带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义黎曼问题

本文主要研究了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的广义黎曼问题.由于非齐次项的影响,带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组的黎曼解不再是自相似的.我们利用广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件,构造性地得到了带有源项的Chaplygin气体非对称Keyfitz-Kranzer方程组含狄拉克初值的整体广义解.     

广义Chaplygin气体交通流方程组的Riemann问题(英文)

构造性的得到了广义Chaplygin气体交通流AW-Rascle(AR)模型Riemann问题的解.它包括三种解:前两种解包含R(疏散波)+J(接触间断)和S(激波)+J(接触间断),最后一种解是包含满足广义Rankine-Hugoniot和熵条件的Delta激波解.     

一个广义变系数KP方程的Pfaffianization化

通过使用Pfaffianization化程序, 产生一个广义耦合的变系数KP方程组, 并且利用pfaffian技术给出了耦合变系数KP方程组的Wronski型pfaffian式解和Gram型pfaffian式解.     

一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组

在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件.通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作.     

一维可压缩黏性辐射反应气体方程组强解的整体存在性

研究一维可压缩黏性辐射反应气体方程组强解的整体存在性问题。对于热传导系数为温度的幂函数的情形,得到了关键的密度和温度的上下界估计,证明了一维全空间上柯西问题大初值强解的整体存在性。     

抛物型方程的非局部问题

证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。     

非线性反应扩散问题的广义渐近解

研究了具有内部激波层、初始层的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题.在适当的条件下,讨论了问题的广义外部解.引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式.利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解.     

间断系数Riemann边值问题的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,本文给出了扰动后的间断系数Riemann边值问题的解的状况,借助核密度具有弱奇性的Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性,讨论了间断系数Riemann边值问题的解的稳定性,并给出误差估计.     

一类广义Riemann边值逆问题

在经典边值问题的基础上讨论了带有共轭值的广义Riemann边值逆问题,给出这种问题的提法以及此问题的解法及可解性的条件。     

一类传染病模型的全局解

研究一个具时滞和扩散的传染病模型,该模型数学上可用非线性反应扩散方程组描述,重点研究了该方程组解的定性性质.用上下解的方法证明了该方程组全局解的存在唯一性.     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol．9 No．1 2004摘要选登

● 二次齐次式Riemann边值问题再探 (Re considerationonHomogeneous QuadraticRiemannBoundaryValueProblem ) P .0 0 1～0 0 5路见可 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉430 0 72 )摘　要 :1 997年作者曾讨论过正则型、具H lder连续系数的二次齐次式Riemann边值问题 ,但其解不完全 .本文得到一般解的求法 .关键词 :二次齐次式Riemann边值问题 ;普通结点和特殊结点 ;指标 ;分片全纯函数中图分类号 :O 1 75 .5● 具有一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程 (SolutionwithSingularityofOrderOneforSingularIntegralEquationwithHilber…     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

关于伪Riemann流形的极大子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后,我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究这种子流形的稳定性.     

Hopf field网络解TSP的改进算法

本文提出用神经网络解旅行商问题(TSP>的改进算法。简化了Hopfield神经网络的能量函数并讨论了Euler法取大步长时的迭代性质.计算机模拟表明主要有两大优点:一是迅速收敛到一个解，二是易获得有效路径.     

两分量Novikov方程的爆破准则和持续性

研究了两分量Novikov系统柯西问题强解的两大性质, 该类方程组可以看作是Novikov方程的推广. 一方面, 利用一维线性运输方程相关性质和Morse-Type估计讨论该问题解的精准爆破, 得到新的爆破条件; 另一方面, 利用时频分析理论研究了方程组在权重空间上的持续性结论.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

关于伪Riemann流形的极大子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后，我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理，并研究这种子流形的稳定性.     

一类逻辑方程组的解法研究

为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1＋X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3＋X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

一类反应扩散方程组的Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题

本文主要讨论一类反应扩散方程组Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题.并对主要结论定理1—定理3作了相应的证明.