矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式（英文）

本文研究了非奇异M-矩阵A与B的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进了文献[41现有的一些结果.     

矩阵Fan积特征值的界

设Z_n为非对角元素都为非正实数的n阶方阵的集合,令A_k∈Z_n,k∈{1,…,m},给出矩阵Fan积最小特征值的一个新下界,其中p_k>0且and (sum from k=1 to m)1/p_k≥1,这个下界改进了文献中的相关结果.     

M-矩阵Hadamard积的最小特征值下界的新估计式

设B和A是非奇异M-矩阵,给出B和A-1的Hadamard积的最小特征值下界τ（B°A-1）的一个新估计式,理论证明和算例表明,本文所得新估计式改进了现有的一些结果．     

非负矩阵Hadamard积的最大特征值的新上界

关于非负矩阵A和B的Hadamard积的最大特征值的上界问题,主要利用Gerschgorin定理和Brauer定理给出了新的估计式,并把新结果与现有结果进行了比较.数值算例表明新结果在只依赖矩阵元素的条件下改进了现有的一些估计式.     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果.     

M-矩阵Fan积最小特征值的不等式

给出两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积最小特征值下界的新估计式,这些估计式只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,易于计算.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了其他已有的结果.     

非负矩阵Hadamard积谱半径的下界序列

针对非负矩阵A和B的Hadamard积谱半径ρ(AoB)的下界估计问题,给出三个单调递增的收敛的下界序列.易于计算且能达到较紧的界.最后通过数值算例对理论结果进行验证,计算结果显示在某些情况下能达到真值.     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的估计

针对非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值τ(AoA~(-1))的估计问题,利用逆矩阵元素的范围,给出了τ(AoA~(-1)1)上下界的收敛的估计序列.理论证明和数值算例表明所得估计能达到真值且比某些现有结果精确.     

M-矩阵最小特征值的上界估计

利用M-矩阵最小特征值与非负矩阵谱半径之间的关系,结合矩阵的迹分两种情况给出M-矩阵最小特征值的上界序列,并且给出数值例子加以说明.     

M-矩阵Hadamard积的新不等式(英文)

设A和B是非奇异M-矩阵,给出了关于A和B-1的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°B-1)的一个新估计式,该结果改进了文献[4]的结果.     

Hermitian阵的 Hadamard积的Schur补的一些不等式（英文）

本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式，进而，给出了他们的一些应用，这些改进了近期的一些结束．     

ON THE ESTIMATIONS OF BOUNDS FOR DETERMINANT OF HADAMARD PRODUCT OF H-MATICES

1. IntroductionLet Rmxn denote the set of m x n real matrices, s: dellote the at of n x n positive delhatereal symmetric matrices. For A = (a.) and B = (hi,) E Rm", the Hadamard product of Aand B is defined as an m x n matriX denoted by A o B: (A o B). = a.bt,.We write A 2 B if at; 2 hi, for all i,j. A real n x n matriX A is called a nonsingularM-~ac if A = sl ~ B satisfied: 8 > 0, B 2 0 and 8 > P(B), the spectral rebus of B, let Madenote the s6t of all n x n nonsingular M-mstrices…     

SOME NEW FAMILIES OF SDSS AND HADAMARD MATRICES

ＳＯＭＥＮＥＷＦＡＭＩＬＩＥＳＯＦＳＤＳＳＡＮＤＨＡＤＡＭＡＲＤＭＡＴＲＩＣＥＳ￥ＸｉａＭｉｎｇｙｕａｎ（夏明远）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｕ．，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓ...     

SOME ESTIMATIONS FOR DETERMINANT OF THE HADAMARD PRODUCT OF H-MATRICES

In this paper,some new results on the estimations of bounds for determinant ofHadamard Product of two H-matrices are given.Several recent results are improved andgeneralized.     

非负矩阵Perron根的上界序列

1引言本文讨论非负矩阵Perron根的上界。设     

关于正规矩阵对广义特征值新的扰动界限

本文考虑了正规矩阵对的任意扰动时广义特征值的变化情况,给出了正规矩阵对任意扰动的Hoffman-Wielandt型扰动界,推广了正规矩阵对的相应的扰动结果.     

THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FOR THE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIX AND POSITIVE DEFINITE MATRIX

For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n x n real positive definite matrix and B is a n x n M-matrix, Jianzhou Liu [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997).. 305-311] obtained the estimated inequality as follows     

双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解)

１．引言 逆特征值问题在工程中有广泛的应用,其研究已有一些很好的结果［１－５］．最近,文［６］还研究了双对称矩阵逆特征值问题,即研究了如下两个问题： 问题Ａ．已知Ｘ∈Ｒｎｘｍ,Ａ＝ｄｉａｇ（λ１…,λｍ）,求Ａ∈ＢＳＲｎｘｎ使 ＡＸ＝ＸＡ,其中 Ｒｎｘｍ表示全体 ｎ ｘ ｍ实矩阵集合, ＢＳＲｎｘｎ表示全体 ｎ ｘ ｎ双对称阵集合． 问题Ｂ．已知Ａ＊ＥＲｎｘｎ,求Ａ∈ＳＥ使 ｜｜Ａ＊－Ａ｜｜＝ ｉｎｆ ｜｜Ａ＊－Ａ｜｜ ＡＦＳＥ其中 ＳＥ是问题 Ａ的解集合,｜｜． ｜｜表示 Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数． 在实际问题中, …     

(分块)非负矩阵谱半径的界

<正>1引言若A=(a_(ij)),其中a_(ij)≥0,我们则称A为非负矩阵.ρ(A)表示A的谱半径,当A≥0时,ρ(A)就是A的Perron根.众所周知,若A≥0,则r_(min)(A)≤ρ(A)≤r_(max)(A),