一些运算图的Wiener极性指数(英文)

图G=(V,E)的Wiener极性指数定义为G中距离为3的无序点对的个数.文中给出了广义hierarchical积图、笛卡尔积图及F-和图的Wiener极性指数运算公式.同时也给出了两个图的Kronecker积图和复合图的Wiener极性指数运算公式.     

关于Menger图的几种运算

设Ｇ是一个简单连通图，若分离Ｇ的余一独立集Ｓ的最小点数等于连接Ｓ的点之间的内部不相交路的最大个数，则称Ｇ是Ｍｅｎｇｅｒ图。我们考虑了图的几种运算并给出了运算后的图是Ｍｅｎｇｅｒ图的条件。     

具有最小Wiener指数的三圈图

一个连通图的Wiener指数定义为图中所有点对的距离之和.主要研究了三圈图Wiener指数的下界问题,并刻画了达到下界的极值图.     

有向循环图的直径与覆盖指数

本文给出了有向循环图的直径的一个关系式,并讨论了直径与覆盖指数之间的关系。     

具有最小Wiener指数的三圈图（英文）

一个连通图的Wiener指数定义为图中所有点对的距离之和.主要研究了三圈图Wiener指数的下界问题,并刻画了达到下界的极值图.     

图的特征值极限点集合的一些性质

在图的特征值分布的研究中，用Ramsey定理得到了图的第t个最大特征值极限点的下界和第t个最小特征值极限点的上界，给出了第t个最小特征值集合的最大元，并讨论了图的特征值极限点集合间的一些关系。     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与b_j图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

几类整循环图的秩的界

循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图,整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和,借助Euler函数和Mobius函数,研究了几类整循环图的秩,得到了这些整循环图的秩的较为精确的界。     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与bj图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

有关矩阵广义逆$A^{(2)}_{T,S}$的惯性指数及其应用

建立了某些有关矩阵广义逆$A^{(2)}_{T, S}$表达式的惯性指数公式。基于所得惯性指数,作为应用研究了矩阵的正定(半正定）性、负定(半负定）性。 给出了一些矩阵分别为正定矩阵、半正定矩阵、负定矩阵、半负定矩阵的充分必要条件。     

若干运算图的倍乘赋权Harary指标

ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M（G）=Σ_u≠v（δ_G（u）δ_G（v））（d_G（u,v））,其中,δ_G（u）表示顶点u在图G中的度,d_G（u,v）表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r,强积GK_r,圈积G₁oG₂的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式,这些公式与图的其他不变量（如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标）有关.此外,利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标.     

块竞赛矩阵的谱半径

若T＝Tn1,n2.…nk是k一块竟赛矩阵,则其谱半径ρ(T)的上界为p(T)≤√∑ninj i〈j其中等号当且仅当T为任意正则k一均块,3≤k,或者正则双块时成立.本文已包含[7,8]中的有关结果.     

路图P3(G)的色数

设G是一个图,G的路图P3(G)的顶点集是G中所有三个顶点的路P3, 当G中的两个P3路形成P4路或C3圈时,在P3(G)中它们所代表的两个顶点相邻. 在这篇文章中,我们得到对于一个无三角形的图G, χ(P3(G))≤β(G),其中β(G)表G的点覆盖数. 对于顶点数至少为3的连通图G,χ(P3(G))≤2当且仅当G是二部图, 并且χ(P3(G))=1当且仅当 G是星图. 对于K4的剖分图G,2≤χ(P3(G))≤3. 对于系列平行图和外可平面图G,χ(P3(G))≤3.     

3-连通P3-支配图的Hamilton性

引进了P3-支配图并对BROERSMA HJ和VUMAR E提出的作为半无爪图的一个超类,研究了这类图的一些性质.得到:若G是n阶3-连通P3-支配图,则当n≤5δ-4时,G是Hamilton图.     

图嵌入算法研究进展

图嵌入算法是将高维网络信息映射至低维后用实数向量表示的一种方法,用于解决推荐系统、社区发现及节点分类等。近年来,随着科技的进步,图数据呈现海量、异构、高维、多模态等特点,机器学习等人工智能算法对高性能的图嵌入算法的需求日益增加,图嵌入已成为国内外人工智能领域的研究热点之一。对图嵌入算法的研究进展、技术原理及基础理论进行了综述,系统概述了已有的主流图嵌入算法,包括基于降维方法的图嵌入、基于矩阵分解的图嵌入、基于网络拓扑结构的图嵌入、基于神经网络的图嵌入、基于生成式对抗网络的图嵌入和基于超图网络的图嵌入,对这些算法进行了分析与比较,并给出了相应的应用场景;归纳总结了常用的测试数据集及其评价标准;最后,展望了图嵌入算法的研究趋势和方向。     

具有较小秩的带号图的刻画

带号图是每条边带有符号（正或负）的简单图.探讨了带号图的秩,刻画了秩为2与3的带号图,以及秩为4的带号二部图.     

有向de Bruijn图的谱

首先分析了n维d进位有向de Bruijn图B(d,n)(d≥2,n≥1)及其邻接矩阵A的结构,证明了从B(d,n)的顶点x到y只有一条长度为n的有向链,从而证得了An=J(其中J为dn×dn阶矩阵,且其全部元素均为1).文章最后获得了有向de Bruijn图B(d,n)的谱,B(d,n)的特征值为0与d,且它们所对应的重数分别为dn-1和1.     

组织忘却对组织惰性的影响研究—–环境动态性与创新导向的调节作用

组织惰性是客观存在于组织机体内的消极行为表现, 对组织的可持续发展产生阻碍作用. 如何克服组织惰性、提升组织效率是组织惰性研究的关键问题. 本文主要探讨了组织忘却对组织惰性的影响作用. 以长三角地区的260个调查样本为研究对象, 对组织忘却与组织惰性的关系进行了分析, 并探讨了环境动态性、创新导向以及环境动态性和创新导向交互在两者之间的调节作用. 结果表明 组织忘却对组织惰性具有显著的负向作用, 环境动态性和创新导向均显著正向地调节了两者之间的负向作用, 环境动态性和创新导向的交互对两者之间的关系具有调节作用, 但调节作用最强的情况出现在环境动态性或创新导向单方面较强, 而非环境动态性和创新导向两者均强时.     

哈林图的偶匹配可扩性

称图 G 的匹配 M 是偶匹配,如果 M 中的边关联的点集在 G 中的导出子图是偶图,即 G[V(M)] 是偶图. 称图 G 是偶匹配可扩的,如果 G 的每一个偶匹配 M 都包含在 G 的一个完美匹配中. 本文的主要结果是:哈林图 H=(T∪C)是偶匹配可扩的当且仅当它的特征树 T 同构于 K1,3、K1,5 或者 K1,7.