把实验带进数学课堂

过去，数学教学往往是片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，而对数学发现过程的展示关注较少，大量的时间花在讲题、练题上．于是，在学生眼里，数学成了枯燥无味的公式、结论和习题的堆积，把实验带进数学课堂，能较好的解决上述问题．     

数学形式化及其存在问题

形式化是数学的本质特征之一,就连最简单的2 3也已经具有显著的形式化特点.《普通高中数学课程标准(实验)》把“强调本质,注意适度形式化”作为课程的基本理念之一.我国的数学教育历程和现实已经显示出,把握数学教育中数学形式化的适度性是一项有颇具难度的工作.要有效地改进这     

浅谈初中数学活动经验的积累

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的修订过程中,把数学教学中的"双基"发展为"四基",即除"基础知识"和"基本技能"外,加上"基本思想",以及"基本活动经验".数学的学术形态往往是抽象化、形式化、符号化的.数学的教育形态,则是密切联系学生的活动经验,数学基本活动经验,有助于把数学的学术     

数学教学中的非形式化问题

数学的形式化，表现在概念形式化的表述和形式化的推理、演算．与之相反的就是概念非形式化的表述和非形式化的推理、演算，以及用非形式化的形式来表述有关的数学结论．我们把这些非形式化的推理、演算及非形式化的结论统称为数学的非形式化（本文简称非形式化）．１非形...     

手工操作式数学实验——如何验证反比例函数图象的对称性

很多教师组织的数学实验过于形式化,从表面上看数学实验搞得热热闹闹,但实验过程中主谓不分、层次不明,太过究于表面而失去了数学的本质.其实数学实验没必要太浮夸,通过手工操作式数学实验“画一画、折一折、算一算”,比形式化主义的数学实验效果好很多.下面笔者在验证反比例函数图象的对称性之前,先在课前回顾环节加强学生对反比例函数概念的理解,然后借助几何画板进行教学演示,让学生使用简易工具模仿实验手脑并用,以此验证反比例函数图象的对称性.     

谈高中数学对形式化的处理——数学课程一个理念的落实

数学中的形式化,就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言,图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系.数学的表现方式,大都是形式化的思想材料.“强调本质,注意适度形式化.”是高中数学课程[1]的一个基本理念.在高中数学教学中应该如何处理形式化的要求     

寓"数学建模"于数学课堂教学中--培养学生的创新思维和创新能力

数学的形式化外表强调着她“冰冷”的美丽 ,著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式 :[1 ] “没有一种数学的思想 ,以它被发现时的那个样子公开发表出来 ,一个问题被解决后 ,相应地发展为一种形式化的技巧 ,结果把求解过程丢在一边 ,使得火热的思考变成冰冷的美丽 .”现行课程都是从已形式化的、组织较好的数学对象开始和设置的 .教师的讲解阐释 ,则剥夺了学生将一个非数学的题材形成为数学内容的数学化机会 .项武义教授称之为把美女西施置于X光下透视 ,(所看到的只能是一副骨头架子 ,毫无美可言 ) .学生连看的兴趣都没有 ,又…     

让数学运算素养在课堂中落地——以“椭圆的标准方程”教学片段为例北大核心

1问题提出数学运算是高中数学课标给出的数学六大核心素养之一.由此可见,数学运算的培养是十分必要的.在新课改不断向纵深推进的过程中,一些教师或是受应试压力的影响,想通过让学生大量的“刷题”来提高运算素养,或是对数学运算理解不到位,怕“浪费”时间,课堂上先包办代替式严谨地把结论形式化地推演一番,再语重心长地严肃地添上几项注意,最后按部就班地严格地做一些练习与变式、总结出一些所谓的套路.     

点燃渴望知识火药的导火索——等比数列的前n项和公式发现的教学片段及思考

数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系进行组织的,是形式化了的东西,因而掩去了知识的发生发展过程,把数学发现前的发明创造的火热思考丢在了一边.荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾这样描述:"没有一种数学思想以它被发现时的那个样子公开发表.一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化的技巧,结果把求解的过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽."     

数学的美丽境界——有感于影片《美丽心灵》

数学是什么?在数学家眼里,它是诗、是 歌、是画,数学里充满了美.而数学在许多普通 人心目中却常常是枯燥的代名词,数学家的形 象是孤独的苦修者的形象.从迈进学校大门开 始,每一位学生都要与数学课相伴.然而,在茫 茫的数学"题海"之中,或许你未曾体会到数学 家们所说的数学之美.那么,影片《美丽心灵》 或许能把你带进数学的美丽境界     

数学探究的鲜活资源——一道课本习题的数学探究案例

"数学探究"是新课程标准的重要理念.然而在践行这一理念的过程中,数学探究有被异化的倾向:(1)形式化.既便是很简洁的问题,也要来个分组讨论,名日"合作探究",虽"满堂尽响探究声",但探于形式,究于表象;(2)狭窄化.把数学探究等同于攻克难题,名日"自主探究".于是,在数学探究的旗帜下,难、偏、怪题又充斥课堂,学生又遨游于题海,力争通过苦磨傻练去攻克一道又一道难题,完成一个又一个"自主探究".     

浅议新课改下的数学课堂教学中的"形式化"

笔者在职进修期间,进课堂听了一些数学观摩课、研究课,从中得知还有部分教师没有真正理解课改理念.存在着热衷于操作层面上的外在形式改革,过分追求教学方式的新颖、时髦及课堂表面的热闹.而学生的思维没有真正得到启发,能力没有得到有效的发展,智慧没有得到启迪,说到底,数学课堂教学中存在"形式化"的现象.     

刍议初中数学如何渗透实际应用问题的教学策略

众所周知,兴趣是一个学生最好的老师.笔者在初中数学任教多年,渐渐发现初中数学对部分学生来说越学越了无兴趣,始终无法摆脱数学形式化的结果,以及数学运算、数学知识记忆等带来的困扰,从而严重阻碍了这部分学生的学习热情.但数学真的这么难学吗?显然不是的.华师大张奠宙教授说过:"好的教师,是把书本中印在那里的文字用生动、活泼的语言表述出来,用火热的思考去融化那冰冷的美丽!"因此,初中数学中那些实际应用型问题是突破形式化数学教学的一个好方向,而应用型问题的教学策略却各有千秋.通过本文,笔者浅谈如何在新课程下进行初中数学实际应用型问题的教学策略,文中结合笔者自身的一些案例和做法,与大家交流.     

让数学“活泼”起来

数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,符号化、形式化是数学的显著特点．从某种意义上来说,学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言,以及用这种形式化语言去表述、解释、解决各种问题．     

中学数学教学要注重数学本质的呈现

新课程标准的课程基本理念提出:"形式化是数学的基本特征之一,在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……".然而数学的本质是什么?中学数学教学为什么要强调对数学本质的认识呢?     

对初中数学课堂习题设计的一点感悟

数学作为中学阶段的一门重要的基础学科,是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道之一.本人认为培养学生的创新能力应立足课堂,通过课堂45分钟教学,让学生在获取知识的同时,最大限度的发展提高思维能力.因此在设计数学课堂习题时把兴趣作为内在的"激素",让学生主动、     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

将TI用于高中数学实验教学

1　问题的提出著名数学家和教育家G·波利亚曾精辟地指出 :“数学有两个侧面 ,一方面它是欧几里德式的严谨科学 ,从这个方面看 ,数学象是一门系统的演绎科学 ;但另一方面 ,创造过程中的数学 ,看起来却象一门试验性的归纳科学 .”要全面提高学生的数学素质 ,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面 ,既重视数学内容形式化、抽象化的一面 ,又要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面 ,而后者对数学基础教育显得更为重要 .但在目前的形势下 ,数学教学 (尤其平面几何 )往往是片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果 .而对数学发现…     

浅论学生数学语言转化能力的培养

数学是刻画自然与社会规律和科学语言的有效工具,数学语言是数学特有的形式化符号体系,是数学思维和数学交流必不可少的工具,是数学思维的最佳载体.它包括符号语言、图形语言、文字语言.数学语言转换能力的强弱是学生数学素质发展水平的重要标志,也是培养学生数学素养的重要途径.