含时微扰Schr(o)dinger方程的精确求解与量子跃迁

在有关量子跃迁的问题中,含时微扰理论给出了跃迁概率振幅的一级近似解．本文通过计算指出,若微扰只与时间有关,则体系的波函数可以精确求解,从而得到跃迁概率振幅的精确表达式。     

从Schr(o)dinger方程引申到Dirac方程的一种简单方法

从Schr(o)dinger方程出发,结合自旋的唯象描述、简单的相对论考虑和适当的猜测,写出了Dirac方程的正确形式.     

修正的光束传输法在阵列波导光栅中的应用

以亥姆赫兹方程为基础,对传统的有限差分光束传播法进行修正,提出一种修正后的新算法,将修正后的算法与传统算法进行了比较,并给出了用其计算阵列波导光栅中的传输光场的应用结果.通过比较计算结果和应用结果得出结论：修正后的算法可以准确计算光波场,并提高了计算精确度,有一定实用价值.     

指数型变化有效质量的三维Schr(o)dinger方程的解析解

对随径向坐标指数型变化的有效质量分布,通过坐标变换,得到了与Coulomb型势,Kratzer型势和无限深球方势阱三类势函数相联系的变质量三维Schr(o)dinger方程的解析解,具体给出了这三类系统的能量本征值和本征函数的解析表达式.     

二维非谐振子的束缚态解

讨论势函数为V(ρ)=2ρ λρα的非谐振子的Schr dinger方程。当α=2时其有Hamiltonian量的精确束缚态解。当α3时其有Hamiltonian量的微扰解,尤其是它的一阶、两阶的能量修正及零级、一级波函数。     

指数型变化有效质量的三维Schrödinger方程的解析解

对随径向坐标指数型变化的有效质量分布,通过坐标变换,得到了与Coulomb型势,Kratzer型势和无限深球方势阱三类势函数相联系的变质量三维Schr(o)dinger方程的解析解,具体给出了这三类系统的能量本征值和本征函数的解析表达式.     

高阶Schr(o)dinger方程的高精度辛格式

提出由第三类生成函数法构造高阶Schroedinger方程δu/δt=i(-1)^nδ^2mu/δx^2m的高精度辛格式．首先,给出它的典则Hamilton方程组;然后,成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式．数值结果表明该格式是有效的,具有高精度及良好的长时间数值行为等特性．     

应用辛格式求解一维定态Schr(o)dinger方程

将一维定态Schr(o)dinger方程转化为等价的哈密顿正则方程,并采用辛格式计算了7Li2分子的振动能级.     

MIMO量子信道的空间自由度研究

量子通信是一个量子密钥分发过程,目前采用的通信技术严重制约了量子密钥分发的比特率.将多输入多输出（MIMO）技术应用于量子通信系统,提高量子密钥分发的比特率,促进量子通信向高速大容量发展.然而,量子场本身不可避免地存在量子噪声约束容量的增长,限制了可利用空间资源,即空间自由度.文中采用光子场的量子化和满足Schrdinger方程条件的电磁场波动方程推导出MIMO量子信道的空间自由度上限,为开发稳健的MIMO量子通信空时处理算法和优化设计高性能MIMO量子通信系统提供理论基础和技术支持. 关键词： 多输入多输出 量子密钥分发 Schrdinger方程 光子场的量子化     

非线性Schr(o)dinger方程的包络形式解

扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解, 即将F展开法中的一阶非线性常微分方程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方程组的解分量.作为例子, 用扩展的F展开法解非线性Schr(o)dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

激光推进应用中的远场光束质量评价参数研究

为进行高能脉冲激光远场光束质量评价，从激光器、发射光学系统、光束控制系统和大气传输4个方面分析了光束传输与控制辱统对远场光束质量的影响。在此基础上，综合考虑远场激光的时、空域参数，提出了一套光束质量评价指标体系，该指标体系包括远场激光的能量聚集度、能量均匀性、时间持续性和瞄准稳定性4个方面指标，共11个可实际测量的参数。     

Entropy of Quantum Limits

 In this paper we show that any measure arising as a weak^* limit of microlocal lifts of eigenfunctions of the Laplacian on certain arithmetic manifolds have dimension at least 11/9, and in particular all ergodic components of this measure with respect to the geodesic flow have positive entropy. Received: 14 March 2002 / Accepted: 24 June 2002 Published online: 13 January 2003     

啁啾参数对光束远场分布的影响

啁啾脉冲光束的远场特性对其具体应用具有重要意义。利用夫琅禾费衍射积分公式导出了啁啾脉冲高斯光束远场光强分布的解析式,并通过数值计算分析了啁啾参数对远场分布的影响。结果表明,脉冲光束的远场中心光强随着脉宽的减小而增大,其远场轴上功率谱随着脉宽的增大而减小,与普通脉冲高斯光束相比,脉宽的变化对于啁啾脉冲光束的影响更大。脉冲光束的中心光强也随着谱宽的增大而增大,但啁啾参数的变化不会对其产生影响。     

Conversion of Gyrotron Output into a Gaussian Beam Using the Far-Field

A compact system to convert gyrotron output into an intense gaussian beam has been designed by introducing an intermediate focusing element into the quasi-optical system. The design is significantly simplified by applying gaussian optics and confirmed by application of the Huygens equation. The beam quality is improved by truncating the sidelobes of the far-field. In spite of the beam truncation, only a small fraction (11 %) of the beam power is sacrificed.     

Particle-Induced Limits of Accuracy in Laser Doppler Anemometry

Laser Doppler anemometry (LDA) is one of the most advanced optical measuring techniques for flow velocities and is widely used in industrial and academic laboratories. Based on numerous applications in the past, there is no doubt that LDA is one of the most accurate flow measuring techniques. However, recent investigations have shown that the period lengths of LDA signal bursts are not as constant as one might expect within the individual burst. This can induce an additional scatter in the signal frequency and in the determination of flow velocity from individual bursts. This paper describes experimental investigations which show qualitatively and quantitatively that the particle passage through the laser beams shortly before the point of intersection, i. e. the LDA measuring volume, yields a distorted LDA fringe pattern. The latter results in a scatter of the measured velocity data for those particles passing the center of the measuring volume at the same time.     

大功率激光二极管双峰结构远场分布模型

为了合理地设计光学系统以整形激光二极管出射光束,必须准确了解激光二极管的远场分布,然而对于大功率激光二极管仍没有形式简单并且较好反映实际器件特性的光束模型。基于亥姆霍兹方程的严格远场解,提出使用两个离心高斯光束描述场源处平行结平面方向的模式场分布,将其代入严格远场解中得到一种描述大功率激光二极管远场光分布模型．用于描述其双峰远场结构。理论模型与三种实际器件的测量数据进行了比较,曲线主要部分都能很好吻合,并且偏差部分的能量仅占总能量的1％～2％。该模型数学表达形式简单,可以方便地用于研究光束经光学系统后的变换,以及计算光学系统的耦合效率,而且对于定量设计光学整形系统十分有用。     

光纤激光相干阵列远场光强分布的影响分析

在光纤激光相干组束中,受到各种因素的影响,各个单元激光器出射激光的相位、振幅和偏振态不能保持一致,并随着时间而变化,均会降低相干组束后的光束质量、减弱光束中心的峰值光强和中心区域内的功率.针对光纤激光相干组束中每个单元光束的出射时的相位、振幅和偏振方向扰动对相干组束远场光强分布的影响进行了理论分析,并给出数值计算结果.结果表明远场光强分布的图形、峰值光强度和中心区域内的功率,受到各因素的影响,都会不同程度的变差或减弱.     

Quantum Theory and the Limits of Objectivity

Three recent arguments seek to show that the universal applicability of unitary quantum theory is inconsistent with the assumption that a well-conducted measurement always has a definite physical outcome. In this paper I restate and analyze these arguments. The import of the first two is diminished by their dependence on assumptions about the outcomes of counterfactual measurements. But the third argument establishes its intended conclusion. Even if every well-conducted quantum measurement we ever make will have a definite physical outcome, this argument should make us reconsider the objectivity of that outcome.     

激光照准系统中柱形边缘对瞄准精度的影响

通过研究激光照准系统中柱形边缘引起的边缘衍射和干涉效应，分析其对边缘瞄准精度的影响。     

Quantum Limits of Polarization Switching in Optical Mesoscopic Devices with Distributively Coupled Quantum Modes

The quantum theory of nonlinear dynamics and the switching effect for two distributively coupled modes in optical systems has been developed based on the Hartree approximation. The quantum limits for observation of the switching effect for the polarization characteristics of light has been determined. The creation of a new type of nonclassical mesoscopic states of light like the Schrödinger-cat states and mesoscopic qubit/qutrit states is predicted. The theoretical prediction is confirmed by a numerical estimation of real systems, i.e., tunnel-coupled optical fibers and waveguides, for the experimental realization of the states under consideration.