一类Schrdinger方程解的Hlder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 L u≡ Au b . u Vu =0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子 ,|b|2 ,V∈ L1,λ( n - 2 <λ 相似文献   

一类具有L~（p,μ）（Ω）系数的Schrdinger方程解的Hlder连续性

证明了Schrdinger方程：Lu=-（aijuxi）xj＋b▽u＋vu=的弱解的局部Hlder连续性,其中系数｜b｜2,v∈Lp,μ（Ω）（n-2 p≤μ〈n）,进一步推广和细化了已有的结果.     

非线性Schrdinger型方程组全局解的存在性

本文讨论非线性schrodinger型方程组的初边值问题,便用通常的能量估计和延拓方法,得到了全局解的存在唯一性。     

具耗散与磁场效应的非线性Schrdinger型方程组解的Blow-up

本文考虑具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题在对u_0(x),q(s),γ(t),Ω和n加适当条件下.得到该问题解的blow-up.     

二维有效质量Schrd inger方程的束缚态解

讨论了二维有效质量的Schrdinger方程.首先,给出质量随位置变化的径向Schrdinger方程的一般形式及其任意解;然后,用级数扩展方法得到了一些具体势函数和空间质量分布时的级数解.     

拟线性Schr?dinger方程解的多重性

研究了含有局部次线性项的拟线性Schr?dinger方程多解的存在性,也即是考虑非线性项只在原点附近有定义。通过变量替换,构造截断函数,Clark定理以及L∞估计,证明了方程无穷多负能量解的存在性。     

不稳定非线性Schr■dinger方程新精确解

构造精确解是研究非线性演化方程的一个重要分支.利用(1/G~′)和(1/G)-展开方法,借助符号计算系统-Maple,构造了不稳定非线性Schr■dinger方程新的精确解。     

高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法

高阶对流Cahn-Hilliard型方程是一类空间六阶且具有四阶非线性项的发展方程。首先,给出了线性化差分格式,其第一时间层为2层隐式差分格式,其余时间层为3层隐式差分格式。其次,在差分格式建立过程中,利用中心差商对四阶非线性项进行离散,证明了差分格式解的唯一性和收敛性,并得到其在时间和空间上的收敛阶均为二阶。最后,通过数值算例,验证了差分格式的有效性。     

双曲型守恒方程的一类MmB差分格式

给出了一维双曲型守恒律方程的一类高分辨率ＭｍＢ差分格式，并且推广到方程组情形，它具有不须解黎曼问题，计算工作量小且易于编程的优点。数值实验表明格式具有较高的分辨率，处理间断解的能力令人满意。     

关于Lipschitz区域上Schrdinger方程的不连续边界值问题

讨论Lipschitz区域上Schr dinger方程的不连续边界值问题及其研究进展 ,给出Lp(p >1)边值问题和Hp(p <1)边值问题的位势理论 .同时指出Besov Sobolev边值、Orlicz边值等需要进一步研究的问题 .     

高阶非线性差分方程正解的存在性与渐近性态

研究了一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性和渐近性.利用knaster不动点定理,获得了该类方程存在有界最终正解和渐近趋于零的有界最终正解的充分条件.     

求解双温热传导方程的一类新的加权隐格式

提出了一个解双温热传导方程U1 Ux Uxx-δUxxt=0(δ＞0)的一种新的具有二阶精度的两层加权隐格式,其截断误差阶为o(τ^2 h^2),此格式是条件稳定的,特别是当θ=1/2时,此格式绝对稳定.为了简单起见,我们选取参数θ=1/2,对该问题进行求解,获得了较满意的数值结果.     

与Schr(o)dinger型算子有关的Lp估计

讨论了与Schr(o)dinger型算子H=(-△)2+V2有关的几类算子的Lp估计,并就位势函数V满足不同的条件时给出p的取值范围.     

求解高阶KdV方程孤子解的一种简单方法

根据Jost解必须满足相容性方程,从2n 1阶KdV方程的第一个相容性方程推导出两个等式;用这两个等式构造出Gel'fand-Levitan-Marchenko方程,在无反射条件下,求解任意高阶 KdV方程孤子解的问题归结为纯粹的代数运算,从而避开了对Jost解的解析性进行繁杂的理论分析,因此更加便于实际应用.     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

二维有效质量Schr(o)dinger方程的束缚态解

讨论了二维有效质量的Schrodinger方程.首先,给出质量随位置变化的径向Schrodinger方程的一般形式及其任意解;然后,用级数扩展方法得到了一些具体势函数和空间质量分布时的级数解.     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式

应用线性化的Crank-Nicolson格式数值求解二维粘性Burgers’方程。新格式不但具有二阶精度而且是无条件稳定的。最后数值实验表明新格式的高精度和有效性。