一种基于离散插值的多项式曲线逼近有理曲线的方法

提出了一种用多项式曲线插值逼近有理曲线的方法.首先,构造一条含参数的多项式曲线,令其插值于有理曲线的一些固定点处,求解相应的方程得到待定参数的值,从而确定多项式插值曲线.然后,采用离散的Hausdorff距离计算插值曲线与有理曲线之间的误差,典型数值算例表明,本文方法具有较好的可行性.     

基于图像的二维剪纸自动生成方法

中国剪纸的设计极具挑战性, 要求画面简洁、直观, 还需要表达特定的文化内涵, 且整张剪纸须整体连通。提出了一种基于图像的二维剪纸自动生成方法, 能够将任意数码照片自动转化为剪纸图形。首先,利用图像分割方法建立区域连接图; 接着, 基于该连接图对颜色、边界对比度和区域连通性进行数学建模, 并获得优化目标函数; 最后, 通过模拟退火算法求解目标方程, 自动生成保持图像内容的剪纸图形。还开发了连通性后处理和区域指定等用户交互工具, 允许用户在自动生成的剪纸图形中方便地加入个人设计。实验表明, 所生成的剪纸图形画面简洁、整体连通。 本方法在降低剪纸设计难度的同时还可满足个性化的设计需求, 有助于传播和传承我国的民间剪纸艺术。     

基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题

提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP（inverse heat conduction problem）的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric（MQ）作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解．用截断奇异值分解（TSVD）法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数．用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数T、c的关系．     

测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程

基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数．借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法．该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解．文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性．     

基于有理二次Bézier曲线段的G^2连续闭曲线插值

本文给出了两段相邻的有理二次Bézier曲线G2连续的条件,提出了通过调整权因子而不是调整控制顶点来修改二次有理Bézier曲线的形状的方法,从而实现了两相邻曲线间的G2连续拼接;实现了两分离二次有理Bézier曲线间的G2连续过渡。最后还给出了在仅仅增加或改变一个控制顶点的情况下,利用二次Bézier曲线插值平面凸多边形的顶点,构成G2连续的闭曲线。     

基于有理二次Bézier曲线段的G~2连续闭曲线插值

本文给出了两段相邻的有理二次 Bézier曲线 G2 连续的条件 ,提出了通过调整权因子而不是调整控制顶点来修改二次有理 Bézier曲线的形状的方法 ,从而实现了两相邻曲线间的 G2 连续拼接 ;实现了两分离二次有理 Bézier曲线间的 G2 连续过渡 .最后还给出了在仅仅增加或改变一个控制顶点的情况下 ,利用二次 Bézier曲线插值平面凸多边形的顶点 ,构成 G2 连续的闭曲线     

基于离散Fréchet距离的判别曲线相似性的算法

提取出离散曲线中的关键特征至高点与至低点,并且用离散Fréchet距离作为距离的测度来对至高点与至低点进行研究,建立了一种判断离散曲线相似性的数学模犁,此模型不需要对曲线进行平移和伸缩变换.由于模型的求解是NP困难问题,针对这种情况,提出了一种新的多项式的求解算法,以在线手写签名验证为例验证数学模型,然后对随机的150个测试签名进行检验,结果成功匹配率为91.33%,误纳率为6%,误拒率为2.67%.     

用测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性热传导方程

近年来,径向基函数类方法数值求解偏微分方程问题越来越受欢迎．借此提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程的基于测地距离的基本解方法,该方法属于径向基函数类方法,它无需进行变量变换,也无需计算奇异积分．用截断奇异值分解（TSVD）求解病态线性方程组．后面的数值例子将验证这种方法的稳定性和有效性．     

基于隐式马尔可夫模型的遗传类比学习在中国书法生成中的应用

针对非物质文化遗产虚拟修复中缺失的书法字体生成问题,实现了一种基于隐式马尔可夫模型(HMM)的曲线类比学习书法生成系统.该系统首先收集多种标准书法字体以及骨架作为学习样本,然后运用有指导的类比学习,样本字库中的字符骨架在遗传演化的过程中形成风格上与待修复字体风格接近的骨架结构,最后用HMM对骨架进行各种丰满度处理以获得连笔、枯笔等多种中国书法特有的形态特征.实验证明本文的算法能产生与原作品风格趋近一致的书法汉字并获取新颖的字体风格.     

基于文化距离视角的美国OFDI区位选择研究

基于Hofstede文化维度理论和世界价值观调查数据,测度了基于KSI、EDI、WVS的3种文化距离（cultural distance,CD）,结合美国对52个东道国（地区）的直接投资及各项控制指标数据,使用面板校正标准误差（panel correction standard error,PCSE）模型进行分析,结果显示,CD与美国对外直接投资（outward foreign direct investment,OFDI）并非呈现简单的正负向关系,而可能存在门槛效应。通过Hansen门槛回归模型进一步考察了二者的内在作用机制,结果显示,CD通过了单门槛检验,即CD对美国OFDI存在门槛效应;当CD小于门槛值时,其作为正向因子积极促进美国OFDI,一旦CD超过门槛值,美国OFDI将显著减少。同时对“外来者劣势”和“外来者收益”二者关系的解释说明,CD与美国OFDI呈倒U型关系;CD较大时对美国OFDI的阻碍作用远大于CD较小时对其的促进作用,体现了美国OFDI对CD的敏感性。     

中国出境旅游的外交效应

2000年以来,中国出境旅游高增长、高消费,影响力不断增大,成为国家外交战略的重要内容,外交效应逐渐显现。通过辨析中国出境旅游外交效应的概念、表现形式和结果,基于10个中国主要出境目的国的旅游互动数据,采用DIF-GMM计量经济模型,实证检验了中国出境旅游外交效应。结果表明,中国通过有序推进ADS协议、加强经济援助、举办“旅游年”活动、实施旅游“制裁”,并积极参与国际制度建设等旅游外交行为,促进了与世界各国的友好交往,维护了自身核心利益,提升了外交软实力和国际影响力。国际旅游反作用于国际关系,对国际关系具有显著的正向促进作用,不仅是国际关系的结果,而且是其重要动因之一。中国出境旅游与政治、经济、社会、文化等联动,多方面提升了中国的国际影响力。     

二维反谐振子在恒定垂直外磁场下的逗留时间

粒子逗留时间的计算是量子力学基本问题之一. 本文对处于垂直外磁场下的二维反谐振势模型运用费曼路径积分方法, 得到了初始时刻位于原点的高斯波包随时间的演化方程, 然后计算了带电粒子的逗留时间. 根据计算结果讨论了初始高斯波包在不同宽度情况下, 磁场对逗留时间的影响. 结果显示, 逗留时间刚开始随着磁场强度的增加单调增加, 但当磁场强度足够大, 使得拉莫尔频率?c超过谐振子频率?0时, 逗留时间将变成无穷大, 这与三维情况下的逗留时间仍然持续增加的结果有很大不同.     

基于图像深度预测的景深视频分类算法

景深视频因高清、美观广受大众喜爱。然而,要从海量视频中检出此类视频十分困难。已有较多研究基于景深图像成像原理,开展景深像素分割算法研究,但难以直接应用于实际视频分类场景。本文针对景深视频类型,设计了可预测视频类型的深度网络。根据景深成像原理,各语义物体之间相对相机的景深深度存在一定的逻辑关系。为此提出以图像深度为指导,利用深度预测模块预测图像的景深深度信息,将其合并后输入至分类网络进行训练检测,以降低景深视频误检率,提升网络模型的性能。此外,针对现实需求中该领域有标数据较少,而不同数据集分布会降低性能的问题,设计了迭代式景深视频数据集收集方法,以较低的劳动成本快速收集所需要的视频数据,具有一定的实际应用价值。本文算法在快手线上的景深视频数据集中识别准确率达85.7%。     

基于着色模型实时构造的海洋流场动态流线可视化方法研究

为了实现海洋流场流向、流速等特征信息的直观高效可视化表达,提出了一种基于着色模型实时构造的海洋流场动态流线可视化方法。设计了一种可适应三维纹理的流线属性信息存储结构,构建面向动态流线的着色模型并进行流线实时构造,实现复杂海洋流场的动态可视化表达。实验结果表明,相较于静态流线可视化方法和基于动态图元的流线可视化方法,该方法显著提高了流场海量数据集的可读性以及流场可视化的渲染效率与表达效果,更直观、流畅地反映了流场的时空特征和复杂动态过程。     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

基于耦合声场建模的膨胀腔消声器声学性能分析及试验

针对圆柱形膨胀腔消声器三维建模及声学性能分析问题, 提出一种基于切比雪夫变分原理的耦合声场建模方法, 建立三维圆柱形膨胀腔消声器理论模型并搭建试验台架, 传递损失试验结果验证了理论模型的准确性. 将膨胀腔消声器内部声场分解为多个子声场, 基于子声场间压力与质点振速连续性条件, 推导声场耦合变分公式, 构建子声场拉格朗日泛函. 将子声场声压函数展开为切比雪夫-傅里叶级数形式, 通过瑞利-里兹法求解膨胀腔消声器频率、声压响应及传递损失. 计算并对比分析扩张比、扩张腔长度、进出口管偏置对膨胀腔消声器消声性能的影响. 结果表明: 扩张比增大会有效提高消声器在低频段的消声性能, 进出口管的偏置对消声器消声性能影响很小.     

粉体消石灰在双层滤料床中烟气脱硫试验

在模型试验台上进行了消石灰粉体在双层滤料床中的脱硫试验.研究了床温、SO2浓度、吸附剂有效钙含量、吸附剂加入量等多种因素对消石灰粉体在双层滤料床中的脱硫影响.结果表明：床温影响最为显著,床层脱硫穿透时间随温度升高而明显增加,床温400℃时,穿透时间为17min,温度600℃时,穿透时间为25min.床温400℃时,消石灰粉体在双层滤料床中重复吸附8次,钙利用率为30%-32%,为提高钙利用率,尚需进一步提高床温.