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1.
为了探究和实对称正定矩阵相关的一类矩阵的特征值的结构和取值范围,研究了此类矩阵的特征矩阵和特征多项式,得到了这类矩阵特征值的结构和取值范围的一些性质.这类矩阵的特征值的取值范围在求解线性矩阵方程的最小二乘迭代算法中有重要的应用. 相似文献
2.
《浙江大学学报(理学版)》2017,(5)
Hadamard和Fischer不等式在矩阵研究中起重要作用.已有大量文献研究此两不等式的新证明、推广、细化及应用.本文研究了和实对称正定矩阵相关的一类矩阵的特征值,并建立了关于这类矩阵特征值乘积范围的一个不等式,利用此不等式证明了行列式的Fischer和Hadamard不等式. 相似文献
3.
李竹香 《新疆大学学报(理工版)》1998,15(1):18-21
本文讨论了k(≥2)个厄米特矩阵之和的特征值不等式,k(≥2)个厄米特正定矩阵之和的特征值不等式,这些结果推广与改进(1),(4)的相应结果。 相似文献
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5.
对同阶实对称方阵A,B,若A-B为半正定,则记为A≥B.本文对两两可交换的半正定方阵A1,…,Am,建立了对同阶正定方阵A1,…,Am(不一定可交换),猜测并对k=2t(t∈N)的情形证明了这一猜想. 相似文献
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7.
四元数体上Minkowski不等式与Bergstrom不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
杨忠鹏 《新疆大学学报(理工版)》1999,16(1):32-39
我们对四元数体上自共轭半正定矩阵按广义Schur补给出了Bergstrom不等式的推广。然后应用自共轭半正定矩阵的Bergstrom不等式得到了Minkowski不等式,我们的结果修正了重行列不等式的一些错误。 相似文献
8.
一类矩阵的特征值分布域 总被引:1,自引:0,他引:1
永学荣 《新疆大学学报(理工版)》1991,8(1):23-25
本文研究了块乘积型对角占优矩阵的特征值分布域,改进了[2~5]中相应结论的条件。 相似文献
9.
幂法是一种计算实矩阵主特征值的一种迭代方法,在幂法的基础上进行了扩展,提出了一种能计算实对称矩阵所有特征向量和特征值的迭代方法,并对该方法的收敛性进行了证明,最后通过数值实验验证了该方法的有效性。 相似文献
10.
主要给出了两个亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的亚正定矩阵的乘积仍是亚正定矩阵的充要条件。 相似文献
11.
刘建忠 《浙江大学学报(理学版)》2012,39(3):266-269
利用正定矩阵行列式的积分表示及概率方法,得到了关于正定矩阵行列式的Fan Ky不等式和Minkowski不等式的反向不等式. 相似文献
12.
杨定华 《浙江大学学报(理学版)》2009,36(3):270-273
度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的.利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果. 相似文献
13.
讨论非线性矩阵方程X + ∑ i = 1 m A i * X - 1 A i - ∑ j = 1 n B j * X - 1 B j = Q 的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰动问题,给出了上界估计,得到了唯一正定解的Rice条件数的显式表达式,并用数值例子对所得结果进行了验证。 相似文献
14.
杨忠鹏 《新疆大学学报(理工版)》1993,10(3):46-50
本文证明了两个四元数自共轭半正定矩阵乘积方幂的一些不等式,推广、改进了Bushell和Trustrum关于Hermitian矩阵的相应结果。 相似文献
15.
16.
关于矩阵特征值正,反问题的应用背景 总被引:2,自引:0,他引:2
哈里曼 《新疆大学学报(理工版)》1997,14(4):26-35
熟知矩阵特征值,反问题不仅在数学理论上是有意义的,而且在工程技术,科学计算问题中其意义也是举足轻重的,本文重点综述了这一问题几方面的应用背景。 相似文献
17.
关于Minkowski不等式的拓广 总被引:2,自引:0,他引:2
冯慈璜 《浙江大学学报(理学版)》1994,21(1):11-15
本文将正定矩阵的Mikowski不等式拓广到更一般的一类矩阵,所得结果包含【4〕与【s}中相应的结论. 相似文献
18.
通过引入参数,构造了第一象限内的非齐次混合核函数,建立了常数因子最佳的Hilbert型积分不等式。利用余割函数的有理分式展开,证明了最佳常数因子可用余割函数的高阶导数表示。此外,通过对参数赋值,给出了若干特殊结论。 相似文献
19.
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性. 相似文献