梁式结构受移动荷载作用非平稳随机振动的DQ-PEM方法

针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

三维车桥耦合系统的非平稳随机振动分析

推导了线性时变系统非平稳随机响应的多维虚拟激励法,研究了三维车桥耦合系统受轨道激励而产生的非平稳随机振动。桥梁模型采用空间Euler梁单元,轨道激励假设为均匀调制多点异相位非平稳随机激励。采用多维虚拟激励法把轨道不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,通过简单分解精细积分格式进行迭代计算,最终得到系统随机响应的时变功率谱及均方根。数值算例中,用时间历程法验证了本文方法的正确性,并且分析了方向、高低、水平三类轨道激励同时作用下三维车桥耦合系统的非平稳随机振动特性。     

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题,给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法.它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载,以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题,从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题.求解过程简单高效,且有较高的精度.     

同源演变随机激励下的非平稳响应

在复模态分析与演变谱分析的基础上任意点的三维坐提出了时不变线性系统的在一般演变随机的激励下的时变均方响应的一个简便实用解法。并以简化模型为例，用本方法考察了变速车辆的路面响应问题。     

非均匀调制随机激励下系统的非平稳响应分析

基于时域复模态分析，提出一种非均匀调制随机激励下系统非平稳响应特性的解析解法，用Ｎｉｉｇａｔａ地震激励模型作了说明．算例与仿真结果吻合良好．     

非平稳随机激励下随机结构的动力可靠性分析

针对随机结构在非平稳随机激励下的动力可靠性分析问题,提出了基于点估计法的随机结构动力可靠性分析方法.所提方法从随机结构的无条件动力可靠度公式出发,利用求解随机变量函数矩的点估计方法,导出随机结构无条件动力可靠度均值和方差的计算表达式.由于基于随机变量函数矩的点估计法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.算例验证了该方法的可行性和合理性.     

非参数概率系统非平稳随机响应研究

对复杂系统的测量和知识的有限性造成的不确定很难完全由随机参数模型进行描述,采用随机矩阵模型更具有一般性和合理性.本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和刚度阵的概率不确定性.综合运用虚拟激励法和精细时程积分法建立了非参数概率系统非平稳随机响应的有效计算方法.数值模拟结果表明,对于高精度制造,模型的不确定性是不能忽略的.本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径.     

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。     

桥梁结构移动平稳随机荷载识别新方法

移动的平稳随机荷载对简支梁的作用,相当于固定的调制函数已知的非平稳随机荷载对简支梁结构的作用.本文以此为基础,研究了移动平稳随机荷载的识别问题.首先基于虚拟激励法的思想,利用特征值分解及奇异值分解技术,由虚拟位移响应反演虚拟广义坐标,有效地避免了矩阵求逆,得到高精度的广义坐标谱;同时利用Wiener-Khintchine关系及Duhamel积分,由广义坐标谱值反演得到平稳随机激励谱密度.仿真算例表明,只要适当地选取参振振型及测点位置,本文方法可以有效地识别桥梁结构的移动平稳随机荷载.     

不确定性移动载荷激励下弹性简支梁的动态响应边界分析及应用

不确定性移动载荷激励下的弹性梁振动是土木、机械和航空航天等工程领域普遍存在的一类重要问题。在许多实际工程中,不确定移动载荷的样本测试数据有限或测试成本较高,本文引入区间过程模型对此类动态不确定性参数进行描述,提出了一种求解不确定移动载荷激励下弹性梁振动响应边界的非随机振动分析方法。首先,介绍了确定性移动载荷激励下弹性梁的振动微分方程及其解析求解方法;其次,引入区间过程模型,以上下边界函数的形式对不确定性移动载荷进行度量,进而基于模态叠加法发展出弹性梁振动响应边界求解的非随机振动分析方法;最后,将上述非随机振动分析方法应用于车桥耦合振动问题。     

横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳以及非线性振动特性

梁的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致屈曲失稳,对结构的安全性和可靠性产生重大的影响。本文重点研究了横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳及横向非线性振动特性。基于Hamilton变分原理,建立了横向载荷作用下轴向运动梁的动力学方程,获得了梁的后屈曲构型。使用截断Galerkin法,将控制方程改写成Duffing方程的形式。用同伦分析方法确定载荷作用下轴向运动梁的非线性受迫振动的封闭形式的表达式。结果表明,后屈曲构型对轴向速度和初始轴向应力有明显的依赖性。通过同伦分析法得出非线性基频的显式表达式,获得了初始轴向力会影响非线性频率随初始振幅和轴向速度的线性关系。另外,轴向外激励的方向也会改变系统固有频率。     

Accurate dynamic analysis of functionally graded beams under a moving point load

Based on the physical neutral surface, an N-node novel weak form quadrature beam element is proposed and the explicit formulas for computing the stiffness and mass matrices are given. The proposed element is then used to analyze the dynamic behavior of the functionally graded material (FGM) beams under a moving point load. Both elasticity modulus and mass density vary exponentially across the thickness. Investigations show that the maximum dynamic magnification factors are independent of the power-law exponent k at a fixed nondimensional parameter α. This finding may be useful in design and engineering applications.     

Stochastic sensitivity analysis of coupled acoustic-structural systems under non-stationary random excitations

This paper presents a new sensitivity analysis method for coupled acoustic–structural systems subjected to non-stationary random excitations. The integral of the response power spectrum density (PSD) of the coupled system is taken as the objective function. The thickness of each structural element is used as a design variable. A time-domain algorithm integrating the pseudo excitation method (PEM), direct differentiation method (DDM) and high precision direct (HPD) integration method is proposed for the sensitivity analysis of the objective function with respect to design variables. Firstly, the PEM is adopted to transform the sensitivity analysis under non-stationary random excitations into the sensitivity analysis under pseudo transient excitations. Then, the sensitivity analysis equation of the coupled system under pseudo transient excitations is derived based on the DDM. Moreover, the HPD integration method is used to efficiently solve the sensitivity analysis equation under pseudo transient excitations in a reduced-order modal space. Numerical examples are presented to demonstrate the validity of the proposed method.     

任意荷载作用下液体粘滞阻尼器在桥梁工程中减震作用探讨

在桥梁工程中,当需要限制梁端的碰撞或过大的相对位移,经常会在梁端设置液体粘滞阻尼器。由于技术原因,液体粘滞阻尼器在桥梁设计中的参数选取基本上是通过全桥模型的地震非线性时程分析得到的。而在寿命期内,桥梁需要承受各种随机荷载,在具有不同力学特性荷载的激励作用下引起梁端纵向大的响应时,液体粘滞阻尼器是否始终起有利的减震作用,一直困扰着其在桥梁工程中的实践。在液体粘滞阻尼器力学特性研究的基础上,通过矩阵变换得到关于阻尼器的局部动力方程,从变形和受力两个方向对此问题进行探讨,得到液体粘滞阻尼器对于梁端的相对位移、相对速度、相对加速度均有减震作用。但不会得出始终对所有构件的受力有利的结论,并进行了验证。     

Dynamic analysis to infinite beam under a moving line load with uniform velocity

I.IntroductionAninfinitebeamonelasticfoundationnotonlycanbelookedonasdynamicmodelforaSuspensionbridgeoratensiondiagonalbridgel']butalsocanbeusedindynamicsanalysistoarailtrack,therefore,dynamicresponseofinfinitebeamundermovillgloadhasbecomethefocusofdiscussioninpastseveraldecades.TheproblemalsohasbeeninvestigatedbyTimoshenko12j,Frybal'],Steelel'],Lee15],etal.Wefind,however,thatallofthestudiesonthissubjectonlydiscussedmovingpointloadproblem.Actually,eitherautomobileloadoratrainloadisalinedist…