数学王国历险记

第一章门前风云第二回锦囊妙计却说小π等三人在数学王国的入口处碰到了三道难题,连大门都不能进,不得已向万老师发去了求援信。万老师收到求援信后,心想:这三个小家伙,在学校的学习成绩倒不错,可是一旦进入社会,遇到几个小小的难题,竟然束手无策了。究其原因,主要是平时不注意     

用换元法简解一个高次方程

课外活动时,老师出了一个高次方程的难题,在大家充分思考后,老师给出了一个将所给方程两边的二次三项式分别进行配方的方法,我注意到方程里这三个二次三项式彼此差别不大,故想到了换元法,经过尝试发现也能凑效.     

解决一类向量问题的通法

文[1]中，胡老师对一道向量难题给出了一种巧妙的简解，在此基础上又给出了几个新颖别致的变式问题，阅后自感收获甚多．在感受胡老师巧妙的解题智慧的同时，心中微觉遗憾：这几道题目从形式上看极其相似，但解决方法却题题相异，不利于学生掌握．那么，是否有一种通法，在相同的思路下一股脑儿的解决这些问题呢？     

例谈难题的讲解技巧——运用华罗庚的退步思想

在日常教学中会遇到不少数学难题,这些难题教师难教,学生难学,经常会出现"教师讲得多,学生想得少;就题论题多,指导方法少"等情况,学生中也普遍存在着"听题似乎懂,做题道道错"的情况,听完老师对难题的分析后有的学生连基本概念、规律都无法掌握,更谈不上思维能力的提高,可谓事倍功半.难题的讲解也就成了师生共同的"拦路虎".如何解决难题难教这个老大难问题呢?关键在于教师如何运用教学技巧,充分挖掘学生的潜能,循序渐进地去破解.华罗     

考试成功的秘诀

越是临近小升初考试，老师越喜欢进行测试。这是为什么呢？考试的目的又是什么呢？原来啊，这些考试的目的，是考察一段时间内同学们对知识的掌握程度。因此，老师并不想用刁钻的难题来故意为难学生。他们只想知道，到目前为止。对于复习的内容，学生们掌握了多少，还有哪些内容急需加强。     

由愚人节事件说起

超级大难题 “今天的家庭作业——计算题一道!”下课的时候特爱布置作业的莫斯特老师宣布道。 “哇!太棒喽!”同学们一片欢呼。 “也许是为了‘庆祝’明天的愚人节。老师特别开恩的吧!”班级里的“小糊队”队员小小、糊糊、队队一阵窃笑，想起去年愚人节他们好好捉弄了莫斯特老师，     

对几个代数不等式的研讨

《中学数学研究》（南昌）2009年第二期宋庆老师在“一些新的代数不等式”一文中提出了五个猜想，经过探究发现，除了猜想1和5是成立的外，其余三个猜想均是错误的．下面具体分析之．     

计算《古珠算中的难题》（一）

阅读了1992年第3期《会计文摘》杂志(浙江省金华市《会计文摘》杂志社出版发行)。刊载了罗正同志《古珠算中的难题》一文。该文共提出三个算题。一、工资；二、赔偿；三、买内。笔者对此文的算题，很有兴趣，特别是一、二两个算题。这两个算题，在现实情况下，都具有其实用价值。因此，进行了研究与运算。现将运算的结果，     

考试中的统计与可能性

马上就要小升初考试了，考试中我们会遇到哪些统计方面的问题呢？别急，听听王老师的讲解，你就明白了。     

三角级数与组合数有关的几个公式

三角级数与组合数是中学数学中的两类重要问题。其联系在中学数学的习题中经常遇到。这类问题的推理之难,解题之繁使人深感头痛。因此这类问题就形成了中学数学的难题。委实叫人望而生畏。本人在教学中经过摸索,发现下面几个公式在阐明三角级数与组合数的联系方面较为明确,且有明显特征,容易记忆,对于解决某些难题很有帮助。现论述如下,供参考。     

看透难题的套路

<正>高三数学试卷中,选择第12题或填空第16题,多是相对来说比较难的题目.有时仔细看过答案或者听老师讲解,也还是会有"为什么这样做"的疑惑.有此疑惑大概是因为:一、没看透难题"小时候",即它变成难题之前的样子.二、没有看透简单题变换、增加了已知条件或者问题之后,"生长"成为难题的过程.三、应用数形结合思想将抽象问题形象化、具体化的能     

无重复试验的饱和析因设计的数据分析

由于经济上的巨大效益和技术上的原因，在工业应用的许多领域，无重复试验的饱和析因设计越来越受欢迎．但在对它进行数据分析时却遇到了难题．因为，这时已没有剩余的自由度可用来估计误差方差，从而也就无法用标准方差分析对因子进行显著性检验．本文综述了四十多年来人们为解决这一难题而提出的各种方法，介绍了在这一研究领域存在的一些问题和进一步的研究方向．     

猜数

一位老师在三张纸片上各写一个正整数,然后分别贴在三个学生的额头上．每个学生可以看见其他两人头上的数,而不知道自己头上的是什么数．老师说三个数中有一个数是另外两个数的和．老师问学生甲能否猜出自己头上的是什么数,甲回答说不能．问学生乙,乙也说不能．问学生丙,丙说猜出来了,自己头上的数是198．老师点头称是．请读者再猜:甲、乙头上的数是什么?     

一类三角函数题再探

文[1]通过对一道题目的探讨，得到三个结论，回想在高三复习时，笔者也遇到了这类题目，当时也做了一些探究，本文将探究的成果呈现出来，供同行参考．     

数学王国历险记

上回说到小π等人在营救孙悟空的时候遇到了很多难题，商高老人建议他们寻求更多朋友的支援．经过商量以后，小π他们立即在《数学通讯》网站上发贴，向全国的朋友们寻求支持，希望大家能够积极地为解救孙悟空献计献策。     

图形转转转

上课铃声一响,阿木老师就拿着一个五彩风车进了教室.班上的"好奇宝宝"们问:"老师,你这风车是干什么的?是奖品吗?"阿木老师微微一笑,神秘地说:"全靠这个风车,我才做出了一道难题!"     

对数学学习兴趣有关问题的思考

一次数学观摩课上，一个女孩对老师提出的问题表现冷漠，不仅不予回答而且还表现出抵触情绪．儿童心理学专家张美玲老师遇到这件事后。与那个女孩进行了交谈．那个女孩说：“老师的问题，想一下就会．不过我就不愿去想”．“我就不愿去想，”深深地震撼着我的心．“不愿去想”的事件     

从“似曾相识’’出发让难题“不再刁蛮”

在高三复习时,同学们肯定会遇到不少“很是刁蛮”的难题,这些题目往往很新,要么就是找不到思路,要么就是有思路了,但很繁琐,难以正确地进行到底,很不好对付．笔者在遇到此类难题时,经探究,发现：从曾经做过的题或用过的方法中找思路,即从“似曾相识”出发,寻找破解之道,颇为有效．特举例说明如下,供参考．     

《小小求通项》读后感

今读本刊2009年第4期（上）仓万林、徐波老师的《小小求通项》，很受启发，有几个感想，写出来看看同学们有无同感？     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.