BL代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL 代数中引入(∈,∈∨q) 模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL 代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构（同态）像（原像）仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

剩余格上几类n-重模糊滤子的系统结构

在研究剩余格的代数结构中滤子理论起着非常重要的作用.通过研究剩余格上n-重模糊蕴涵滤子,n-重模糊极滤子和n-重模糊布尔滤子的概念的特征及性质,获得了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,以及它们的若干等价刻画,研究结果进一步拓展了剩余格上的模糊滤子理论,并为其揭示剩余格的代数结构奠定了理论基础.     

约束条件下基于区间组合的测试用例生成

本文构建了一个基于区间集的组合覆盖测试模型并提出了一个基于区间组合的测试用例生成算法(TCGIC).TCGIC算法用符号执行方法收集程序路径的约束条件,寻找相互关联的输入参数;借鉴组合覆盖测试的方法,构建解区间组合树,并选用深度优先策略或其他组合覆盖策略,获得输入参数的区间组合的集合;运用区间运算的方法,把每一个区间组合代入到程序路径的约束条件中,判断区间组合上程序路径的可达性;选用相应的用例生成策略,在路径可达的区间组合上生成测试用例.     

Z-连续偏序集的刻画

在Z-完备偏序集中引入Z-Scott开滤子,并用Z-Scott开滤子的分离性、强分离性刻画Z-连续偏序集,得到Z-连续偏序集的二个刻画定理。     

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到：若F+G〖TX-〗=1和FG〖TX-〗=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F〖TX-〗+G〖TX-〗=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F〖TX-〗·G〖TX-〗=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到：若逻辑方程组〖JB({〗F=1G=1〖JB)〗 、〖JB({〗F=0G=0〖JB)〗 的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.     

模糊Cut集

基于完备剩余格,本文在模糊完备格中,引入模糊Cut集概念。证明了所有的模糊Cut集构成的模糊集不仅是模糊完备格,而且还是模糊完全分配格。     

(Lp(Rs))r(1≤p≤∞)中细分格式的收敛阶

研究细分方程φ(x)=∑α∈Zsa(α)φ(Mx-α),x∈Rs,其中向量值函数φ=(φ1,φ2…,φr)T∈(Lp(Rs))r(1≤p≤∞),a(α)是具有有限长的r×r矩阵值序列,称为面具,M是一个s×s整数矩阵且满足limn→∞M-n=0.定义φn∶=Qanφ0,n=1,2,…,其中,Qaφ(x)=∑α∈Zsa(α)φ(Mx-α),φ∈(Lp(Rs))r,函数列{φn}n≥0称为细分格式或级联序列.利用由M,a(α)以及集合E生成的有限线性算子的联合谱半径来刻画与a,φ0,M有关的细分格式{φn}n≥0的收敛阶,其中集合E表示含0的商群Zs/MZs的不同代表元.     

区间Bézier曲线的离散

把Bézier曲线的离散公式推广到区间Bézier曲线,并提出区间控制多边形的概念,证明了离散不断进行时,区间控制多边形收敛到原区间Bézier曲线.这里的离散公式可以增加控制顶点的数目,便于更加灵活地对这些区间曲线作形状控制.由离散公式和离散的收敛性可得到一种简洁有效的区间Bézier曲线的几何作图方法.     

关于集值条件期望和本性上确界

本文首先讨论集值随机变量族本性上确界和集值条件期望运算的交换性;其次给出集值条件期望族本性上确界的轶性质.     

强伪Ockham代数与剩余格

引入了伪Ockham代数的概念,讨论了伪Ockham代数与剩余格的关系.进一步引入强伪Ockham代数概念,并给出了它的基本性质.然后,将著名的R0蕴涵和R0算子推广到伪Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义R0算子后的伪Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强伪Ockham代数.最后给出注记,以此说明强伪Ockham代数的条件是独立的.     

模糊数学中的非标准扩大模型

给出了非标准分析理论中非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式及一些性质.首先,对模糊集合进行了非标准扩张,定义了相应的* 模糊集.其次,对模糊集合间的运算也进行了非标准扩张,定义了* 模糊集间的运算,这些运算与一般模糊集间的运算是类似的.最后,借助扩张后的* 模糊集和上、下确界运算,给出了非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,并且从多种角度给出了一些非标准扩大模型的性质.     

克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数

在量子力学和非对易量子力学框架下研究了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.首先,求解了不含时间薛定谔方程,然后,利用Bopp-平移方法,在非对易空间和非对易相空间中计算了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

LF广义上(下)几乎半连续多值映射及其性质

借助广义开集引入LF广义上（下）几乎半连续和广义几乎连续多值映射等概念，得到其若干等价条件，并研究了LF广义上（下）几乎半连续多值映射及其闭包间的关系。     

模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛

针对由乘法算子定义的⊙-模糊值积分,给出了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的概念,讨论了模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛和依模糊测度收敛、几乎处处收敛的蕴涵关系,并获得了可测模糊值函数序列依⊙-模糊积分平均收敛的必要条件.