阶中立型时滞微分方程非振动解的存在性及其迭代逼近

利用Banach压缩映象原理,研究下列n阶中立型时滞微分方程dn/dtn[x(t)+cx(t-T1)+dx(t-T2)]+(-1)(n+1)f(t,x(t-σ1),x(t-σ2),···,x(t-σk))=g(t)的非振动解的存在性,并获得了相应非振动解的迭代逼近序列以及误差估计.     

一类二阶中立型泛函微分方程的无穷多个次调和周期解

本文通过变分原理和Z2不变群指标,得出了下述二阶中立型泛函微分方程存在无穷多个次调和周期解的充分条件(p(t)(μx′(t)) x′(t-τ) μx′(t-2τ))′-q(t)x(t) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0,|μ|＜1/2.     

关于高阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究了中立型泛函微分方程 d~n/dt~n[x(t)+cx(t-τ)]+p(t)x(t-σ)=0的振动性,这里c,τ,σ∈R,n≥2,τ≥0,σ≥0,p(t)是在[T,+∞)上的连续函数,且p(t)≥0,我们得到了在c≥0,一1≤c<0和c<一1等情况下方程振动的若干充分性条件.     

一类二阶混合型泛函微分方程多重周期解

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r) λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解．得出了有关新结果．     

具逐段常变元中立型泛函微分方程的振动性

本考虑方程(x(t)-cx(t-2[(t 1)/2]))' p(t)x(t) r(t)x(t-2[(t 1)/2])) q(t)x(t2[(t 1)/2]=0(a)和方程（x(t)-cx(t-[t]))'=a(t)x(t) b(t)x(t-[t]) p(t)x([t 1])(b)解的振动性质,得到方程（a)和（b)的解为振动解的充分条件。     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程x~((2n))(t)+cx~((2n))(t-τ)+f(x)x′+bx(t)+g(x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,利用分析技巧结合重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.     

二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.     

一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程周期解的存在性

利用重合度理论和不等式分析技巧,获得了一类具有偏差变元的高阶中立型Lienard方程(x(t)-cx(t-δ))~((m))+f(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)周期解存在性的新充分条件,推广和改进了已有文献的相关结论.     

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z_2不变群指标,得出二阶泛函微分方程x″(t-τ)+c(x(t)-x(t-2τ))′-x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0的多重周期解的存在性质.     

一类滞后量为[t]中立型泛函微分方程的渐进性和振动性

本讨论一类滞后量为[t]的中立型泛涵微分方程x′(t)-c(t)x′(t-[t] P(t)f(x(t-[t]))=0 t≥0的解的性质，得到所考虑的方程存在非振动解的充分条件和非零解的变化趋势。