关于代数体函数及其纪(导)数(Ⅰ)

<正> 关于亚纯函数有著名的奈望利纳(Nevanlinna)学理;对于代数体函数,伐理隆(G.Valiron)与塞耳贝格(H.Selberg)以不同的方法奠立了一个类似学理的基础.在论文[3]中伐氏给出作为此学理的主要工具的基本不等式,但未加演证而仅指出用作证明出发的恒等式;熊庆来用不同的恒等式给出详细证明,并使基本不等式较臻精密,同时还建     

代数体函数的导函数的级

讨论了代数体函数的导函数,并首次证明了它也是代数体函数,证明了有限级整代数体函数的级等于其导函数级.     

整代数体函数与其导函数的增长级

对整代数体函数与其导函数的增长性进行了研究,得到了整代数体函数与其导函数的特征函数之间关系式,并证明了它们具有相同的级和下级,从而将亚纯函数的相应结果推广到了整代数体函数.     

关于代数体函数的亏量

设f(z)是n值的超越代数体函数,其下级μ为有穷.本文证明了f(z)的亏整函数至多有可数个,且相应这些亏整函数和｛a_i(z)｝的亏量δ(a_i,f)满足:1)｛δ(a_i,f)｝     

关于代数体函数的唯一性

研究涉及导函数的代数体函数的唯一性.证明了设w(z)为开复平面内不可约的v值代数体函数,a_i(i=1,2,…,4v-1)为判别的有穷复数,如果w(z)与w'(z)以a_1,a_2,…,a_(4v-1),∞为IM公共值,则w(z)≡w'(z).     

关于代数体函数的展布关系及其应用

关于代数体函数的展布关系及其应用杨连中（山东大学数学系，济南２５０１００）国家青年自然科学基金资助课题．１９９１年５月１５日收到，１９９２年２月２１日收到修改稿．一、引言设ｆ（ｚ）于开平面亚纯，下级为有穷正数．若复数ａ是ｆ（ｚ）的一个亏值，则下述展布...     

代数体函数及其微分多项式

本文证明了v值代表体函数w的微分多项式p(w)是-λ(1<λ相似文献   

Von Neumann代数中套子代数上的导子(Ⅱ)

本文主要研究因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的导子。证明了由因子ＶｏｎＮｅｕｍａａｎ代数中套子代数到紧算子的任何导子都是内导子。     

关于代数体函数的微分多项式

本文证明υ值代数函数的微分多项式是一λ值（1≤λ≤υ）代数体函数,即υ值代数体函数ω=ω（z)的微分多项式p(ω）可以被如下方程确定：[ελ（z）p^λ ελ-1(z)p^λ-1 … ε0(z)]^k=0这里ε0(z),ε1(z),…,ελ（z)为整函数且无公共零点,λ和k为正整数且λk=υ。     

关于代数体函数的Borel方向

本文证明了下列定理:对于任何有穷正级的ν-值代数体函数,最少存在一条由原点引出的半直线L,使在任意一个以L为平分角线的角域内,函数最多有8ν-6个Borel例外值。     

关于整代数体函数的迭代

本文建立了整代数体函数的迭代动力系统;按动力学给出了整代数体函数的分类定理;证明了Julia集和Fatou集的一些典型性质;导出了J(f)和V_f分布的一种相似性质。     

关于代数体函数的重值

<正> 关于亚纯函数或全纯函数的重值问题,首先为卡拉德峨多利(Caratheodory)、蒙德耳(Montel)所研究,并获得重要的结果,其后G.伐理隆(Valiron)、R.奈望利纳(Nevanlinna),以及较近熊庆来等就重值对值分布的影响进行了进一步的研究,获得新结的果.     

关于代数体函数的一个定理

1965年何育赞在[1],[2]中系统论述了代数体函数的基本值分布性质,并结合导数对第二基本不等式作了若干推广。给出了代数体函数及其导数的一些亏量关系。本文给出了一个定理,应用此定理可以改善[1],[2],[3]中的若干定理。关于 T(r,u)的上界,我们有定理 设 u(z)是代数体函数,a_i(i=1,…,p)是相互判别的有穷复数,b_j(j=1,…,q)是相互判别的有穷非零复数,k≥1为整数。则     

“数与代数”复习(二)——函数

〔学习方法明析〕1.本单元主要的思想方法:函数与方程思想、数形结合思想.2.研究和学习函数的一般方法:画图象→研究性质→应用.〔中考命题分析〕1.考查内容:(1)函数;(2)一次函数(正比例函数);(3)反比例函数;(4)二次函数.2.命题题型:呈现多样化,可以出现在选择题、填空题、解答     

单位圆内代数体函数的唯一性(英文)

In this paper, discussed are the problems about uniqueness of algebroidal functions in the unit disc with share-values in a sector domain instead of the whole disk. Results are obtained extending some uniqueness theorems of meromorphic functions.     

关于常微分方程的代数体函数解

<正> Malmquist在[1]中曾证明次之重要定理: 设R(z,w)是z和w的有理函数,若 dw/dz=R(z,w)(1)具有一单值解析解真w(z),则或者w(z)为z的有理函数,或者方程(1)为Riccati方程.吉田耕作(Yosida K.)在[2]中用Nevanlinna值分布理论给出Malmquist定理一个证明,并推广了此定理.此后,Wittich系统地研究了值分布理论对常微分方程的含     

具有公共值点的代数体函数(英文)

本文研究了两个代数体函数在具有某些公共值点集时的增长性的比较,并证明当公共值点集达到某个数时两个代数体函数的级和下级均分别相等.     

代数体函数及其导数的Picard值

本文得到了下列结果.设 w=w(z)为复平面上的一v 值代数体函数,a(≠0)为一有限复数,则(i)w′-aw~n,n≥4v+1取任何值无限多次,除非 w 是一代数函数(ii)w′w~n\a,n≥4v-1有无限个根,除非 w 是一代数函数.     

代数体函数及其导数的Picard值

本文得到了下列结果。 设w=w(z)为复平面上的-v值代数体函数,α(≠0)为一有限复数,则 (ⅰ) w′-αw~n, n≥4v+1 取任何值无限多次,除非w是一代数函数 (ⅱ) w′w~n=α,n≥4v-1 有无限个根,除非w是一代数函数。     

某些p-adic数的超越性和代数无关性(Ⅱ)

本文证明了几个关于一类p-adic幂级数在代数点上的值的代数无关性定理,并给出了一些具体的代数无关的p-adic数组.