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近年来,计算机辅助几何设计(CAGD)中兴起了一种叫做blossom的方法,本文综述了方法用之于三角盼上样条空间维数的研究所取得的一些进展。 相似文献
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基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分 |VI|∪i=1star(vi)相应定点剖分Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间Wμ2μ(Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分△(1)mn及非均匀(Ⅱ)型三角剖分△(2)mn相应的定点剖分下二元弱样条函数空间Wμ2μ(I1△(1)mn)和Wμ2μ(I1△(2)mn)的维数. 相似文献
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本文综述了研究二元样条的Blossoming方法.成功地重建了平面上贯穿剖分的维数公式.而且利用这种方法,对定义在Morgan-Scot剖分上样条空间的维数取得了一些新的结果. 相似文献
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设△*是任何三角剖分△的HCT细分的三角剖分。本文建立了定义于△*上的二元样条函数空间S3r^r(△*)的维数公式,我们的证明方法同时给出了S3r^4(△*)的一组显示的基函数,并阐明基函数具有某种意义的局部最小支集。 相似文献
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带边界条件的二元样条函数空间 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言 本文主要讨论某一类带边界条件的二元样条函数空间的维数及其局部基函数.这方面的工作见[1—3]. 设Ω=[0,k+1]×[0,?+1].记△_(k?)~1是Ω上的三方向分划(见图1),△_(k?)~2是Ω上的四方向分划(见图2). 相似文献
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一类分层三角剖分下三次样条空间的维数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文定义了平面单连通多边形域的一类较任意的三角剖分-分层三角剖分,并通过分析二元样条的积分协调条件,确定了分层三角剖分卜三次C1作条函数空间的维数. 相似文献
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一组向量是否线性相关,同数域是否有关?回答是肯定的。例如,向量组 α_1=(1,0),α_2=(2~(1/2),0)在实数城R上线性相关,而在有理数域Q上线 相似文献
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Morgen-Scott剖分上样条空间的维数依赖于剖分的几何性质,本文证明了Diener 1990年提出的猜想对r=4是不正确的,需要修正. 相似文献
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首次提出了一种判别样条空间S1/3(△)维数不依赖剖分几何性质的协条件,依此,在一类较一般的三角剖分下,获得了S1/3(△)的维数。 相似文献
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衣娜 《高等学校计算数学学报》2010,32(3)
<正>1二元三次一阶光滑样条函数二元样条函数空间在数值逼近、曲面拟合、有限元方法(FEM)、散乱数据插值、多元数值积分、微分和积分方程数值解、计算机辅助几何设计(CAGD)、计算机图形学、信号过程和数学模型等领域有着广泛的应用.而空间S_3~1(Δ)除了二元三次样条函数具有的计 相似文献
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本文考虑了欧式空间R ̄n中任意单纯形剖分上的样条函数空间.证明了当k≥(3μ+1)2 ̄(n-2)+1时,计算任意单纯形剖分Δ上的k次μ阶光滑样条空间的维数,可归结为计算每个σ-关联域(i-单纯形σ∈Δ)R(σ)上的2 ̄(n-i-1)μ次μ阶光滑(i≤n-1)样条空间的维数。这里σ-关联域R(σ)是指Δ中所有包含σ的单纯形所成的单纯形剖分. 相似文献
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尹宝才 《高等学校计算数学学报》1996,18(1):39-51
在文[1]中,我们讨论了利用协调矩阵计算维数级数和基函数的Grobner基方法,本文考虑几种加细剖分样条函数空间的维数级数和基函数,给出了它们的表达式。 1 任意三角剖分的连续样条函数 任意三角剖分上连续样条函数空间的维数早已被确定。本节我们用Grobner基方法来计算其维数级数的发生函数和基函数。 设Δ是单连通区域D上的三角剖分,f_0~0(Δ)是Δ内点的个数,f_1~0(Δ)是内网线的个数,f_2~0(Δ)是三角形的个数,我们有 相似文献
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<正>1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规三角剖分,T表示△中所有三角形的集合.对满足0≤rd的非负整数d,r,定义二元d次r阶光滑样条函数空间 相似文献
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本文通过揭示一元样条与二元样条的本质联系和构造两种局部区域上的插值函数,从而改进了[1]中S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的误差估计结果。 相似文献
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Morgen-Scot剖分上样条空间的维数依赖于剖分的几何性质,本文证明了Diener1990年提出的猜想对r=4是不正确的,需要修正. 相似文献
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二元样条的积分表示及分层三角剖分下二次样条空间的维数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过引入一个积分协调条件,首次给出了二元样条的一个积分表示.文中还定义了平面单连通多边形区域的所谓分层三角剖分,并确定了此剖分下二次样条空间的维数. 相似文献
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