关于广义变分不等式与广义拟变分不等式

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.     

广义周期样条类的极值问题和广义Bernoulli核的宽度

本文研究由实系数线性系微分算子 P_r(D)=(D~2-2α_8D α_8~2 β_8~2)(D-λ_i)(α_8、β_8、λ∈R,β_8>0)定义的2π周期函数类={f:f~((r-1))绝对连续.f_(j)(0)=f~(j)(2π),j=0,1…,r-1,P_r(D)f(t)dt=0}当 p=1,2,∞,n>N(N 为某一确定的自然数)或0≤<1/4,1≤p≤∞,n=1,2,3,…时,我们求得了 d_n(,L)、d′_2n(,L)、d~2n(,L)d_2n(,L_p)、d′_2n(,L_p)、d_n(,L_p)等宽度的精确估计.我们还讨论了用广义周期样条的最佳逼近,从而找到了相当广泛的一类广义周期样条做为 d_2n(,L)的极子空间.     

广义周期样条类的极值问题和广义Bernoulli核的宽度

本文研究由实系数线性系微分算子定义的2π周期函数类(?)_(r,p)~o={f:f~((r-1))绝对连续,当p=1,2,∞,n>(?)((?)为某一确定的自然数)或时,我们求得了等宽度的精确估计,我们还讨论了(?)_(r,p)~o,用广义周期样条的最佳逼近,从而找到了相当广泛的一类广义周期样条做为d_(2n)((?)_(r,p)~o,L)的极子空间。     

一种广义多粒度变精度粗糙集

本文基于文献[4]提出的广义多粒度粗糙集进行模型推广,提出广义多粒度变精度粗糙集模型.在多粒度的粒度不确定性的基础上考虑类选择的不确定性,研究新模型的一些基本性质并以实例计算说明.本文给出的广义多粒度变精度粗糙集为多粒度粗糙集理论的研究和应用奠定一定的理论基础.     

一种多元广义台劳展式

<正> 设p(x,y)∈P_k,l(x,y)=ax+by+c(a~2+6~2>0),这里P_K是所有形如p(x,y)=∑a_(ff)x~iy~f的二元多项式组成的集合。当b≠0时,任何一个p(x,y)∈P_K均可写成下下述形式     

线性拓扑空间中向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件

文[1]对 n 维欧氏空间 R~n,建立了在次似凸(Subconvexlike)映射下的择一定理,并以此证明具有弱凸性的极大极小定理.本文将择一定理推广到序线性拓扑空间,从而得出向量极值问题的广义 Kuhn-Tucker 条件和 Lagrange 乘子存在定理.     

变系数广义线性模型的变系数与变离差估计

本文提出了变系数广义线性模型中变系数与变离差的局部加权极大似然估计,同时通过数值模拟来说明这种方法的可行性。.     

建立广义变分原理的一种方法

本文建议了一种根据问题的力学意义来建立广义变分原理的方法,本方法对于那些尚未建立起与之相应的变分原理的问题建立其相应的变分原理是有用的.文中不从最小势能原理的推广出发而从力学意义出发导出了弹性力学中的Hu-Washizu广义变分原理和胡海昌广义余能原理,给出了这两个广义变分原理的正确证明.本文并证明了,如果根据Hu-Washizu广义变分原理及胡海昌广义余能原理中含有σ_ij,e_ij和u_i三类变量,就认为这三类变量相互独立,就会导致错误.文中并阐明了这两个广义变分原理正确运用的条件.     

单位球面上的一极值问题

设Ω是R~n中的紧集,1相似文献   

Walsh分析与逼近算子

Walsh分析在近十余年来有较大的发展,除了与经典的Fourier级数、Fourier变换相平行的一套理论,如Walsh级数的收敛性、求和法与唯一性外,它还具有很多奇特的性质.由于Walsh系与三角系是抽象调和分析中刻划离散与连续两种系统的分析工具,很多结果具有某种类似性.仅管如此,从概念、方法与技巧来看,它们又有极大的差异,往往不能用简单的思想进行移植.本文将从逻辑导数、Walsh分析、最佳逼近与逼近算子等方面来阐明某些概念与结果.除了指出相应的文献以外,大部分结果是属于作者自己的.这里没有涉及应用问题,只指出最近的文献.     

广义M(o|¨)bius变换和算术Fourier变换

离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义Mobius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向.     

核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的有效算法

本文从数值角度讨论Schatten q-范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题min x∈s‖N∑i=1A_iXB_i—C‖_q,其中S为闭凸约束集合,Schatten q-范数定义为‖M‖_q~q=∑_(i=1)~nσ_i~q(M),其中σ_i(M)为M∈R~(n×n)的奇异值.该问题的几类特殊情形在图像处理、控制论等领域有广泛的应用.q=2即Frobenius范数下该问题已被充分研究,故本文着重讨论q=1,+∞,即核范数和谱范数下该问题的数值求解.采用的数值方法是非精确标准容易执行的部分非精确交替方向法,并结合奇异值阈值算法,Moreau-Yosida正则化算法,谱投影算法和LSQR算法等求解相应子问题.给出算法的收敛性证明,并用数值算例验证其高效可行性.     

广义M(o)bius变换和算术Fourier变换

离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义M(o)bius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向.     

PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM AND CAUCHY PROBLEM OF THE GENERALIZED CUBIC DOUBLE DISPERSION EQUATION

In this article, the existence, uniqueness and regularities of the global generalized solution and global classical solution for the periodic boundary value problem and the Cauchy problem of the general cubic double dispersion equation
utt - uxx - auxxtt ＋ bux4 - duxxt = f（u）xx
are proved, and the sufficient conditions of blow-up of the solutions for the Cauchy problems in finite time are given.     

高维广义积分子波变换及其性质

在Soblev空间上定义了一种新的广义积分子波变换,它包括了通常意义下的子波变换,付氏变换,R-变换,同时改进和延伸了朱在文献[1]中引入的广义积分子波变换等.并且对这种新的子波变换的基本性质进行了研究.     

各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论以及积分方程论，研究了各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题，给出了应力分布封闭形式的解。     

AN ITERATIVE METHOD FOR SPLIT VARIATIONAL INCLUSION PROBLEM AND FIXED POINT PROBLEM FOR A FAMILY OF GENERALIZED ASYMPTOTICALLY NONEXPANSIVE SEMIGROUP

In this paper, strong convergence of an iterative sequence is proved, which computes an approximate solution of the set of solutions of split variational inclusion problem, the set of fixed points of a nonexpansive mapping and the set of common fixed points of a family of generalized asymptotically nonexpansive semigroup. Results obtained in this paper extend and unify the previously known results in the previous literatures.     

推广的与时间无关的噪声算法和相关的分支问题

1.引言 优化问题可以归结为求某个实值函数在某一区域内的最小值。假设f(X)是连续光滑函数,求点X~*∈ΩR~n,使 f(X~*)=minf(X)≡f~* X∈Ω其中ΩR~n是有界区域。传统的确定性算法只能得到局部最优解。S.Kirkpatrik,Gelatt和Vecchi提出的模拟退火算法(SA),通过对确定性算法引入噪声,从理论上解决了这一问题。     

THE SPLIT GENERALIZED EQUILIBRIUM PROBLEM INVOLVING INVERSE-STRONGLY MONOTONE MAPPINGS AND ITS CONVERGENCE ALGORITHMS

In this paper, we introduce a split generalized equilibrium problem and consider some iterative sequences to find a solution of the equilibrium problem such that its image under a given bounded linear operator is a solution of another equilibrium problem. We obtain some strong and weak convergence theorems.