万有Teichmüller空间不同模型中的测地线唯一性

研究万有Teichmülle空间不同模型中的测地线的唯一性问题。证明了在万有Teichmülle空间中存在两个点,它们之间的测地线唯一,但在万有Teichmülle空间的Schwarz导数与Pre-Schwarz导数模型中,这两个点所对应的点之间的测地线不唯一。     

交换算子组相似极限的联合谱半径

设{Xn:n=1,2,…}是定义在Hilbert空间H上有界可逆算子序列,T=(T1,T2,…Tn)是有界交换算子组,XmTX-1m=(XmT1X-1m,XmT2X-1m,…,XmTnX-1m,…,XmnX-1m),证明了如果Ξ={T=(T1,T2,…,Tn)∈L(H)ncom:lim(m→∞)XmTX-1m存在}是闭集,T∈Ξ且lim(m→∞)XmTX-1m=(lim(m→∞)XmT1X-1m,lim(m→∞)XmT2X-1m,…,lim(m→∞)XmTnX-1m)∈L(H)ncom,则T与lim(m→∞)XmTX-1m的联合谱半径满足rsp(T)≤rsp(lim(m→∞)XmTX-1m)≤lim(s→∞)(∑(α∈Zn ,|α|=s)(s!/α!)‖Tα11…Tαnn‖2)1/(2s),这里|α|=∑ni=1αi,α!=α1!…αn!,同时也给出了算子组T与lim(m→∞)XmTX-1m的共同不变子空间.     

块竞赛矩阵的谱半径

若T＝Tn1,n2.…nk是k一块竟赛矩阵,则其谱半径ρ(T)的上界为p(T)≤√∑ninj i〈j其中等号当且仅当T为任意正则k一均块,3≤k,或者正则双块时成立.本文已包含[7,8]中的有关结果.     

带边流形的内接半径估计及其几何应用

本文运用强极大值原理给出紧致带边Riemann流形的内接半径的下界估i卜并用它来研究极小子流形与调和映射的区域稳定性.     

基于遗传算法的静态Ad-hoc拓扑结构控制

将遗传算法引入到了静态Ad—hoc无线网络的拓扑结构控制中，突破了网络中所有节点辐射半径都相同的固有思路，通过调节各无线节点的辐射半径，在相邻节点对之间形成有向路径，从而达到节省节点能源消耗和网络拓扑结构优化的目的，并取得了较好的实验结果。     

高分子链形状与尺寸关联的完全计数研究

采用完全计数（Exact Enumeration）方法对金刚石格点链的构象：进行精确枚举,计算构象的末端距平方R^2和回转半径平方S^2与非球形因子A之间的关系．结果表明：关联系数CA,R^2和CA,S^2与链长的倒数n^-1均有非常好的线性关系;排斥体积效应使关联系数CA,R^2和CA,S^2增大．与简立方格点上的Monte Carlo模拟结果比较后发现,长链极限的CA,R^2和CA,S^2与格点类型无关,但有限长度链的CA,R^2和CA,S^2依赖于格点类型,其值与格点的近邻数有关,近邻数增加则CA,R^2和CA,S^2减小．     

SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃,得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。     

SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃,得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。     

含铁硅钨杂多酸盐控制催化氧化环化乙酰丙酮

杂多酸化合物［γ-SiW₁₀{Fe(OH₂)}₂O₃₈]^6-(简写为{Fe₂SiW₁₀}) 在催化乙酰丙酮合成呋喃杂化衍生化合物2,5-二甲基-2,3-二羟基-3,4-二乙酰基-2,3-二氢呋喃(Ⅵ) 时,同时起到了氧化催化剂和环化催化剂的作用.详细的实验研究结果表明,之所以可以由乙酰丙酮成功合成化合物Ⅵ,是由于乙酰丙酮所有基团的协同作用以及催化剂{Fe₂SiW₁₀}的功能性.底物结构的稍许修饰将较大影响所得产物的结构.     

布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明. 在此基础上,提出了求解“或”搭接及“与”搭接故障测试矢量的2个定理. 通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善.     

第二代测序序列比对方法综述

使用聚合酶合成技术的Illumina和454平台以及使用连接酶合成测序技术的SOLiD平台是目前三种主流的第二代测序平台.对第二代测序平台产生的高通量序列片段进行比对的方法一般分为两步：①预处理,②序列比对.预处理方法有两类,即基于哈希表的方法和基于后缀trie的Burrows-Wheeler转换思想.序列比对方法也可分为两类,一是空位种子片段索引,二是Smith-Waterman动态规划算法.本文使用Illumina和SOLiD两种平台产生的数据对常用的比对软件SHRiMP,MAQ,BFAST,BWA,BOWTIE等进行了单机测试,结果显示：BOW-TIE在对Illumina平台数据进行比对时,在内存使用、比对速度以及准确性等方面表现比其他几种好,BWA比较适合用于比对SOLiD平台产生的数据.在处理第二代以及以纳米孔技术为标志的第三代测序平台高通量数据时,第二代比对技术仍不能完全满足要求,本文认为以云计算为基础的新序列比对方法是未来研究和发展的一个重要方向.