具有无穷时滞退化微分系统的周期解

讨论具有无穷时滞的非线性退化微分系统E(t)x(t)=A(t)x(t) integral from n=-∞to 0(H(t,s)x(t s)ds f(t,x_t)).的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了系统存在周期解的充分条件,并且实例说明了所得结果的有效性.     

具有无限时滞的退化微分系统的周期解

考虑具有无限时滞的中立型退化微分系统E(t)d/dt[x(t) -∫t-∞C(t,s)x(s)ds]=A(t)x(t)+f(t,x(t-τ(t))+b(t)的周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和Krasnoselsku不动点定理研究此系统,并通过技巧性代换获得了保证其周期解存在性和唯一性的充分性条件,得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.     

多时滞退化微分系统指数稳定的代数判据

本文研究退化多时滞微分系统的指数稳定性,得到了退化多时滞微分系统指数稳定性的代数判据,给出的一个例子说明所得结果的应用,同时给出了中立型退化时滞微分系统指数稳定的判定方法.     

时变退化时滞微分系统的变易公式

本文将研究时变退化时滞微分系统.给出了该类系统的变易公式.这将在进一步研究退化时滞微分系统时十分有用.     

时变退化时滞微分系统的变易公式

本文将研究时变退化时滞微分系统.给出了该类系统的变易公式.这将在进一步研究退化时滞微分系统时十分有用.     

奇摄动半线性系统的边界层和角层性质

一些作者已对纯量边值问题εy"=h(t,y),a相似文献   

退化时滞微分系统的Hopf分支

本文讨论了一般二雏退化时滞微分系统当r≠0时平衡点稳定性的范围，并以滞量r为分支参数研究系统出现Hopf分支的条件．     

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

分数阶线性退化微分系统有限时间镇定性问题

本文通过构造新的Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式(LMI)和广义Gronwall不等式,研究了分数阶线性退化微分系统的有限时间镇定性问题.充分考虑退化和扰动对系统稳定性的影响,给出了在状态反馈控制器作用下,分数阶退化微分系统在有限时间内镇定的充分条件.并通过两个例子验证了定理条件的可行性.     

微分差分方程解的稳定性

本文分为二部分。在第一部分中考虑了一階线性常系数及变系数中立型微分差分方程解的稳定性。第二部分中考虑了一类微分方程与微分差分方程解在稳定性问题上的等价性。在稳定性理论中微分方程与微分差分方程之等价性问题由秦元勋提出的,他将微分方程 au′(t)+bu(t)=0 (1)中的第二项u(t)分解为二项u(t)及u(t—δ)得到了微分差分方程 au′(t)+pu(t)+qu(t一δ)=0 (1)1 研究了方程(1)与(1)_1解在稳定性问题上的等价性。我们此处将(1)的第一项分解为u′(t)及u′(t—б),而第二项分解为u(t)及u(t—б),     

非线性中立型延迟微分方程稳定性分析

This paper is devoted to the stability analysis of both the true solution and the numerical approximations for nonlinear systems of neutral delay differential equations(NDDEs) of the general form y′(t)=F(t,y(t),G(t,y(t-τ-(t)),y′(t-τ-(t)))). We first present a sufficient condition on the stability and asymptotic stability of theoretical solution for the nonlinear systems. This work extends the results recently obtained by A.Bellen et al. for the form y′(t)=F(t,y(t),G(t,y(t-τ-(t)),y′(t-τ-(t)))). Then numerical stability of Runge-Kutta methods for the systems of neutral delay differential equations is also investigated. Several numerical tests listed at the end of this paper to confirm the above theoretical results.     

Hopf Bifurcation Calculations in Delayed Systems with Translational Symmetry

The Hopf bifurcation of an equilibrium in dynamical systems consisting of n equations with a single time delay and translational symmetry is investigated. The Jacobian belonging to the equilibrium of the corresponding delay-differential equations always has a zero eigenvalue due to the translational symmetry. This eigenvalue does not depend on the system parameters, while other characteristic roots may satisfy the conditions of Hopf bifurcation. An algorithm for this Hopf bifurcation calculation (including the center-manifold reduction) is presented. The closed form results are demonstrated for a simple model of cars following each other along a ring.     

一类具独立子系统的退化时滞控制系统的能控性

讨论退化时滞微分控制系统的能控性问题.首先将退化时滞微分控制系统化为标准形式,除去关联项,得到具独立子系统的退化时滞微分控制系统.然后就一般的退化时滞微分控制系统,得到其能控的充要条件为其可达集等于全空间.对于具独立子系统的广义时滞控制系统,给出其能控的充要条件为每个子系统的可达集等于其相应的子空间,并给出其能控的代数判据,最后举例说明主要结果的应用.     

非自治多种群时滞Kolmogorov系统的持续性和灭绝性

研究非自治多种群时滞Kolmogorov系统,给出了该系统中种群持续和灭绝的充分条件,并把得到的结果应用于非自治时滞Lotka-Volterra系统.把相关文献的有关结果推广到时滞系统.     

具有时滞的高维周期系统的周期解

本文研究具有时滞的高维周期系统x'(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x'(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件.作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性.     

Stability and Hopf bifurcation in a delayed competition system

In this paper, Hopf bifurcation for two-species Lotka–Volterra competition systems with delay dependence is investigated. By choosing the delay as a bifurcation parameter, we prove that the system is stable over a range of the delay and beyond that it is unstable in the limit cycle form, i.e., there are periodic solutions bifurcating out from the positive equilibrium. Our results show that a stable competition system can be destabilized by the introduction of a maturation delay parameter. Further, an explicit algorithm for determining the direction of the Hopf bifurcation and the stability of the bifurcating periodic solutions is derived by using the theory of normal forms and center manifolds, and numerical simulations supporting the theoretical analysis are also given.     

滞后线性控制系统的输出能控性

本文对具有滞后的线性泛函微分方程所确定的滞后线性控制系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）十Ｂ（ｔ）ｘ（ｔ－１）＋Ｃ（ｔ）ｕ（ｔ）ｔ∈（０，Ｔ］ｘ（ｔ）＝Φ（ｔ）ｔ∈［１，０］ｙ（ｔ）＝Ｄ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｅ（ｔ）ｕ（ｔ）ｔ∈［－１，Ｔ］给出一些关于欧氏空间完全输出能控性的重要结论。并且对自治的滞后线性控制系统做了进一步研究，得到令人满意的充要条件；特别是通过与相应的常微分方程所确定的控制系统的输出能控性相比较，得到比较简明的判则。     

具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性

本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.     

Infinite frequency solutions to discontinuous control systems with variable delay

In this article, we study the frequency of zeros in the solution tou′(t)=f(t, u(t−τ(t))), whereτ is a delay that depends on time, andf is a discontinuous function. First we show examples of solutions that have infinite frequency for autonomous systems with variable delay, and for non-autonomous systems with constant delay. Then we prove that infinite frequency solutions cannot come from finite frequency data. Also we prove that under certain conditions on the delay, the zero solution is the only solution that has infinitely many zeros in each interval of a fixed length.     

具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解

本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果.