更新理论积分方程的解析解

本文利用再生核空间的特性,在Ｗ１２空间中给出了析密度和更新函数的解析表达式,并与已有６文献中的数值结果进行了比较,显示该计算途径是可行的。     

关于马尔可夫更新测度的一个局部等价式

考虑了逗留时间服从一类次指数分布的马尔可夫更新过程,延伸了文[3]的结果,得到了马尔可夫更新测度的一个局部等价式.     

关于随机差分方程的一个注记及其在GARCH模型中的应用

本文对Kesten(1973)中的关_十随机矩阵的更新理论作了一个注记，给出了一个计算尾部指数K1的一个简易方法，并利用此讨论了ARCH(2)和GARCH(2，1)两个时间序列模型的平稳域和分布尾部概率，同时给出一些直观的数值结果。本文结果可看作是对Embrechts et al．(1997)和Mikosch及starica(2000)关于一维随机差分方程应用结果的一个推广．     

关于马尔可夫更新定理的若干局部渐近结果

在文[3]的基础上,考虑了逗留时间服从Δ-次指数分布的马尔可夫更新测度的局部渐近表达式,同时推广了关键更新定理.     

经历推理过程，培养代数推理能力

将推理能力的培养任务交给几何是不当的,教师应充分挖掘代数中的推理素材,让学生经历推理的过程,以培养学生的代数推理能力.文章以一节“等式的基本性质的应用”的研究课为例进行了一次尝试,让学生感受推理过程,积累推理经验,提升核心素养.     

基于合成规则的相似性推理及其在焊接参数设计中的应用

焊接过程是典型的复杂过程,应用模糊逻辑建立焊接参数推理系统可快速实现焊接工艺参数设计.近似推理机制是模糊系统研究和开发中的一个重要组成部分,在现有的相似性推理方法的基础上,融合经典的合成规则推理技术,提出一种新的基于合成规则的相似性推理方法.以CO_2保护焊焊接规范参数设计为背景介绍模糊推理在焊接领域的应用,运行结果表明,采用方法建立的模糊推理模型具有较高的推算精度,能够满足焊接工艺参数设计的要求.     

更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

经典推理模式的随机化研究及其应用(Ⅱ)

证明了D-逻辑度量空间中三种近似推理模式是等价的,指出了全体原子公式之集在D-逻辑度量空间中未必是全发散的.     

“推理接龙”式学习过程的综合性评价研究

核心素养背景下,培养学生适应终生发展和社会发展需求的品格与关键能力是现代教育教学改革中密切关注的话题,同时如何正确有效地评价课堂教学,了解学生掌握程度与存在问题也是课堂教学中重要的环节.在多元化知识共存的时代,学生课堂表现的评估方法和策略也随之变得的多样与不同,如师评、自评、互评,这些评价都是在学生活动结束后的总结性评价,对于学生探究过程及学习经历的评价尚需补充.本文以几何学习为主题,采用“推理接龙”式教学评价模式对学生课堂中发生的每个细节进行评价,充分发挥团队合作效应,让每位学生达到思维的提升.     

两类负顾客M/GI/1系统的统计平衡条件

负顾客排队模型由于其灵活模拟各种复杂随机现象的广阔的应用前景，当前正越来越受到各类高性能通讯网络研究多方面的广泛关注．由于负顾客的抵消作用这类系统可以容许在顾客到达率大于服务率的情况下，进入平稳状态．本文用马尔可夫更新理论和Foster负偏移准则，研究了两类M／GI／1负顾客排队模型进入平稳状态的充要条件，首次得到了负顾客更新到达情况下，带负顾客抵消队列头部正顾客和队列尾部正顾客两种策略下的M／GI／1（FCFS）系统的统计平衡条件．当负顾客到达取更新过程的特例一泊松过程时，这一结果与Harrison＆Pital（1996）中所得结果完全一致．     

On Numerical Solution of the Markov Renewal Equation: Tight Upper and Lower Kernel Bounds

We develop tight bounds and a fast parallel algorithm to compute the Markov renewal kernel. Knowledge of the kernel allows us to solve Markov renewal equations numerically to study non-steady state behavior in a finite state Markov renewal process. Computational error and numerical stability for computing the bounds in parallel are discussed using well-known results from numerical analysis. We use our algorithm and computed bounds to study the expected number of departures as a function of time for a two node overflow queueing network.     

保费到达为更新过程的复合更新风险模型

本在经典风险模型基础上，把索赔到达过程Nt加以推广为更新过程。且在保单到达非均匀的前提下，把保单到送过程推广为更新过程Mt，得到有限时间t孕余的瞬时分布ψ（u,θ0,t,α），然后求得时刻t的生存概率ψ（t,u，θ0)。     

The Key Renewal Theorem for a Transient Markov Chain

We consider a time-homogeneous real-valued Markov chain X _n , n≥0. Suppose that this chain is transient, that is, X _n generates a σ-finite renewal measure. We prove the key renewal theorem under the condition that this chain has jumps that are asymptotically homogeneous at infinity and asymptotically positive drift.     

双更新风险模型

本文讨论了具有两个到达过程的更新模型,在只要求点间间距的分布是绝对连续的简单条件下,利用鞅的乘积性质,得到了最终破产概率和有限时间破产概率的一个上界.     

关于更新计数过程高阶矩的一个等价式

设N(t)为一更新计数过程，本文得到了在时间间隔有有限期望的情形下，关于N(t)的任意阶矩的一个等价式，该结果可以看成是基本更新定理的推广。对于时间间隔为轻尾的（矩母函数存在）或者是一类特殊的重尾族（确切地，ERV族）时，得到了更加精细的结果。     

不确定三重交替更新过程

在更新过程中,交替更新过程是常见的重要的过程之一.本文首先介绍不确定三重交替更新过程,其中间隔时间都是不确定变量.然后证明了关于平均工作率的极限值的不确定三重交替更新过程定理.最后给出了一个实际应用例子.     

更新过程理论在交通流上的一个应用

一个更新过程的两个随机变量的分布:间隔分布、计数分布是1—1对应的,但由间隔分布求对应的计数分布的问题尚未很好地解决。在道路断面观测交通流可得到一更新过程,车头时距和车辆到达分别是其间隔和计数。时距分布容易观测得到,而到达分布的观测却较难。因此上述数学问题的解决对交通流理论是非常有意义的,本文将研究之。     

Estimation in Stationary Markov Renewal Processes,with Application to Earthquake Forecasting in Turkey

Consider a process in which different events occur, with random inter-occurrence times. In Markov renewal processes as well as in semi-Markov processes, the sequence of events is a Markov chain and the waiting distributions depend only on the types of the last and the next event. Suppose that the state-space is finite and that the process started far in the past, achieving stationary. Weibull distributions are proposed for the waiting times and their parameters are estimated jointly with the transition probabilities through maximum likelihood, when one or several realizations of the process are observed over finite windows. The model is illustrated with data of earthquakes of three types of severity that occurred in Turkey during the 20th century.AMS 2000 Subject Classification: 60K20