中点四边形的探究

顺次连接四边形四边中点所得的四边形,我们称为中点四边形.中点四边形的形状由原四边形对角线之间的数量和位置关系决定,下面分类进行说明: 一、对角线的数量关系和位置关系为任意 如图1,已知:四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么特殊四边形?为什么? 探究:连接AC、BD.因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,所以EF、GH分别是△ABC、△ADC的中位线,则EF// AC,GH//AC,所以EF∥GH,用同样的方法可得EH∥FG.根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得,四边形EFGH是平行四边形.     

中考中的中点四边形

<正>一、中点四边形及性质顺次连接多边形各边中点所得的新多边形叫做原多边形的中点多边形.性质1中点四边形的形状取决于原四边形对角线的关系:(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形;(2)对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形;(3)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;(4)对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形.     

探究四边形中点连线的性质

目前,研究性学习正在素质教育改革的浪潮中悄然兴起,它成为中学生们主要的学习方式。在此情况下,同学们如何在自学或预习中进行研究性学习呢?现举一例,供同学们参考.     

中点四边形的判定与性质

<正>中点四边形是依附于原四边形产生的一类特殊的四边形,不同的原四边形其中点四边形形状不同.人教版八年级数学下P_(68)第9题给出了其定义:"我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形".研究中点四边形,一般是通过连接对角线把四边形中的问题转化为三角形问题,运用三角形中位线定理解决.现将中点四边形的判定与性质作如下归纳:一、中点四边形的判定     

四边形教与学

第1课 四边形(一) 一、自学范围(P_(121)-P_(124)) 二、学习准备 1.观察教材P_(121)所给图形,请把你知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找到并勾画出来。 二.上述图形都有它们共同的特点:__,由四条线段__组成,这类图形叫做__。     

奇思妙想话中点

中点问题是解析几何中最常见最重要的课题之一，教材中不仅有专门的研究，而且还是高考的热点．与曲线方程、韦达定理等知识的综合是中点问题中常见的题型，本文从另一个角度来探讨中点在解析几何中的巧妙应用。     

四边形的面积

中学数学实际上计算了两种凸四边形(平行四边形和梯形)的面积。对于不是平行四边形或梯形的四边形,没有推导出它的面积公式。因此,我们来考虑任意凸四边形面积的计算公式,如果考虑到其某种外形相似处,那么可以把这个公式叫做海伦公式的类似公式。定理:任意凸四边形面积可按照下列公式确定: S=A-abcd 2cos~2δ β/(1/2)其中A=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d),a,b,c,d是边长,p是半周长,δ和β是四边形的对角。证明设在四边     

四边形的重心

四边形的重心郭幼操（浙江农技师专３１５１０１）众所周知，三角形的重心为三中线之交点，对四边形而言，一般数学力学教材仅对平行四边形的重心有定论，其重心即对角线的交点．一般四边形的重心又如何确定呢？重心在对角线交点上的四边形是否必定是平行四边形呢？这便是...     

四边形复习研究

理解并掌握多边形的内角和、外角和定理及四边形和多边形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，以及它们相互关系与区别，会用它们进行有关的论证和计算；理解梯形的有关概念，掌握等腰梯形的性质和判定；掌握平行线等分线段定理及其推论，掌握三角形和梯形的中位线定理，并会运用它们进行有关论证和计算；     

四边形的面积

数学通报91年12期刊登的“有外接圆四边形的一个面积公式”一文中给出一个求有外接圆四边形面积的公式:     

中点与中心对称变换

中点,这在平面几何中是经常出现的。现行中学教材中对几何变换的思想已略有渗透。本文首先阐述中心对称变换的一个基本性质。然后通过若干例子说明用中心对称变換的方法处理平面几何中与中点有关的问题的简便性。定义如果平面到其自身的一个映射,使任意一对对应点A、A′的连线段都通过一个定点O,且被这一点所平分,则这个映射叫做中心对称变换(亦称点     

借助中点巧构图

几何问题常常会涉及到线段的中点 ,巧用线段的中点是解决几何问题的重要技巧 .2 0 0 2年高考数学试题第 2 1题除了命题组提供的方法外 ,还可借助线段的中点巧解此题 ,下列解法供参考 .试题　 (Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3 ) ,要…     

巧用中点架桥梁

对于立体几何题,学生在学过空间向量之后,往往会过度依赖向量方法,见到题就想建立直角坐标系,就开始进行找坐标求向量的运算.其实,多数证明平行与垂直的问题和一部分求角的问题是完全可以通过几何方法直接解决的,而且过程会更简洁.下面就今年各省市的几道高考题来分析一下"中点"在证明平行与垂直、求角方面的应用.     

为什么要取中点

<正>有一道求线段长度最大值的题:问题1如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,顶点B,C分别在x轴、y轴的正半轴上运动,求OA的最大值.解如图1,取BC的中点M,连接OM,MA,∵在△AOM中,OM+AM≥OA,∴当点O,点M,点A三点共线时,OA     

二次曲线中点弦性质

若二次曲线的弦AB以M为中点,反之,称AB为点M的中点弦. 若两二次曲线相似,且有相同的对称轴,则称两曲线同轴相似(长、短轴或实、虚轴不能换位). 某双曲线的同轴相似双曲线的共轭双曲     

四边形目标检测题

一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.对角线__的平行四边形是菱形。 2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形有__条边。 3.顺次连结任意四边形的四边中点所构成的四边形是__四边形。 4.平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是__。     

四边形的一个性质

命题　如图 1,A1 、A2 、B1 、B2 、C1 、C2 、D1 、D2 是凸四边形 ABCD边上的点 ,且AA1 =BA2 =r AB,　 DC1 =CC2 =r CD,AD1 =DD2 =t AD,　 BB1 =CB2 =t BC,(0 相似文献   

等周四边形问题

<正>"等周四边形中,正方形面积最大",是一个广为人知的结论,而且出现在了人教社B版新教材的课后题中,但教参中没有给出证明,能查到的方法几乎都是分好多步一点点证明的,非常繁琐,本文提供了这个问题的两种简要证明.1问题与简要分析(人教社B版必修一第78页习题2G2C组第6题)设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线,周长是2L.     

四边形的面积公式

本文将给出四边形的八个优美的面积公式.结论1记四边形ABCD的面积为S,AC=m,BD=n,AC,BD的夹角为α.则S=1/2mnsinα①O,线段AC是四边形内部的一条对角线,取其方向上的一个单位法向量e,则点B,D到AC的距离分别为|OB.e|,|OD.e|.