1997年初中数学联赛试题

１９９７年初中数学联赛试题一、填空题１．已知ａ＞ｂ＞０且ａ２＋ｂ２＝６ａｂ，则ａ＋ｂａ－ｂ＝２．Ｄ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上一点，ＣＤ＝１３ＢＣ，Ｅ是ＡＤ的中点，ＢＥ的延长线交于ＡＣ于Ｆ，则ＡＦＡＣ＝。３．有收录机、钢笔和书包三种物品，若购买收录机３台，钢...     

海南省2010年初中数学竞赛试题分析

数学教学不仅是数学知识学习过程,更重要的是培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,并逐步使学生学会分析、综合、归纳、演绎、抽象等重要的思想方法.数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进     

山西省1990年初中数学竞赛预赛试题及解答

第一试(时间90分钟,满分70分)0。‘D,‘,去,。。 一、填空题:(每题3分,共 1.若按奇偶性分类,则7,,,。 9”9。是数。 2.如图l,多边形刁广A姗刀召八;H的相邻两边都I互相垂直,若要求出其周}协那,么最少要知道一。L条边的长度。一 3.若了不石平=一‘!5分)2’990十3’990 图l 2.如图3,圆A的 半径,,圆口的半径为 朴,圆A从图上所示位 置出发绕圆口作无沿D动滚动,要使圆A的圆 心返回到原来位置,圆 A滚动的圈数为C()。、石耳厄,则艺的取值范围是 4.如图2,cD是以。才为圆心的半圆的直径,A点在脚的延长线上,A邵是割线,且ZA五一cD。乙功D一刁5。…     

北京市1990年初二数学竞赛初试试题

一、选择题(满分56分,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的英文字母代号填入每题后面的括号内,答对得7分,答错或不答均记0分) 1.α是任意实数.则|-α|-α的值( ). (A)必大于零.(B)必小于零.(C)必不大于零. (D)必不小于零. 2.a表示一个两泣数,b表示一个四位数,把a放在b的左边组成一个六位数,那么这个六位数应表示     

1997年全国初中数学竞赛试题

１９９７年全国初中数学竞赛试题第一试一、选择题１、下述四个命题（１）一个数的倒数等于自身，那么这个数是１。（２）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（３）ａ２的平方根是±｜ａ｜。（４）大于直角的角一定是钝角。其中错误的命题有（Ａ）１个（Ｂ）２个（Ｃ...     

武汉市1990年初二数学竞赛试题及解答

(5月6日上午s:30一10:30)一、填空题(每小题5分,共7Q分)形如1990199。…199邹6且能被6整除的最小数的实根,求证:(a b e d)2=abed 2.若a b e=abc砖a一一、一/n个1 990计算。二愧{竺凶 十丝二些丝七兰竺十2.若lx一y ,1与了开万不压互为相反数,则x臼卫劝自二竺)之值 aO3.如图,,匕AB刀=匕ACp=6Q’,乙ADB=3.若,<一2,则一!共!业}!的值- 名.十X一一”。’一音匕BDc,求证:△“BC是等腰三角形.若生一粤一华下- QO口十0答案 一一0一,口 心台︸0 d日」 m八 户 05:若3二,一x=z,则6*2 7护一sx 195了的值,’”。56;,·X一合3.一1;4.土了万;5 .2 9…     

1997年全国高中数学联合竞赛第二试试题及参考答案

1．如图，已知两个半径不相等的圆Q与圆Q相交于M、N两点，且回OI、圆Oz分别与圆O内切于S、T两点．求证：OM上MN的充分必要条件是S、N．7三点共线．（命题组供题〕证明如图，设圆q、圆Q，圆O的半径分别为rl、r。、r．白条件知O、OI、S三点共线及O、OZ、T三点共线，且OS。OT-r，连结OS、OT、SN、--、oM、OIN、OzM、OzN．OIOi．充分性设J、N．T"占其线．则／J一上T．又面＊＊N与西Q人Y"均为等腰三角形，ZS一LOINS，L7"＝fozM"．ZS＝LOzNT，Z7"＝ZOINS．OZN／／OS，OlN／／ffi"，故四边形to；NOz为平行四边形…     

2002年全国初中数学竞赛试题及参考答案

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,满分30分.每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里) 1、设a相似文献   

1998年全国初中数学竞赛试题及参考答案

１９９８年全国初中数学竞赛试题及参考答案根据原国家教委的批示，中国教育学会中学数学教学专业委员会于１９９８年４月１８日举办全国初中数学竞赛．这次竞赛的宗旨是：积极推进素质教育，根据国家教委颁布的义务教育初中课程方案和初中数学教学大纲提出的要求，促进初...     

1997年美国大学生数学建模竞赛试题

<正> 第13届美国大学生数学建模(通讯)竞赛(MCM-97)于1997年2月7日至9日进行,409个队参加了竞赛,其中有271个美国队,107个中国队,以下是竞赛题目。     

1998年全国初中数学竞赛试题及参考答案

一、选择题（每小题6分，满分30分）1已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（B）（A）ah＞ie（B）a＋b＞b＋c（C）a－b＞b－c（D）H＞上co解根据不等式性质，选旧）2如果方程x2＋pH＋1＝0（户＞0）的两根之差为1，那么户等于（D）（A）2（B）4（C）月（D）后解由6一p’－4＞0及p＞2，设xl，。2为方程的两根，那么有一l＋12一一p，x112＝1又由3在OABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD上CE，BD＝4，CE—6，那么］ABC的面积等于（C）解如图，连ED，4已知de产0，并且在上上一旦u＝7厂一P，那么直线…     

2007年北京市中学生数学竞赛高一年级试题参考答案

一、选择题题号1 2 3 4 5答案B C A D A二、坡空题四、证明过Q，D，C三点作辅助圆，交尸Q于G点，连接CG，因为D，C，G，Q四点共圆，所以艺尸GC二匕QDC-题号1 2 3 4 5答案6 2犷2a万一1 2 1007012三、解设F(x，刃一ax b ay b一xy，由已知得F‘。，。，一2“、一奋，即F‘0，‘，一 2”、专F“，‘，一2· 2“一‘)一音，、1口多一下万匕①/ABC.所以尸，G，C，B四点共圆，有QFZ=QC·QB=QG·QP.又PE，=PC·PD=PG·PQ.相加得PEZ QFZ=PG·PQ 以;·QP一尸Q(代子 〔闷)=尸令.所以，以线段PE，QF，尸Q为边构成的三角形是…     

2014年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案

<正>~~     

纠正一道竞赛试题参考答案的错误

<正>2016年全国高中数学联赛江西省预赛试题第1题:若y=log_(2016)(x²-ax+65)的值域为R2-ax+65)的值域为R⁺,那么实数a的取值范围是.错误参考答案1由值域为R+,那么实数a的取值范围是.错误参考答案1由值域为R⁺,所以x+,所以x²-ax+65>1,即x2-ax+65>1,即x²-ax+64>0,从而Δ<0,解得-16相似文献   

2002年北京市中学生数学竞赛复赛初二年级试题及参考答案

试题一、填空题(满分40分,每小题答对得8分)1.已知x2 y2 z2-2x 4y-6z 14= 0.则(x-y-z) 2002=_.     

2004年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考答案

一、选择题(满分36分) 1.满足条件f(x。)一If(x)]。的二次函~--数是( ). (A),'(z)一z。 (B)厂(z) aX。 5 (C)厂(z)一z。 z (D)-厂(工)===一z。 2004 2.在R上定义的函数Y:==sinx,y—sin2004,y—sinlzI,y—sin(T”--x)中,偶函数的个数是( ). (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.方程l l z l一1『一日恰有3个实数解,则口等于( ). (A)0(B)0.5(C)1(D)厄 4.实数口,b,C满足a 6>O,6 f>0,c a>O,.厂(z)是R上的奇函数,并且是个严格的减函数,即若z。,(z:).则( ). (A)2f(a) ,(6) 厂(c)===0 (B)_厂(a) 厂(6) 厂(c)d0 (C)厂(口) 厂(6) 厂(c)…     

2003年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题及参考答案

试题 一、填空题(满分40分) 1.二,y是正整数,且满足二y+二十y一71、厂y+二犷一880.则了+犷一 三、(满分15分)如图2,动点尸在以AB一‘为弦,含弓形角为誓的弓形弧(含端点)上. 2.如图l,两圆交于A、召两点,S为两圆外一点,直线SA交第一圆于C,交第二圆于D;直线SB交第一圆于E,交第设A尸一二,B尸一y,试确定k一3x十Zy的最大值和最小值. 四、(满分15分)已知半径分别为R,r的两个圆外切于点尸,点尸到这两圆的一条外公切线的距离等于d.求证图1 1」12竺二二十—-一~二 找rd二圆于F.CE一a,DF一b,四边形ABEC的面积与四边形ABFD的面积相等,则AB- …