函数分段有理二次Bézier插值与逼近

依据几何特征对函数进行合理分段,定义了函数的分段三角形凸包,给出了控制多边形的确定方案,详细地讨论了函数的分段有理二次Bézier插值算法.定义了一种便于计算的新型误差,在此误差意义之下,插值算法的精度高于已有的逼近算法.数值实验结果表明了算法的可行性和有效性.     

一般欧氏空间点集凸包的快速实时算法

点集凸包算法是被Shmaos等称之为计算几何中的基本问题之一,这是由于它在计算机辅助设计、计算机图形学、模式识别和运筹学等领域中有着十分广泛的应用。 对于2、3维凸包算法的研究已有许多成果,给出了各种不同意义下的最佳算法(参见[2])。但是对于高维空间点集凸包算法的研究却甚少,目前只有两种算法在计算几何中得到应用。造成这种局面的因素乃是高维空间的抽象性质,缺少2,3维空间的那种几     

一类P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.     

N维点集凸包的计算机生成原理与方法

本文提出计算N维点集凸包问题的一个新算法,其基本作法是:首先生成一基本凸包,然后逐次依该基本凸包的诸面及法向为基础生成新的顶点集并形成更大的部分凸包,如此逐步递归地系统生成所求凸包的全部顶点及面.与已知的Chand-kapur方法相比,该算法每增加一个新的顶点不需求解线性代数方程组,从而计算效率大大提高.     

一类微分代数系统的受控不变分布及其不变性

针对一类非线性微分代数系统,利用M导数方法,给出了受控不变分布的概念,并讨论了此类微分代数系统受控不变分布的一些性质.给出了一个计算包含在系统输出核(kerE(h))内的最大受控不变分布的算法,同时讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用给出的算法计算微分代数系统的包含在系统输出核内的最大受控不变分布.     

有限酉群U_n(F_(q~2))在(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道

本文讨论有限域F_(q~2)上的酉群U_n(F_(q~2))在酉几何V_n(F_(q~2))中的(s+1,1)型子空间可迁集上的次轨道,给出关于轨道数和每个次轨道长的计数公式.     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

空间三次有理参数曲线讨论

本文讨论了空间三次有理参数曲线段的尖点、结点、泛拐点、凸包等几何性质以及有关渐近线的排除等问题.关于有理参数曲线的研究,不少学者做了很多工作,其中刘鼎元对平面有理参数曲线作了详细讨论,A.R.Forrest关于三次有理参数曲线段不出现渐近线问题也给了一个充分条件,不过是在一定范围内用面积坐标给出的间接性     

基于SVM的高分辨率遥感图像的分类方法研究

SVM(Support Vector Machine,支持向量机)分类算法是一种在高分辨率遥感图像分类中逐步得到重视的算法.首先详细介绍了SVM算法的数学原理,其次给出了基于SVM的高分辨率遥感图像分类方法的模型建立、光谱特征提取以及分类器设计,然后在AVIRIS标准多波段遥感数据集Indian Pines上进行了仿真,通过混淆矩阵和kappa系数评价了分类性能,最后以作者所在高校地区高分图像分类为例,验证了方法在高分辨率遥感图像地物分类上的有效性.     

单位球面S~(n-1)上球凸集的分析研究方法（英文）

本文研究了欧式空间单位球面S~(n-1)上秋凸集的定义与基本性质.利用径向函数,定义了空间中有限个点的凸组合运算,并由此给出了S~(n-1)上球凸集的分析定义和集合球凸包的定义.讨论了球凸集和球凸包的基础性质.最后证明了任一闭球凸集都可以表示为其端点集的球凸包.这个结论的形成与获证完全得益于本文采用的分析方法.