不动点集为$P(2m, 2l+1) \sqcup P(2m, 2n+1)$的对合

设$(M,\,T)$是一个带有光滑对合$T$的光滑闭流形, $T$在$M$上的不动点集为 $F=\{x\,|\,T(x)=x,\,x\in M\}$, 则$F$为$M$的闭子流形的不交并. 本文证明了： 当$F=P(2m,\,2l+1)\sqcup P(2m,\,2n+1)$时,其中$n>l\geq m,\,m\neq1,\,3$, $(M,\,T)$协边于零.     

不动点集为RP(8) ∪ P(8，2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)P(8,2n-1)．本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T′)之一．     

对合不动点集为RP(4)∪P(4,2n-1)的流形

设(M~(4n k 2),T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(4)■ P(4,2n-1)．本文决定了(M~(4n k 2),T)的所有协边类．     

不动点集为RP(4)∪ P(4,2n-1)的对合

设(M,T)是一个光滑闭流形上的对合,不动点集为F=RP(4)UP(4,2n-1),则它的每一个对合(M,T)必协边(RP(4)×RP(4),twist)和(P(4,2n),T')之一.     

不动点集为RP(8)(U) P(8,2n-1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T的不动点集为RP(8)() P(8,2n-1).本文证明了(M,T)必协边于(RP(8)×RP(8),twist)和(P(8,RP(2n)),T')之一.     

对合不动点集为RP(2~m)∪P(2~m,2n-1)的流形

(ML,T)为一个带对合的流形 ,它的不动点集为 RP( 2 m)∪ P( 2 m,2 n -1 ) ,其中 2 m 8,2 n -1 2 m+ 1,L =2 m + 2 ( 2 n -1 ) + k( k >0 ) .本文完全决定了 ( ML,T)的协边类 .     

不动点集为RP(2m+1)×CP(k)的对合

设RP(2m+1)为2m+1维实射影空间,CP(k)为k维复射影空间.证明了每个以RP(2m+1)×CP(k)为不动点集的对合协边.     

不动点集为F=U_(i=1)~mRP_i(1)×HP_i(n)的对合

(M,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F．本文给出了F=U(i=1)~m RPi(1)×HPi(n)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间．     

不动点集为P(1, n)\times HP(1)的光滑对合

设(Mr,T)是一个在r维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)×HP(1),n为奇数,则(Mr,T)协边于零.     

对合的不动点集为非常余维数的流形

Ｊｎｋ１，…，ｋ１为具有如下性质之协边类：该类的某个表示Ｍｎ具有对合Ｔ，其不动点集为∪Ｆｎ－ｋｉ易知，Ｊｎｋ１，…，ｋ１为ＭＯｎ之子群．本文决定了一些 Ｊｎｋ１，…，ｋ１     

不动点集为（■P（2r_i＋1））■（■S~nj）的对合的流形

本文讨论了不动点集Ｆ为任意多个奇维实数（复数、或者四元数）射影空间与球面不交并的闭流形Ｍ上对合Ｔ的流形（Ｍ，Ｔ），给出了这样的流形不协边的充要条件．     

不动点集为RP(2m)(∪) P(2m,2n-1)的对合

Let (M2m+4n+k-2, T) be a smooth closed manifold with a smooth involution T whose fixed point set is RP(2m)(∪) P(2m, 2n - 1) (m > 3, n > 0). For 2n≥2m, (M2m+4n+k-2, T) is bordant to (P(2m, RP(2n)), To).     

不动点集为L1(p)的对合

§ 1.　Introduction　　Let(M ,T)beasmoothinvolutiononasmoothclosedmanifold ,andFdenotesthefixedpointsetof (M ,T) .WhenF =RP( 2k) ,RP(m)∪RP(n) ,∪RP( 2l+ 1 ) (lfixed) ,∪pi =1 RP( 2li+ 1 ) ,∪ri =1 (S1 ) ki ,(Sn1 ×Sn2 ×… ×Snp)∪ {pt},etc .,theexistenceandtherepresentative (uptobordism)of(M ,T)havebeenstudiedin [2 ],[3],[5 ],[6],[7]and[8].Thepurposeofthepaperistodeterminetheexistenceandtherepretentativeuptobord ismofallinvolutionsfixingthelensspaceL1 ( p) ,whereL1 ( p)isa 3 dimens…     

群J~(6,k_1,…,k_l)的决定

设 ｋ１＜ｋ２＜…＜ ｋｌ， ｋｉ；为正整数，我们已决定群Ｊ６，ｋ２，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数， ｋ２＞ １２），本文决定了群Ｊ６，１０，ｋ３…，ｋｌ，Ｊ６，８，ｋ３，…，ｋ１（ｋ３＞ １０），Ｊ６，８，１０，ｋ４，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数）