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杨志坚 《应用泛函分析学报》2002,4(4):350-356
研究一类非线性发展方程初边值问题整体弱解的存在性,渐近性和解的爆破问题,证明在关于非线性项的不同条件下,上述初边值问题分别在大初值和小初始能量的情况下存在整体弱解,并且讨论了弱解的渐近性。还证明:在相反的条件下,上述弱解在有限时刻爆破,并且给出了一个实例。 相似文献
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本文得到了广义Ginzburg-Landau方程组的解的整体存在性和唯一性,同时得到了有限维整体吸引子的存在性。 相似文献
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本文把半群理论与能量方法结合起来,证明了一类强藕合非线性抛物型方程组的初边值问题解的整体存在性,并给出了解的W(2,p)全局估计. 相似文献
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本文研究一类平面上半线性双调和方程的正经向对称的整体解的存在性及解的性质,拓广了文〔1〕、〔2〕的结果。 相似文献
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关于一类非线性发展方程整体解的存在性问题 总被引:16,自引:1,他引:15
本文研究一类模拟非线性弹性杆的纵振动的非线性发展方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、唯一性、光滑性及在一定条件下,整体解的不存在性。 相似文献
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薛儒英 《数学物理学报(A辑)》2000,20(4):555-561
该文用振扑度理论讨论了超线性椭圆型方程组整体解的存在性,给出了保证整体解存在的一个充分条件以及整体解在无穷远外的渐近性质。 相似文献
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在本文中,我们讨论了u∧(-Δu+λ(u,n)n)=0,|u|=1,x∈B1和u=(x1,x2,0)x∈B1的轴对称解uλ的渐近行为,其中B1是R2中单位圆,u=(u1,u2,u3).我们证明了uλu∞在H2B1\Bε,R3中. 相似文献
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In this paper,an initial boundary value problem with homogeneous Neumann boundary condition is studied for a reaction-diffusion system which models the spread of infectious diseases within two population groups by means of self and criss-cross infection mechanism. Existence,uniqueness and boundedness of the nonnegative global solution (u1,u2,u3,u4),existence of the limit of the solution as t→+∞,namely,(u1,u2,u3,u4)→(u*1,0,u*3,0),are proved. 相似文献
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具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件. 相似文献
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Consider the 1+1-dimensional quasi-linear diffusion equations with convection and source term u t =[ u m ( u x ) n ] x + P ( u ) u x + Q ( u ) , where P and Q are both smooth functions. We obtain conditions under which the equations admit the Lie Bäcklund conditional symmetry with characteristic η= u xx + H ( u ) u 2 x + G ( u )( u x )2− n + F ( u ) u 1− n x and the Hamilton–Jacobi sign-invariant J = u t + A ( u ) u n +1 x + B ( u ) u x + C ( u ) which preserves both signs, ≥0 and ≤0, on the solution manifold. As a result, the corresponding solutions associated with the symmetries are obtained explicitly, or they are reduced to solve two-dimensional dynamical systems. 相似文献
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讨论二阶常微分方程初值问题utt+au=f,u(0)=u0,ut(0)=v0 的一种单步格式,采用u及v=ut为未知量,计算简单. 证明了此格式的稳定性及对u,v皆有二阶精度. 此格式可用于双曲问题. 相似文献
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该文主要研究$R^N(N>4)$上重调和方程\begin{eqnarray*}\left\{\begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=\overline{f}(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } \end{array}\right.\end{eqnarray*}的非平凡解的存在性.为了便于研究,将方程转化为$R^N(N>4)$ 上带有扰动项的重调和方程\begin{eqnarray*}\left\{\begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=f(u)+\varepsilon g(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } .\end{array}\right.\end{eqnarray*}并运用扰动方法进行研究(其中$f(u)=\lim\limits_{|x|\longrightarrow \infty}\overline{f}(x,u),\varepsilon g(x,u)=\overline{f}(x,u)-f(u),\varepsilon$为任意小常数),证明了在适当条件下上述问题非平凡解的存在性. 相似文献
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