MN不平行,而是相交于某一点R(如图1),点Q显然不再是中点了.此时,关于Q在AB上的位置,有什么可说的没有呢?     

未知数在絕对值符号下的方程

解最簡单的未知数在絕对值符号下的方程,有助于学生更深刻的理解大綱中的一系列問题(数的絕对值、方程、函数及其图象等等),而不要求学生具有任何专門知識。解这些方程可以作为学习y=|f(x)|型函数及其图象的第一步。(順便提提,以函数y=|x|为例,容易証明,由函数在已知点的連     

普通高中课程标准实验教科书《数学1》(鄂教版)解读——函数的应用

1编写理念本章把知识内容定位在“函数的应用”,主要内容是两部分:一是介绍函数与方程的一些关系,另一是函数模型的应用举例.试图通过本章的学习,让学生初步领略到用函数模型及函数思想去解决问题的方法,从而进一步加深对函数重要性的认识.现结合本章(函数的应用),谈谈几点编写     

平面向量架桥梁

平面向量给我们提供了一种研究问题的有效方法. 一、基底法用基底法来解证问题(主要是平面几何问题),一般可分为三个步骤: 第一步:在所论平面图形中选取两条(或多条)不共线的线段分别表示向量a、b(或a、b、c等);     

工程兵指挥专业本科《高考数学》教学的实践与认识

本文就工程兵指挥专业本科《高等数学》的教学进行探讨，并对下一步的数学改革提出一些认识和观点。