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掌握代数式、整式、分式和二次根式的有关概念、陆质和运算法则,熟练进行整式、分式和二次根式的运算;掌握因式分解的一般步骤和基本方法,能熟练地对多项式进行因式分解;掌握正整数指数幂的运算,并能进行比较灵活的运用. 相似文献
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数学竞赛中的分式不等式问题常常以分母复杂而分子简单的形式出现,我称其为“头轻脚重型”分式不等式问题.本文通过一些例子简要说明此类分式不等式问题的处理技巧. 相似文献
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分式的基本性质在分式的化简、运算中起着重要的作用,后续学习也离不开它,应用这一性质,起到事半功倍之效.现分类加以说明,供参考.一、用于分式中分子及分母系数的变化.例1不改变分式的值,将分式0.3a-0.1b0.4a+5b的分子和分母中各项的系数都化成整数,应是. 相似文献
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<正>分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.常在代数变形中使用,用之解几何题同样可收到意想不到的效果,请看一例:题目(文(1)第586页例2)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3、EF=4,那么线段AD与AB的比等于().常规方法见文(1),纯粹几何计算法.本文解法思路目标求AD AB.由分式的基本性质有AD AB=AD·AD AB·AD=AD2AB·AD,不难发现分母AB·AD表示矩形ABCD 相似文献
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分式的基本性质是:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变,用式子表示为:B÷A=(B×M)÷(A×M),A÷B=(A÷M)÷(B÷M)(M≠0),其中A、B、M均为整式,它是分式化简、变形、分式加减法和乘除法运算的重要依据,也是同学们学习的一个十分重要的内容,现将运用它解题的几种形式归纳如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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属性是概念的本质.概念教学的关键就是要通过问题情境,让学生抽象出本质属性,并在此过程中让学生感受概念的生长过程、感悟建立概念的必要性和必然性.生长数学观下分式概念的教学,应当在“给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析”五个教学环节中搭建知识构架. 相似文献
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对于分式∑i,j=1,i≠j^n xi·xj型的最值,我们只要恰当地引入参数,将分母变形,然后用均值不等式“凑出分子”的形式,再利用待定系数法,可巧妙地求出其最值,下面举例说明之. 相似文献
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本文讨论了将分式环S^-1R上的模归约为R上模时noforking性质的保持性,证明了:Ls^-1R中型q是p的noforking扩充当且仅当它们在LR上的限制qR的一个oforking扩充,还讨论了分式模S^-1M与M的oforking性质保持的条件。 相似文献
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分式的计算是初中阶段重要的基本技能之一,由于分式的运算与整式的运算相比较,步骤明显增多、符号更加复杂、解法更加灵活,因而更容易出现各种各样的错误,现将分式运算题中的常见错误归类分析,供同学们参考. 相似文献
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分式是建立在学生非常熟悉的分数基础之上的一个新概念.由于分数是分式的特例,分式是分数的普遍形式,因此,在分式与分数的类比学习中既要注意表面形式,又要深入揭示由形式引起的内涵变化.我们可以从以下三个方面加强对分式的学习. 相似文献
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分式型哥西不等式——证明分式不等式的一个利器 总被引:1,自引:1,他引:0
读了《数学通报》2 0 0 4年第 2期《构造向量证三元分式不等式》一文[1] ,笔者很叹服作者那种高超的“构造”技巧 ,作为工具的向量不等式|a|2 |b|2 ≥ (a·b) 2 (1 )简洁而深刻 ,它是欧几里得空间中的哥西———施瓦兹不等式 .在用它证明分式不等式时 ,关键就是如何恰当地构造出向量a和b ,这种构造是需要技巧的 ,文[1] 举出的 5个例子就体现了这种技巧 ,但是 ,技巧越高 ,难度也就越大 ,从这一个角度来说 ,构造向量证明分式不等式好象又不是一种最优的方案 .那么 ,有没有比构造向量证明分式不等式更好的方案呢 ?当然有的 .我们知道 ,向量… 相似文献
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《中学数学教学参考》2002年第8期P27上有这样两个不等式: 已知a,b∈R~+,a+b=1,则 4/3≤1/a+1+1/b+1<3/2, 3/2相似文献